Appunti di Strutture - Architettura

Teoria e Progetto di Strutture - Riassunti

Materiali Elastici, ElastoPlastici, Plastici:

Legge di Hooke sulla base dell'elasticità:

σ = Eε (modulo elastico) E = tgα

• ε_y = σ_z / E
• ε_x = -σ_z ν / E
• σ = σ_z ν

Materiali Fragili:

σ_y rottura

Materiali Duttili:

elastic_o

ε_y

• A) Elasto-Fragile
• B) Elasto-Fragile non lineare
• C) Elasto-Plastica

Comportamento Trave di Materiale Ideale ElastoPlastico:

u campo elastico

σ = Mx / (J_x y_max)

• τ = [σ] max momento di memoria rispetto all'asse x

All'aumentare di M, σ_z e τ_z si raggiunge σ_y

• deformazione elastica limite aumentato Mx

in avanzare allo stato limite il momento che porta a questa situazione

è il MOMENTO PLASTICO Mpl = (σ costante)

TEORIA e PROGETTO di STRUTTURE - RIASSUNTI

MATERIALI ELASTICI, ELASTOPLASTICI, PLASTICI:

Legge di Hooke sulla base dell'elasticità:

• Stresso σ
• Deformazione ε

ε_z = σ_z / E (modulo elastico)

E = tgα

ε_y = -σ_z / E (coeff. di Poisson)

ε_x = -σ_z / E (ν)

• MATERIALI FRAGILI
• σ rottura
• MATERIALI DUTTILI
• pianerottolo plastico (non costante) γ_y elastico
• ε_y

A) Elasto-fragile

B) Elasto-fragile non lineare

C) Elasto-plastico

COMPORTAMENTO TRAVE DI MATERIALI IDEME ELASTOPLASTICO:

• σ ε
• Mx uocmetro fiorente

W campo elastico ε perché σ_c ≤ σ_el

σ = Mx / Jx (distrib. dall'asse neutro)

σ_max = ( Mx / Jx) / ymax (momento di mero rispetto all'asse x)

aumentando Mx, fa linea ruota sempre + e i due σ_el si allontanano sempre più dall'asse neutro

finzionare allo σ_el

L_p il momento che porta a questa situazione è il MOMENTO PLASTICO Mp_t = C constante

equilibrio alla traslazione

F_z = 0

∫_A σ_z dA = 0     σ_z = σ_el

∫_A1 σ_d dA + ∫_A2 θ_el dA = 0

θ_el ∫_A1 dA + (- θ_el) ∫_A2 dA

non = 0 → θ_el (A₁ + A₂) = 0 →

A₁ = A₂

equilibrio alla rotazione

M_x = F ⋅ b

∫_A σ_z ⋅ y ⋅ dA = H     σ_z = σ_el

∫_A1 σ_d ⋅ y ⋅ dA + ∫_A2 θ_el ⋅ y ⋅ dA = H

θ_el ∫_A1 y ⋅ dA + (- θ_el) ∫_A2 y ⋅ dA = H

M_pf = θ_el [∫_A1 y ⋅ dA - ∫_A2 y ⋅ dA]

M_pf ⋅ θ_el [S₁ - (S₂)] = θ_el [S₁ + |S₁|]

S₁ e - S₂

Acciaio

materiale duttile

deformazione elastoplastica

tipi di acciai in base a resistenza o incrudimento

Classificazione Sezioni

• Classe 1 → c_rot > 3
• Classe 2 → c_rot ≥ 1
• Classe 3 → no cerniere plastiche rotabili in base
• Classe 4

Resistenza di Calcolo

f_yd: ^f_yk/_γm ← resistenza di calcolamento [MPa]

Verifica Resistenza

• a trazione semplice
  • N_ed ≤ N_rd
  • N_rd = A^* f_yk / γ_m
• a compressione semplice
  • N_rd = A . f_yk / γ_m (Classi 1, 2, 3)

Teoria di Eulero

P_critico = π²E (J) / l_o²

σ_critico = P_critico / A = π²E (J) /