Appunti di meccanica dei fluidi (teoria + es. + temi d' esame + database)

Appunti di meccanica dei fluidi

Professori e autore

Prof: Ilaria Butera / Fulvio Boano

Autore: Matteo Chezzi

Condizioni sul moto e velocità

1. Consideriamo un generico campo di moto. Condizione sufficiente affinché la derivata sostanziale (o euleriana) della velocità sia nulla è che: il moto sia uniforme e stazionario.

2. Consideriamo il campo di velocità V (x,y,t) che, nel piano xy, ha componenti Vx=3t e Vy=6. Il moto è: uniforme.

3. Consideriamo il campo di velocità V (x,y,t) le cui componenti hanno le seguenti espressioni: Vx=3t-y e Vy=3. La sua derivata sostanziale (o euleriana) ha componenti: (0,0).

Spinta e fluido

4. Condizione sufficiente perché la spinta orizzontale che agisce su due superfici curve immerse nello stesso liquido sia la medesima è che le due superfici abbiano proiezione e affondamento baricentrale (su un piano virtuale) uguale.

5. Dato D la densità del fluido, Q la portata e V la velocità, il termine dQV in una corrente uniforme rappresenta: Il flusso di quantità di moto attraverso la sezione della corrente.

Conduzione del fluido

6. Del fluido viene convogliato da un serbatoio ad un altro tramite due lunghe condotte poste in parallelo, di uguale lunghezza ed area, l'una il doppio dell'altra. Se le due condotte operano contemporaneamente, le rispettive cadenze saranno: Eguali.

7. Del fluido scorre in moto laminare in due lunghe condotte orizzontali che, in parallelo, uniscono altri serbatoi. Se la scabrezza equivalente di una condotta è doppio di quella dell'altra, le due portate saranno: Eguali.

8. Del fluido scorre in un tubo cilindrico di dieci centimetri di diametro sotto l'azione di una cadente J=0,0000274. Se la viscosità vale 0,0000028 mq/s, la portata in transito risulterà: 0,00024 mc/s.

Conduzione in regime turbolento

9. Del fluido viene convogliato in moto assolutamente turbolento tra due serbatoi tramite due lunghe condotte funzionanti in parallelo, di eguale scabrezza relativa, lunghezza e i cui diametri sono l'uno il doppio dell'altro. Le due velocità saranno: L'una circa una volta e mezza l'altra.

10. Del fluido viene convogliato da un serbatoio ad un altro attraverso due lunghe condotte poste in parallelo di uguale lunghezza ed area, l'una il doppio dell'altra. Se le due condotte operano contemporaneamente, le rispettive cadenze J saranno: uguali.

11. Del fluido viene convogliato da un serbatoio ad un altro tramite due lunghe condotte poste in parallelo, di uguale lunghezza ed area, l'una il doppio dell'altra. Se le due condotte operano contemporaneamente in moto laminare, le rispettive portate saranno: L'una quattro volte l'altra.

12. Del fluido viene convogliato in moto assolutamente turbolento tra due serbatoi tramite due lunghe condotte funzionanti in parallelo, di eguale scabrezza relativa, lunghezza e i cui diametri sono l'uno il doppio dell'altro. Le due portate saranno: Eguali.

Viscosità e pressione

13. Del cherosene la cui viscosità cinematica vale 0,0000028 mc/s, scorre attraverso un tubo di vetro lungo 10 cm ed il cui diametro è 3 mm. Se la perdita del carico piezometrico tra i due estremi è di 3 cm (3 mm), la velocità del fluido vale: 0,3 m/s (0,03 m/s).

14. Dell'acqua scorre in moto uniforme in una condotta circolare cilindrica di raggio 1 m sotto l'azione di una pendenza motrice pari a 0,001. Lo sforzo tangenziale alla parete vale circa: 5 Pa.

15. Dell'aria scorre in moto uniforme in una condotta circolare di raggio 1 metro sotto l'azione di una pendenza motrice di 0,1 m/m. Lo sforzo tangenziale alla parete vale circa: 0,06 Pa.

16. Dell'olio la cui viscosità cinematica vale 0,0002 mq/s scorre attraverso un tubo lungo 300 m ed il cui diametro è 100 mm. Se la perdita di carico piezometrico tra i due estremi è di 2.5 m, la velocità del fluido vale circa: 0,13 m/s.

17. Dell'ossigeno (P.M. 32) inizialmente a 30 gradi e pressione assoluta pari a 300 Kpa si espande a temperatura costante fino alla pressione di 170 Kpa. Determinare la densità finale del gas: 2,15 Kg/mc.

Scorrimento dei fluidi

18. Dell'aria (acqua) scorre in un moto uniforme in una condotta rettangolare cilindrica le cui dimensioni sono 0.5 x 1 m, sotto l'azione di una pendenza motrice pari a 0,1 (m/m) (0,001). Lo sforzo tangenziale alla parete vale circa: 0,2 Pa (1,6 N/mq).

19. Due fluidi di pari viscosità dinamica ma densità l'una doppia dell'altra percorrono in moto uniforme due lunghe condotte circolari, in parallelo di uguale diametro e lunghezza. Gli sforzi tangenziali alla parete nelle due condotte risulteranno: L'una il doppio dell'altra. Gli stessi nelle due condotte.

20. Due fluidi di pari peso specifico percorrono in moto uniforme due condotte cilindriche in parallelo di forma assegnata a sezione, l'una il doppio dell'altra. Gli sforzi tangenziali alla parete nelle due condotte risulteranno: in generale diversi per le due condotte ma non si può dire di più.

21. Due corpi di volume uguale ma forma sensibilmente diversa vengono immersi nello stesso liquido, la spinta idrostatica verticale che agisce su ciascuno di essi: è uguale.

Misurazioni e legge di Stevin

22. In generale il tubo di Pitot-Prandtl si usa per: misurare puntuali di velocità in qualsiasi corrente fluida.

23. In una massa fluida in quiete, sottoposta al solo campo gravitazionale, la quota piezometrica (o carico piezometrico) si mantiene uniforme: solo se la densità può essere ritenuta costante.

24. In un qualsiasi punto di un fluido in quiete il valore della pressione: è indipendente dalla giacitura considerata.

Coefficiente di efflusso e viscosità

25. Il coefficiente di efflusso per una luce circolare in parete sottile vale all'incirca: 0,60.

26. Il coefficiente di velocità per i processi di efflusso da una luce circolare in parete sottile vale all'incirca: 0,98.

27. Il coefficiente di viscosità dinamica per l'acqua, in condizioni normali di pressione e temperatura, vale circa: 10^-3 kg/ms.

28. Il coefficiente di viscosità cinematica per l'acqua, in condizioni standard di pressione e temperatura, vale circa: 10^-6 mq/s.

Coefficiente di attrito e equazioni

29. Il coefficiente di attrito lambda: ha le dimensioni di una pressione.

30. Il coefficiente di attrito lambda limitatamente al regime di moto laminare: è funzione soltanto del numero di Reynolds.

31. Il campo delle forze specifiche di superficie, ad ogni istante, in generale dipende: dal punto e dalla giacitura considerata.

32. Il peso molecolare del monossido di carbonio è 28.01. Determinare la densità del gas quando la pressione assoluta è 350 Kpa e la temperatura è di 65 gradi Celsius: 3,5 kg/mc.

Accelerazione e fluidi in quiete

33. In un tubo di diametro costante transita acqua con velocità uniforme data da u(m/s)=10/t+5. Determinare l'accelerazione al tempo t=1 s: -10.

34. In un tubo di diametro costante transita acqua con velocità uniforme data da u(m/s)=10/t+5. Determinare l'accelerazione al tempo t=2 s: -2.5.

35. In un fluido in quiete la pressione in un punto: è uno scalare.

36. Il campo di velocità di un fluido ha componenti u=3y+2; v=x-4; w=5z. Determinare il modulo della velocità del punto p(0,0,0): 4,5.

37. Il campo di velocità di un fluido ha componenti u=3y+2; v=x-4; w=5z. Determinare il modulo della velocità del punto p(1,0,0): 3.6.

38. Il campo di velocità di un fluido ha componenti u=3y+2; v=x-4; w=5z. Determinare il modulo della velocità del punto p(0,1,0): 6.4.

39. In un fluido in quiete, sottoposto alla sola azione della gravità, le superfici isobare sono piani orizzontali: sempre.

40. In una condotta circolare cilindrica in PVC (epsilon=0.000001 m), diametro 10 cm e lunga 20 m scorre acqua in moto stazionario. Se la perdita di carico agli estremi vale 4 mm il regime di moto risulterà: turbolento di tubo liscio.

41. In un fluido in quiete, sottoposto all'azione di un qualsiasi campo uniforme di forze di massa, le superfici isobare sono: sono piani il cui orientamento dipende dal campo in questione.

42. Il volume rappresentativo elementare è: uno per cui è garantita la continuità del fluido.

43. I processi di efflusso delle luci in parete:

44. Il logaritmo che compare nella formula di Borda è: nella formula di Borda non compare nessun logaritmo.

45. In che rapporto stanno tra loro densità dell'acqua e dell'aria: quella dell'aria è inferiore di circa 3 ordini di grandezza.

46. In una condotta liscia con diametro pari a 5 cm scorre una portata di 5 l/s. Le perdite di carico continuano su una lunghezza di 1000 m nel caso di moto turbolento è pari a circa: 100 m.

47. In una condotta fluisce una portata assegnata in regime turbolento uniforme. È nota la cadente J e la scabrezza mentre il diametro è incognito. Utilizzando la formula di Colebrook: è necessario iterare procedendo per successive approssimazioni.

Spinta e tensione superficiale

48. Il rapporto tra la spinta che esercita sulla parete piana circolare e sulla sua porzione a forma quadrata e inscritta dipende: dal rapporto tra i momenti d'inerzia rispetto alla retta di sponda.

49. Ipotizzando che la tensione superficiale di una pellicola di acqua saponata sia il 70 % di quella dell'acqua, qual è la pressione relativa entro una bolla di sapone di diametro pari a 7 cm: 2,9 Pa.

Spinta orizzontale e perdite di carico

50. La componente orizzontale della spinta su una superficie chiusa completamente immersa in un liquido in quiete è nulla: sempre.

51. Le perdite di carico (concentrata) per un brusco restringimento: dipende dal rapporto di restringimento.

52. La perdita di carico relativa ad un imbocco a spigolo vivo è dovuta: a fenomeni viscosi e turbolenti.

53. La pressione corrispondente a 10 atmosfere reali corrisponde: 1013.3 Kpa.

54. La posizione del centro di spinta su una superficie piana dipende: dall'area, forma e quota dei piani dei carichi idrostatici.

55. L'equazione di Eulero deriva, in sostanza, da una applicazione del: secondo principio della dinamica.

56. L'equazione di stato di un fluido è: una relazione del tipo f(V,p,T)=0.

57. L'equazione di stato di un fluido è: Un'equazione di conservazione della massa.

58. L'andamento del coefficiente di attrito lambda è rappresentato, in funzione di altri parametri, sul diagramma bilogaritmico di Moody. Il regime laminare è caratterizzato da: un andamento lineare con pendenza -1.00.

59. Le due definizioni di gas perfetto e fluido ideale hanno esattamente lo stesso significato: no, sono applicate in contesti del tutto diversi.

60. Le componenti di velocità di un campo di moto tridimensionale sono le seguenti: u=x, v=y ,w=z. Determinare il modulo d'accelerazione di una particella transitante in P(0,4,3): 5 (vale anche per v=-y).

61. La scabrezza omogenea equivalente attribuita ad una tubazione commerciale è definita come la misura del diametro di sabbia omogeneo: che dà luogo alla stessa cadente in moto assolutamente turbolento.

62. L'equazione di continuità rappresenta: un bilancio di massa.

63. La linea dei carichi totali per un fluido perfetto che scorre in una condotta di geometria qualunque: orizzontale.

64. La viscosità dinamica dell'aria in condizioni standard vale circa 0,000018 Ns/mq. La viscosità cinematica dell'aria rispetto a quella dell'acqua: è superiore di circa 15 volte.

65. Le dimensioni fisiche della quota piezometrica sono: le stesse di una lunghezza.

66. Le traiettorie in generale sono linee parallele: al vettore spostamento.

67. Le componenti di velocità di un campo di moto tridimensionale sono le seguenti: u=x, v=y ,w=z. Determinare il modulo d'accelerazione di una particella transitante in P(10,0,0): 10.

68. La relazione di Darcy-Weisbach riferita ad una condotta scabra può essere esplicitata rispetto alla velocità media: nei casi di moto laminare e puramente turbolento.

69. Lo schema di sistema continuo da noi adottato per i fluidi: è adatto per fenomeni con scale spaziali sufficientemente grandi.

70. La rugosità superficiale di due condotte, di diverso materiale, viene analizzata al microscopio e stabilisce che l'altezza media dell'asperità è la stessa nei due casi. In generale, la scabrezza equivalente per le due condotte sarà: diversa in funzione delle perdite di carico in moto turbolento.

71. Nell'utilizzare la legge di Stevin (z+p/(p.s.)= cost .), assunto un piano di riferimento sul quale z= 0, le z positive sono pertinenti a punti: sopra il piano di riferimento.

72. Nel moto uniforme di un fluido la velocità, in ogni punto: ha lo stesso modulo, direzione e verso.

73. Nell'equazione globale della dinamica il termine dovuto all'inerzia locale è nullo: se il moto è stazionario.

74. Nel moto laminare all'interno di un condotto cilindrico la struttura del legame analitico tra perdita di carico e portata: è lineare.

75. Nei campi di moto permanente con fluidi incomprimibili è sempre: nulla la derivata parziale della densità rispetto al tempo.

76. Sulle sezioni normali di una corrente che percorre un condotto cilindrico, la distribuzione di forze tangenziali è assialsimmetrica con andamento lineare crescente dall'asse verso la parete: sempre, sia in regime laminare che turbolento.

77. Si deve determinare la cadente J necessaria a convogliare in regime turbolento uniforme una assegnata portata in una condotta. Sono inoltre noti il diametro e la scabrezza. Utilizzando la formula di Colebrook: è necessario reiterare procedendo per successive approssimazioni.

Espressioni e dimensioni adimensionali

78. Se V è una velocità, D è una lunghezza e b la viscosità cinematica, quale delle seguenti espressioni è adimensionale: b/(VD).

79. Si abbia una piscina con dimensioni planimetriche 50 x 25 m e con profondità idrica di 3 m. Se si decide di aumentare la profondità a sei metri, la distanza del centro di spinta dal fondo: raddoppia.

80. Se R è il peso specifico, D è una lunghezza, B è la tensione superficiale, quale delle seguenti espressioni è adimensionale?: RD²/B.

81. Se V è una velocità, L è una lunghezza e F è la tensione superficiale, indicare le dimensioni dell'espressione VF/L: M/T³.

82. Se V è una velocità, L una lunghezza, P è il peso e f è la viscosità dinamica, indicare le dimensioni dell'espressione VL²f/P: L.

83. Se V è una velocità, L una lunghezza, P è il peso e f è la viscosità dinamica, indicare le dimensioni dell'espressione VLP/f: L⁴/T².

84. Se L è una lunghezza, P è il peso e f è la viscosità dinamica, indicare le dimensioni dell'espressione LPf: M²L/T³.

Manometri e spinta idrostatica

85. Sul fondo di un recipiente è attaccato un manometro metallico il cui quadrante è posto a 50 cm al disopra. Se esso segna la pressione relativa di 1500 Pa, quanto vale la pressione relativa sul fondo del recipiente pieno di liquido con peso specifico 1200 N/mc: 900 Pa.

86. Su una parete verticale di un recipiente pieno di un liquido c'è una sporgenza cubica (di lato 1 m) la cui faccia superiore è parallela a pelo libero ed affondata sotto esso di 3 m. Calcolare l'inclinazione sull'orizzontale di una spinta: circa 18 gradi.

87. Su una parete verticale di un recipiente c'è una protuberanza semisferica di diametro 0,8 m. Se il suo centro è 1 m sotto il piano dei carichi idrostatici, l'inclinazione sull'orizzontale della spinta che la calotta riceve dal liquido è: circa 15 gradi.

Calcestruzzo e forza necessaria

88. Si deve sollevare un blocco di calcestruzzo di un metro cubo, la cui densità di massa è circa 2600 Kg/mq. Se il blocco è immerso in mare, la forza necessaria risulterà, all'incirca: 16000 N.