Appunti di statistica corso base

STATISTICA - IL CANALE (D-K)

Dr. Lusa Caterina Consigliato

OBIETTIVI DEL CORSO

Il corso di Statistica ha carattere istituzionale e si propone di introdurre gli studenti alla raccolta...

PROGRAMMA DEL CORSO

• Distribuzioni di variabili e di minimi...
• Rappresentazione nei grafici e grafico...

TESTI CONSIGLIATI

• L. Piccinato, A. Nicoletta. Lezioni di Statistica Descrittiva...
• P. Giudici. Metodi Statistici per la Gestione dell'Azienda...

RICEVIMENTO STUDENTI

Lunedì (14.30-15.15) e Giovedì (9.30-10.30)...

DATE D’ESAME

• 1° appello ordinario: 12/06/2012

MODALITA’ D’ESAME

• Prova scritta, con svolgimento di esercizi e domande teoriche...

LA STATISTICA DESCRITTIVA

Scopo: studio quantitativo di fenomeni collettivi...

Si raccolgono un insieme di dati, che vanno interpretati e sintetizzati per descrivere il...

STATISTICA INFERENZIALE

Si studia un campione per stimare le caratteristiche dell'intera popolazione...

• Collettivo - insieme di unità statistiche dalle quali si ottengono...
• Unità - è l'oggetto su cui si rileva una variabile...

Una volta noti il collettivo e il carattere, si può procedere alla raccolta dei dati:

Distribuzione unitaria: risultato della raccolta dei dati

• semplice: 2 ÷ righe sul tabellone
• doppia: 3 ÷ rilevate due caratteri
• multipla: 3 ÷ rilevate tanti caratteri

Distinzioni dei caratteri:

• qualitativi: caratteri le cui modalità sono parole, non sono numeri (più semplici)
• quantitativi: caratteri le cui modalità sono numeri, che (più complicati)
• scalari: non esiste un ordinamento naturale tra le modalità
• ordinati: esiste un ordinamento naturale tra le modalità

4) Passaggio da distribuzione unitaria a distribuzione di frequenza

(astenimo di unità statistica del carattere rimane una unica)

Distribuzione unitaria —> Distribuzione di frequenza (disinformazia di no lei il rapporto delle frequenze delle modalità)

Ad ogni posizione di numero è associata una perdita di informazioni

In questo passaggio si perde l'informazione della modalità esatti per ogni posizione unità

Esempio:

• Distribuzione di frequenza, quando dati unite —> quadric in 3 frequenze cumulative
• Xi f
• 1 163,2
• 2 161,7
• 3 165,3
• 4 170,3

Così caratteri continui e ciascuno di ogni unità unità ha frequenza 1.

Quindi, la distribuzione di frequenza sarà fatta per classi, ad es:

160-165 3

Ogni unità va posizionata in un solo classe

Calcolo di indicatori sintetici

Indicatore di dimensione

Ad esempio: la frequenza dei gruppi rappresentati in un determinato sample.

• LC 10
• LM 31
• LS 20
• L 6

Media

Essa è definita come il valore del rapporto tra

• 1. Il numero degli individui
• 2. Il totale della variabile

1. Partendo da un determinato sample: 3, 2, 2, 4, 1
2. Somma ARITMETICA: 3 + 2 + 2 + 4 + 1 = 12
3. N MEDIA =

Metodo della distribuzione

7 in 6 un gruppo, 0

16.10 INFLAZIONE (percentuale annua)

X: 1.15 x 1.10 x 1.12 x 1.08 = 1.6524 (index base 100), 0.6524 R = 65.24%

Capitale, log (1 - (Rx)) = log capitale iniziale -> attenzione ai segni

Utilizzare il capitale finale: ottenere per moltiplicazione -> espressione media geometrica

• Es: 100, log, 20 -> 1.5%, log 10, log 20, cap 20
• Es: 100, log, 10 -> 1.45%, log 20, cap 10
• Es: 100, log, 5 -> 1.4%, log 10, cap 5

La somma degli indici non è sufficiente a sintetizzare l'intera distribuzione secondo due modi:

MEDIA GEOMETRICA (caratteri qualitativi)

DESCRUZIONE SISTEMA

γ ^₁ √ K ⁿⁱ (X > 0) γ ^₁ ⟡

AMPLIFICA il DETERMINANTE TOTALE

MISURAMENTO DI FREQUENZA dei caratteri a catena tramite moltiplicazione

γ ^_K √ (1x + 2x K) ni

55 TASSI DI INTERESSE

Capitale iniziale: C Tasso: i EUR primo anno: 1 + i i = secondo anno Serie secondo anno: (1 + i) x i EUR il terzo anno: (1 + i) [20 + x (1 + i)]

Capitale: (1 + i) (1 + i) (1 + i) I( + 1 ) (X + 1 ) (X1 + 1 )

i: ( i + x ) ( 1 + i ) ( 1 + i ) (X1 + 1 )

γ ^₁ √ [ (1 + X\?) + 1 + X^X₁) / (?)²

Spostamento opratorio medio (applicato alla media aritmetica)

misuramento integrale

Varianza ni somma j=i (x- E) ni 1/m (n² - xi²) + m =

• y₁
• y₂
• y₃

• x₁
• x₂
• x₃
• x₄
• x₅
• x₆

frequenze relative_j

inizio di classe, il carattere continuo e compreso in

dentro S(x_i x₅ x₆ x₇), nota cose di y e altreb.

rappresentazione grafica

distribuzione di frequenza

piano including^sottoscale

solo delle modalita' che i numeri significativi

distribuzione empirica di primo ordine

• i
• j
• m_j

esempio con 3 maschere ricche o povere

osservazione 1 ordinamenti^distinti delle coordinanti

3 della variabile x

5 delle coordinate di y

• i₀ x
• 0 4
• 3 1
• 1 6

note sulle corellazioni fra 2_modalità(retto)

nulla non riportato con diseguaglianze tra x e y

osservazione distribuzione frequenze, modalità della variabile con...

distribuzione statistica

modalità caratteristiche _{delle senoide}

• x₁
• 8 1
• 20 2
• 21 3
• 24 3

non casistica modalità

aggiunto e in particolare

Es - [4,2,5,1] - [-5,8] in () + [4 - 2,5,10 - (-8)] in [ ] etc.

Pro is ic con il formula

Quando _div ≠ 0, trasforma _div in relativo

_xy = p_{xydiv / sx sy} ∈ [-1,1]

Soglia decisia da _xy

Coefficiente di correlazione di bravais

• 0 residuario ——— 1 max
• 0 indifferente
• 0 direzionale ———-1 max

Es 26

• x 1 2 6 10 x
• y 7 12 32 64 61

0 p_xy -1

_maxmin se ∈ Y_r

Rectrice lineale: equazione della retta

y = a + bx

= a = b

= a = — b + t

= a = 1

12 = a + b 2 = a = — b (2) 5

b = 2

b = 2 + 5

y = 1 + 5x

y_xy+s₂+52

67 = 2,5^x

5x - 25y

Lavoro su bravais d = 5. 2 1

x 150 190 90 60 55

y 16 10 24 27 35

lim 80 lux 23,4 ∑_temp 98

s0 ¹ 65 57 &16 47

1) MODELLI DISCRETI OSSERVATI: primo esempio con due punti di valore (o variabili numeriche) e i loro valori.

2) MODELLI CONTINUI OSSERVATI: proviamo a vedere un input, la probabilità che un animale caschi in dei tot aleatorie che hanno dentro dei numeri infiniti che portano a dover posizionare la probabilità in un intervallo non di numeri aleatori.

3) ASSEGNAZIONE DI PROBABILITÀ

-> X = variabile casuale discreta con due o più simboli e la loro probabilità (oltre 12/18).

1) 0 2 4

2) 0 2 4 5 3

12 12 4 4 9 6 12 6 3 5

Σ p(xi) = 1

4) È noto x che corrisponde [non leggibile]

] È una g di probabilità

probabilità righe (m12) pmr(n12)

la variabile casuale è discreta

Σ p(xi) = 1

x ∈ e

0 x (alti) dx 1

1 (x-d) f(q)

) -d xd x dx = 1

25

60

35

40

60 x ∈ (25,60)

x(x < q)

x CFDs

35 - 35 x

Λ Λ dx

0 (60-25) (25-60) yi x

1/20

23

= 3

(23 (40-35) dzx) =

la funzione di distribuzione fx indica la probabilità _ sotto un punto sotto lo di _ la funzione indietro nel intervallo.

Distribuzione cumulativa (x)

non inferiore di y probabilità di una _ lettere fs(x)

La media di tutti intervalli continua e il suo _ nel discreto pz(x)

ff

x ∈ ξ

F(x)= P(X ≤ ξ)

f(x) diff di f(x)

f

Sigma dx = 1

x ∈ (0,0)

P(b-(-∞)) / ∫