Appunti di Statistica, docente Paola Vicard

Descrivere un fenomeno complesso: impossibilità di analizzare l’intero campione per ragioni di costi e tempo.

Sostituire con campionamento (rappresentazione statistica: il loro numero è quantificato), scelti con (40 caratteri).

Statistica descrittiva: riassumere il campione—sintesi numerica.

A — scelte soggettive nella composizione, però entra con campione dalle probabilità internazionali.

— maggiori errori campione -> inferenza statistica

Sogget e modello di distribuzione

• Il CAMPIONE deve essere casuale: i non so le quali liste da scegliere; si miranda sia reattivo a determinare bisogno
• Raccolta dati -> metodo indagine consiste inviare richiesta professionale da influenza

INDAGINE STATISTICA:

• chi pone alle domande? (osservazione e servitore—(l’utente di come))
• diretta? (individuo non sperimenta invece adopta il dato)
• indiretto: (area condiziona, analizzato ad ascesa (esempi utente))

Interv. (intrasemminazione) = amministrazione diretta (esempio via testo) vs indiretto (online)

Riserva di cultura o tempsorrevo-nian. Il mansion è vero narrativo su rapporto altucidato.

rivano parole e necessità dire sopra la verità (es. conoscimento visualizzazione reddit). Il campione e più raccolto

Rapplica e ripeti: consiste di fare corse e simular più ricinuosi

PROPOSIONE: il nome unità della popolazione

caratteristiche dell’unità: se di un più caratteristica, —minore informazione (c.i.a. CARATTERI) su

Modalità del carattere: manifestazione del carattere nell'unità

TIPI DI CARATTERI:

qualitativi: la modalità sul denominusrore, non numeri, (es. colore capelli, religione, etc.). Le sceneire non se improvv.

attoime, come tentato sete (il suo corpo ) se referenza non esplicita—figurazione.

quantitativi: continui: (forma estratto, non una ragione persona) = f tulagaio l’appezzarito.

DISTRIBUZIONI:

Si parla di distribuzione unitaria (se unità grande per ogni varietà si include la modalità con quale ciascuna carattere un mostrativo)

la distribuzione e frequenze = numero osservare con cui si mostra a ciascuna modalità del carattere e disposizione

La proporzone: la frazione numerale modomente

(numeratore esclude l’osa, resto modif.: es. freq. finale = (nome unico N)).

(1) quando rivolgend'ai campione traduce predizione

raggrupamento in classi.

diretta analita: Ρ : Percentuale assoluta.

percorre calcolare frequentissimo.

Distribuzione: A/B: (esempio estrazione) = B, z : nuova logaritmica

SERIE STORICHE: distribuzione infinite.

RAPPRESENTAZIONI GRAFICHE

1. Grafici cartesiani: assi cartesiani ortogonali; diagrammi a colonne.

(es. (b))

Nota: Viene spesso fatto partire da un valore diverso da quello zero. A] percentuali nel quale . ….... In modo .. . . ....... Ugualmente può essere utilizzato per quella carte ordinato (quale sono qualità che si possono . ) qualità che ordinato: Base unitaria correntemente alla frequenza

• quantitativi: con classi ... (o ampiezza diversa). Base pari all' ampiezza delle classi (ci - ci-1) . Frequenze alla densità di frequenza (ni :

Serie storiche: diagrammi cartesiani aventi tempi sulle ascisse e intensità sulle ordinate.

I seguenti dati soddisfano (L3):

MEDIA ARITMETICA PONDERATA

Si dice che dare un peso diverso ai diversi addendi. Tenendo del carattere

es:

• azzurro
• bianco
• nero
• arancione

prezzo unitario

• 23,5
• 12,5
• 23,5
• 8

quantità di pezzi venduti

• 553
• 2551
• 2533
• 5
• 5982

(calcolando la media aritmetica il prezzo dei conviene te che avviene da persone condizioni e quantità)

E osserviamo della 4 prezzi medi l'indice di media è: 13553:5982=2,265=5180/1501

Es. suuscuna di somma studiorum di 800 studenti

M = 1,98

G = √0,73 = 0,38 esami

Varianza nella distribuzione in classi

σ² = 1/N ∑_i=1^K mi (Xi - M)^2 fi

Es.

CM = d (CM + d)

Mi = CM + a

Gj = 1/N ∑ ma jm¹2

c

CM¹ = a

σ₂ = (300,0,55 - 3,5)

σ² = 125,33

σ = 31,8

τ

σ² = 0,59

σ₂ = 1°C

(CM+d)

Distribuzione marginale

(per la variabile sesso):

• S tot: M 5, F 5

(per la variabile G1):

• G1 tot: 4, 3, 3

Distribuzione condizionata

(ponendo sottochiave la variabile Y con numerosità fissa a 3):

Disaggregazione per s = 5:

Distribuzione condizionata relativa di x, dato y = 2

• x = F, n: 3, 1

Frequenze relative

Frequenze a seconda della distribuzione congiunta che si evolvono in frequenze marginali:

• S_rel: M 5, F 5

• G1_rel: 4, 3, 3

La distribuzione condizionata che evolve in frequenze:

• n tot: S 5, Y 2

Valore medio

• Associato a copula di male:

l'inverso automatico separa le distribuzioni normali

quantitativa + quantitativa: ^Matrice, _xy

Esercizio: 4.18

Valore di sintesi: (media: x4)

PROBABILISTICA

Per costruire strumenti adatti a compiere degli esperimenti (o prove), che devono essere:

• ripetibili
• ed assumendo una serie di risultati possibili (chiamati esauriente), vi è il evento elementare.

E' la parte fondamentale di risultati, dove un qualunque di noi può prendere un elemento 'a caso', e considerarlo di fatto, quindi significherà che una combinazione di eventi elementari (o somma algebrica di essi sottoinsieme). L'evento si realizza se si realizzano almeno a due eventi elementari che lo compongono.

Lo SPAZIO CAMPIONARIO (S)

Definisce l'insieme di tutti gli eventi elementari, e può essere:

1. Discreto se non altro allora se:
   • a) Finito lo spazio considerato di elementi è calcolabile, es. il lancio dei due dadi
   • b) Numerabile se Lancia di una moneta infinite non essa tedierà, e non si potrebbe definire come con eventori di una lancetta.
2. Continuo se vi può verificare un valore contenuto in un intervallo di fatto, ossia nulla.

Esempio: lancio di un dado

• S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
• S discreto finito
• Cardinalità di S (numero di elementi): |S| = 6
  • A = {eventi minori di 3} = {2, 1}

Esempio: lancio di una moneta per due volte

• S = {TT, TC, CT, CC}
• S discreto finito
• |S| = 4
  • A = {tra tre successivi stessi risultati} = {TT, TC, CT}

Non possono avvenire contemporaneamente due o più eventi elementari — ESCLUSIVITÀ

Esempio: lancio moneta infinite non essa tedierà per la prima volta — S = {TC, TT, CCT, CCTT, ...}

• S discreto numerabile

Esempio: tempo impiegato per compiere il giro di una macina di un metan ian e cà a moneta:

• S = [6, 20]
• A = {a major quindi minori 3}
• B = {a major quindi 12 minori}