Appunti di Macchine Elettriche

Macchine elettriche

Generatore di tensione

Oggetto bipolare la cui tensione è costante a prescindere dalla corrente da esso emessa. Oggetto bipolare la cui corrente è costante a prescindere dalla tensione ad esso applicata. Oggetto nel quale il rapporto tra flusso e corrente è costante.

Componenti lineari

Composti linearmente accoppiati, indutti legati tra loro da un coefficiente di mutua induzione M. Calotta di legato tra accoppiamento elettrico o campo elettrico passante. C'è proporzionalità tra le grandezze. Esempio: circuito in regime sinusoidale.

• 2 sorgenti - 16 possibili uscite
• Se tutti i generatori sono "slinqueamentrei" dopo infiniti cambi il periodo se tutti i componenti sono nodi sinusoidali

Equazioni differenziali

Soluzioni equazioni differenziali: y' = f(y, t), y(t) = y_a(t) + y_p(t). Definizione: funzione periodica f(t+T) = f(t) per ogni t.

Cos(ωt + φ) = Re [^ei(ωt + φ)]. Trasformata di Laplace: F(jω) = ∫₀^∞e^-jωtf(t)dt. Vcos(ωt + φ) ≠ Ve^jφ. d(f(t)/dt) ↔ jf(jω), f(t)dt ↔ 1/jω F(jω).

Macchine elettriche

Generatore di tensione - Oggetto bipolare la cui tensione è costante a prescindere dalla corrente da sorm'i stesso.

Generatore di corrente - Oggetto bipolare la cui corrente è costante a prescindere dalla tensione ad esso applicata.

Resistenza - Oggetto nel quale il rapporto tra la somma è corrente costante.

Induttore - Legge differenziale tra tensione e corrente.

Condensatore, induttori mutualmente accoppiati - Induttori legati tra loro da un coefficiente di mutuo induttore M. Condensatori mutualmente accoppiati - Condensatori legati tra loro dall'avere un accoppiamento elettrico.

Componenti lineari - C'è proporzionalità tra le grandezze. Esempio: circuito in regime sinusoidale.

• 2 ingressi - 16 possibili uscite
• Se tutti i generatori sono indipendenti dopo infiniti omin il preside se tutti i componenti sono resistenti onde sinusoidali

Soluzione equazione differenziale

y' = f(y, t), y(t) = y_om(t) + y_p(t). Definizione: funzione periodica f(t+T) = f(t)     ∀t.

Cos(ωt + ϕ) = ℜ [e^j(ωt+ϕ)].

Trasformata di Laplace: F(jω) = ∫_-∞^∞ e^-jωt f(t) dt. Trasformano grandezze limite in una immaginaria. Vcos(ωt + ϕ) ≠ Ve^jϕ. Z = R + jX. Z non è un numero ma un operatore.

∑ I = 0 prende in fuori, godono alla proprietà di linearità. 380 000 GWH/anno consumo in Italia.

Schema generale per la trasmissione di energia

Gen_eratore tras_missione uti_lizzatore.

Carico passo → perdere piccolo. Carico precoce → pendere grande. Quando metti il carico la rete di tensione scende (importante dalla cost. di vuoto a carico) la tensione diminuisce anche all'ingresso V_in = ΔV + V_u. V_in = ZRI + V_u.

Lavoro e potenza elettrica

𝜏 = ∫ E de𝜂 = ½ dL/dt = V dε/dt = VI.

Lavoro per spostare la carica da sotto a sopra L=qV.

10% dell'energia generata si perde nelle linee. Costo = kP^0.7. Elettricità necessaria aggiuntiva (sensi di inversione) la parmigiana è concentrata per effetto pelle a 50 Hz sotto 1.3 cm ne passa niente.

Energia dissipata

Primo: ₂V_max.

Sistema trifase

3 circuiti monofase impedenze uguali. Le 3 correnti sono sfasate di 120° perché le impedenze sono uguali. La potenza istantanea rimane costante spesso usate conduttori v(t)=Vcos(ωt)i(t)=√2I[cos(ωt)+v(t)i(t)=2VI[cos²ωt∫₀^Tv(t)i(t)dt=2VI∫₀^Tcos²ωt dt=-.

Potenza reattiva: valore massimo della potenza pulsante col valore medio nulla.

Potenza attiva: valore medio della potenza istantanea. Il limite è la potenza reattiva e <75% della attiva non si paga per il cliente. Lunga reattore di xvar solindore viene dato dal condensatore poiché la potenza aum oppositore sa.

Riferimento → piedo in modo da predivi la tesa la potenza reattiva.

Definizioni

Macchina: Dispositivo che converte 2 forme energia.

Macchina elettrica: Macchina in cui una delle energie è elettrica. Motore elettrico. Generatore elettrico. Freno elettromeccanico.

Miracolo. Bussola macchina elettrica più semplice. Componente induttivi mutuamente accoppiati (Trasformatore).

3 macchine importanti: TRAsincrona, Gen + M Sincrona.