Appunti di Statistica aziendale avanzata (Mod.A +Mod.B)

Statistica aziendale avanzata

Modulo A

La statistica aziendale è l’insieme di metodi statistici utilizzabili per l’organizzazione e l’analisi dei dati aziendali di supporto a quelle decisioni manageriali prese per lo più in condizioni di incertezza.

Sfera micro-economica

Statistica Aziendale

Sfera macro-economica

Statistica Economica

Statistica metodologica

• Enfasi sul metodo
• Prescinde dal contesto applicativo

Statistica applicata

Scelta e interpretazione del metodo all'interno di un contesto applicativo

Concetti introduttivi

Dening ha introdotto l’idea di impresa come sistema, introducendo la statistica all'interno dell’impresa. L’impresa ha un sistema e quindi ha un ambiente interno che è strutturato in aree funzionali (commerciale, controllo qualità, …). In passato ogni area doveva ottimizzare singolarmente i risultati. Oggi invece si ricerca l’ottimizzazione tramite le sinergie tra le funzioni. Il sistema azienda opera all'interno di un altro sistema, ovvero l’ambiente esterno.

Rapporti impresa – mercati – ambiente esterno

Il sistema azienda:

• Sistema istituzionale legislativo: vincoli normativi
• Sistema demografico sociale: condiziona l’azienda come fornitura di lavoratori e come mercato (es. tipologia dei consumi)
• Sistema economico finanziario creditizio: finanziamenti
• Sistema socio-culturale e tecnico: idee e valori legati all’evoluzione tecnologica

Nuovi approcci, orientamenti e necessità del settore industriale e dei servizi

• Globalizzazione: più ampio il mercato di riferimento e quindi più ampia competizione
• Orientamento al cliente: focalizzazione sulla qualità a tutti i livelli (stakeholder model)
• Orientamento al processo: focalizzazione sulle attività chiave e ricorso all’outsourcing, reingegnerizzazione del processo (necessità di operazioni di benchmarking)
• Elevata produttività: rapporto output/input
• Digitalizzazione: nuovi metodi di lavoro e di generazione dei dati
• Dati: come generare dati significativi

I dati sono degli elementi di sintesi tra persone: servono per studiare le situazioni e come strumento di comunicazione. Bisogna selezionare i dati che rappresentano informazioni che contengono conoscenza.

Ruolo della statistica aziendale

• Comunicazione (interna ed esterna)
• Raccolta dati/informazioni
• Analisi a supporto delle decisioni

Statistical thinking

Per decidere bisogna acquisire la capacità di pensare statisticamente. Bisogna percorrere una serie di operazioni:

• Formulazione manageriale del problema
• Quesito manageriale che si riferisce al problema: il problema manageriale deve essere trasformato in un’enunciazione di tipo statistico tramite l’utilizzo di variabili

Dati e informazioni: da dove provengono

• Dati primari: sono da costruire
• Dati secondari: sono già stati raccolti per altri scopi (risparmio, minor tempo)
• Completezza
• Selection bias
• Cambio di definizioni
• Variabili proxy (approssimazione)
• Accuratezza
• Dati interni: dati del sistema informativo aziendale
• Dati esterni: raccolti al di fuori dell’azienda

Dati primari e secondari:

• Interni: Soddisfazione clientela, Risultati di vendita, Previsioni vendita, Scostamenti budget, Analisi concorrenza, Investimenti promozionali
• Esterni: Opinioni e atteggiamenti, Pubblicazione fonti ufficiali, Intenzioni acquisto, Studi settore, Consumatori tendenze demografiche

Società private forniscono delle informazioni mirate a settori e prodotti specifici: rispondono a esigenze più specifiche di informazioni. La statistica ufficiale fornisce dati aggregati che servono per descrivere scenari di mercato o individuare benchmark.

Metodi raccolta dati e informazioni

Metodi qualitativi

• Interviste qualitative (in depth interview)
• Focus groups: Consiste nel selezionare degli individui che hanno una relazione con il tema da studiare. Si usa quando si deve fare una previsione senza dati quantitativi oppure quando si devono identificare le caratteristiche di una situazione. Il gruppo deve essere composto da circa 10 componenti, ognuno dei quali deve rappresentare un aspetto della situazione. Occorre un facilitatore/coordinatore. Vengono rappresentati a gruppo gli obiettivi dello studio e si crea una discussione/intervista: il facilitatore ha una scaletta di temi che devono essere trattati e che vengono dibattuti a giro. L’obiettivo è arrivare a una conclusione condivisa da tutti. Spesso per giungere a una conclusione si svolgono 2 incontri che vengono registrati. È un metodo di raccolta dati che impiega molto tempo. Inoltre, all’interno del gruppo si individua un leader che parla di più influenzando socialmente il gruppo con distorsione/condizionamento sociale.
• Panel di esperti: Vengono selezionate le persone più esperte del tema da trattare. Non c’è un facilitatore perché gli esperti sono liberi di esprimersi. Serve per fare delle previsioni su tematiche future, anche innovative: proprio per questo intervengono i massimi esperti in quel campo. Si svolgono 2 incontri. Anche qui esiste il problema di influenza sociale del leader.
• Metodo Delphi: Cerca di ovviare al condizionamento sociale. Uno statistico prepara un questionario (primo round) che cerca di raccogliere più informazioni possibili relativamente a quello che l’esperto interessato sa. Il gruppo è più numeroso. Il ricercatore analizza i risultati e costruisce un altro questionario (secondo round) che contiene tutte le informazioni che sono state fornite dagli esperti: gli esperti hanno quindi sottomano tutte le informazioni date dagli esperti. Il questionario viene rielaborato e spesso si rifà un altro questionario (terzo round) per cercare di giungere a una conclusione comune. È un metodo più preciso dei precedenti e si usa con scopi previsionali. È abbastanza lungo (6 mesi).
• Metodo Shang: È una variante del metodo Delphi in cui si raggiunge la convergenza in maniera più strutturata tramite valutazioni numeriche.
• Analisi di scenario: Il ricercatore crea diversi scenari possibili tramite questionari agli esperti: si ipotizzano diversi livelli di impatto di un fenomeno e gli interventi possibili tramite una matrice.

Metodi quantitativi

• Indagini: Possono realizzarsi secondo diversi modi di indagine:
  • Intervista face to face: tempi più lunghi, dati approfonditi, costo elevato
  • Indagini postali: chi riceve il questionario lo deve compilare e rispedire con busta affrancata, ha un costo elevato e tempi lunghi
  • Indagini online/mobile web: arrivano sulla mail e sono compilate sulla mail, hanno un costo basso e con tempi brevi
  • Indagini telefoniche
  • Mixed mode: utilizzo di più modi con l’obiettivo di raggiungere tutta la popolazione (utilizzando solo un modo si rischia di escludere la parte di popolazione che non possiede quel mezzo)
• Indagine campionarie cross section: Sono realizzate una sola volta: l’obiettivo è quello di fornire un quadro di una situazione in un certo istante. Il campione di popolazione è utilizzato solo una volta.
• Indagine panels: Il panel è un campione usato in modo longitudinale: l’obiettivo è analizzare l’andamento di un fenomeno nel tempo. Il campione viene tenuto uguale per le rilevazioni successive, chiamate ondate di rilevazione. Il campione è soggetto tuttavia a una riduzione nel tempo chiamata attrition corretta tramite delle operazioni di stima.

Campioni

• Probabilistici: Può essere fatta una stima della popolazione oggetto di studio. Tutte le persone devono avere la stessa probabilità di essere estratte.
• Non probabilistici

Campionamento (probabilistico)

• Casuale: tutti gli elementi che fanno parte della popolazione hanno la stessa possibilità di far parte del campione.
• Semplice: si effettua estraendo in modo casuale le unità che dovranno far parte del campione. Bisogna avere una lista della popolazione completa da cui selezionare casualmente un certo numero di persone che devono comporre il campione.
• Numero tutti i nominativi e pesco tramite un generatore di numeri casuali
• Sistematico: si ha una lista della popolazione, scelta casuale del primo e si calcola il rapporto tra campione e popolazione.

n: 300 campione N: 3000 popolazione

3000/300 = 10

Applico il passo (seleziono ogni 3 persone), procedo fino a fine lista e ricomincio.

Estraggo un campione e calcolo sul campione la media aritmetica.

Inferenza

1. Stima per intervallo: Esiste comunque un errore che sono in grado di misurare: (1- alfa) è il livello di confidenza che esprime il rischio di errore.
2. Distribuzione di probabilità delle medie campionarie: Devo conoscere alcune caratteristiche della distribuzione:
   • Forma: Normale
   • Media: μ = x̄
   • Variabilità = standard error

Probabilità di avere un intervallo che comprenda la media della popolazione pari a: x̄ - Zα/2 ≤ μ ≤ x̄ + Zα/2 = (1-α)

Si parte dalla media del campione, si toglie/aggiunge un certo valore di Z che dipende da (1-α) e si moltiplica per la variabilità della distribuzione delle medie campionarie. Ottengo così l’estremo superiore e inferiore.

n=25, x̄ = 50, 95% intervallo di confidenza = 10

50 - 1,96 * (10/√25) ≤ μ ≤ 50 + 1,96 * (10/√25)

46,08 ≤ μ ≤ 53,92

In generale: μ = x̄ ± Zα/2 * (σ/√n)

Per diminuire l’errore, si può selezionare un Z maggiore che fa però aumentare l’intervallo.

Se il campione è grande (n almeno 30), δ può essere sostituito da S. Sotto alle 30 unità, si utilizza la distribuzione T Student: x̄ - tα/2,n-1 * (S/√n) ≤ μ ≤ x̄ + tα/2,n-1 * (S/√n)

Più aumentano i gradi di libertà (n-1), più la curva è appiattita: la curva si alza e le code si abbassano.

Devo fare una stima del parametro della popolazione con un margine di errore. La stima del parametro vuol dire che se devo stimare la media, il parametro sarà la media (così anche per lo scarto quadratico medio).

Con riferimento alle medie campionarie

statistica: media del campione

μ = ? parametro: media della popolazione

1-α livello di confidenza errore

Non posso fare una stima puntuale della media della popolazione per la presenza dell’errore: devo fare una stima per intervallo tramite una stima della probabilità della distribuzione delle medie campionarie.

Si parla di distribuzione di medie campionarie perché dalla popolazione posso estrarre tanti possibili campioni. Data una popolazione, posso estrarre tanti diversi campioni perché basta che ci sia un’unità diversa per avere diversi campioni. Dei tanti campioni posso calcolare la media del campione: alcune medie sono uguali mentre altre sono diverse. Vado a vedere la distribuzione normale delle medie: x̄ = μ. Nella parte superiore ho tanti campioni, nelle code ho pochi campioni. Di tutte le possibili medie campionarie che stanno sulle ascisse, considero una media campionaria che non so dove sta. So che il campione appartiene alla distribuzione (sta sulla curva normale) e che la distribuzione ha la caratteristica di avere la media del campione uguale alla media della popolazione.

Matrice dati e analisi preliminari

Attraverso il campionamento probabilistico possiamo stimare partendo da un campione i valori della popolazione, obiettivo dell’indagine. Questo processo prende il nome di processo di inferenza e si ottiene una stima per intervallo dove si avrà una probabilità di errori che può essere misurata.

Come vengono generate le informazioni statistiche che servono a supporto delle decisioni aziendali?

1. Informazione già esistente -> dati secondari provenienti da:
   • Sistema informativo aziendale
   • Statistiche ufficiali
   • Statistiche non ufficiali (ricerche di mercato o studi di altre società)
2. Informazione creata attraverso indagini ad hoc -> dati primari
   • Questionario alle unità della popolazione obiettivo
   • Censimento: tutte le unità
   • Campionamento: solo un campione di natura probabilistica (creata secondo alcune regole di campionamento statistico)

Quando si effettua un campionamento, si applica l’inferenza statistica e si ottiene una stima per intervallo, ovvero una gamma di valori che possono essere assunti dalla popolazione. Si stima anche la probabilità dell’errore: l’ampiezza di questo intervallo si chiama precisione della stima ed è in parte legata a una misura della variabilità detta errore standard.

Gli errori possono essere:

• Campionari (misurati tramite l’errore standard): dovuti all’applicazione della teoria della stima
• Non campionari: errori legati al processo di rilevazione
  • Copertura: si estrae il campione probabilistico, si ha una lista “sampling frame” che è un’approssimazione della popolazione obiettivo che contiene le caratteristiche delle unità che appartengono alla popolazione obiettivo. Può capitare che la lista abbia una sovracopertura (nella lista sono incluse anche unità che non fanno parte della popolazione oppure un’unità ripetuta due volte ma con nome diverso) o una sottocopertura (mancano alcune unità) rispetto alla popolazione. Quest’ultimo errore è più grave perché non è facilmente misurabile.
  • Mancata risposta
  • Errori di misurazione dovuti:
    • Al rispondente: desiderabilità sociale, ovvero quando il rispondente risponde in base a quello che gli altri si aspettano da lui
    • Al questionario: domande non chiare ed interpretabili
    • All’intervistatore: errori nella registrazione delle risposte oppure nel porre le domande laddove influenza le risposte
  • Errori di codifica: errori di classificazione delle unità.

Gli errori campionari e non rappresentano la qualità del dato.

Tutte le tipologie di dati generano risultati:

• I dati secondari generano
  • Dato singolo aggregato
  • Matrice dei dati
• I dati primari generano
  • Matrice dei dati

La matrice dei dati

È una tabella che contiene le informazioni disponibili relativamente ad un insieme di unità statistiche. Ciascuna riga della matrice contiene le informazioni relative ad una determinata unità. Ciascuna colonna contiene le modalità assunte da un determinato carattere nelle diverse unità. Matrice n x p (n unità, p caratteri)

Nella matrice dei dati, i caratteri sono rappresentati da colonne e possono essere:

• Variabili qualitativi (attributi), misurate in scala nominale o in scala ordinale
• Variabili quantitativi (variabili), misurate in scala ad intervalli o in scala di rapporti
• Variabili miste, alcune qualitative e altre quantitative.

Le unità sono di varia natura e sono scelte in base alla popolazione obiettivo. Possono essere:

• Singoli prodotti o stabilimenti di un’azienda
• Le singole aziende che producono un dato prodotto
• I singoli consumatori di un prodotto
• I settori produttivi
• Le regioni di un paese.

La qualità dei dati

I principali problemi di qualità sono costituiti dalla presenza di:

• Valori errati: Possono essere segnalati da:
  • Valori fuori dominio, ovvero non appartenenti all’insieme dei valori ammissibili
  • Valori anomali o outliers, ovvero valori che si discostano molto da quelli assunti dalla maggior parte delle altre unità
  • Valori incompatibili, ovvero contraddittori tra di loro
• Possono essere individuati attraverso:
  • Controlli di validità o di range: se un valore è al di fuori dal range si ha un errore
  • Controlli per gli outlier: riporto il valore anomalo come valore opposto oppure fare la media dei due estremi
  • Controlli di consistenza
• Una volta individuati, i valori errati possono essere:
  • Corretti attraverso una nuova rilevazione
  • Considerati come valori mancanti
• Valori mancanti (mancate risposte – missing data): Esistono due tipologie di non risposte:
  • Totali (unit nonresponse): alcuni intervistati non hanno compilato il questionario. Quali sono le caratteristiche dei non rispondenti?
    • MAR (missing at random – non risposta casuale)
    • Non risposta non casuale.
  • Come prevenire/contenere la non risposta? Prevenire durante il processo di rilevazione dei dati, per esempio facendo almeno 2/3 solleciti in modo da incrementare il numero di rispondenti.
  • Parziali (item nonresponse): l’unità ha risposto ma non a tutte le domande del questionario. La mancanza di uno o più elementi impedisce di capire il contesto dell'indagine.