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MECCANICA
FORMULE FISICA I (MECCANICA)
CINEMATICA
r(t) = x(t)ux + y(t)uy + z(t)uz
s = s(t) ⇒ s = g(s)
⇨ x = x(s)
v(t) = limΔt→0 Δr/Δt = dr/dt
vx(t) = limΔt→0 Δvx/Δt = dvx/dt
v(t) = vs us + vuτuτ
v = Rω(t) uτ
a(t) = limΔt→0 Δv/Δt = dv/dt
at(t) = atan u+ac u=Rese
aδ(t) = vx'ux + ayuy + azuz
aito ⇒ ṡ(t) = [s(t)]₂ l
n = a = act/a aδ
ρ ≡ raggio di curvature
MOTO UNIFORME
s(t) = s₀ + v₀(t - t₀)
v(t) = v₀
MOTO UN VARIO
s(t) = v₀(t - t₀) + 1/2 a(t)(t - t₀)²
MOTO RETTILINEO UNIFORME
a = v/aº
MOTO RETTILINEO UNIFORMEMENTE VARIO
r(t) = r₀ + v₀(t -t₀) + 1/2 *a₀(t-t₀)²
MOTO CIRCOLARE
ρ = R costante
s(t) = Rθ(t)
v = Rutau + ω²Rau
a = Rθ(t) sinθ
a = Rω²un
UNIFORME
a=δ x v – ω²ρ
UNIFORMEMENTE VARIO
s(t) = A cos(ωnt + φ)
(t -tR = ωsin-ω(t-t₀)
V(θ) - θ
Cenni di Metodologia
Grandezze
- Scalari
- lunghezze, massa
- carica elettrica
- intervallo di tempo
- Vettoriali
- velocità, accelerazione
- campo elettrico
- campo magnetico
- Tensioriali
A = B
- Le due grandezze sono dello stesso tipo
- Le grandezze hanno lo stesso valore numerico
Unità di Misura
Sistema Internazionale (S.I.)
- Lunghezza [l] metro (m)
- Massa [M] chilogrammo (Kg)
- Intervalli di tempo [t] secondo (s)
- Intensità di corrente elettrica
- ampere (A)
- Temperatura termodinamica
- kelvin (K)
- Quantità di sostanza
- mole (mol)
- Intensità luminosa
- candela (cd)
Grandezze Derivate
- Area
- a x b
- [l] x [l] = [l2] (m2)
- Velocità
- [l]/[t] = (m/s)
Analisi Dimensionale
- d = v t
- [l] = [l]/[t] x [t] = [l] [t]
- sbagliato
- [l] = [l]/[t] x [t] = [l] [t]
- d(t) = c v t
- [l] = [l] [t] = [c][t]
- v in m non sò nulla sui cos[xx]
- [l] = [l] [t] = [c][t]
LA VELOCITÀ ISTANTANEA NELLA RAPPRESENTAZIONE DELLE EQ PARAMETRICHE
Px(t) = x1(t) x + y1(t) y + z1(t) z
V(t) = d[x1(t)x] + d[y1(t)y] + d[z1(t)z]
= [x1(t)' x]dt + [y1(t)' y]dt + [z1(t)' z]dt
V(t) = dx/ dt x + dy/dt y + dz/dt z
NB: dP/dt = V(t) = dx/dt x + dy/dt y + dz/dt z
LA VELOCITÀ NELLA RAPPRESENTAZIONE INTRINSECA
s(t) >= 0
s(t + Δt) >= 0
Δs = s(t + Δt) - s(t) >= 0
1ΔP/1Δs
|Δr|/|Δs|