Appunti di macchine elettriche

Cosa si intende con "macchina elettrica"?

Con il termine macchina si intendono diversi sistemi fisici artificiali realizzati per uno scopo specifico. Gli scopi principali per i quali si realizzano queste macchine sono la conversione di energia e l'elaborazione di informazioni.

Una macchina elettrica è un apparecchio che converte energia:

• Elettrica in energia elettrica ma con caratteristiche diverse (trasformatore)
• Elettrica in meccanica o viceversa (motori e generatori)

Le macchine elettriche, a seconda che abbiano parti in movimento o meno, possono essere divise in statiche (es. trasformatori) e dinamiche (lineari o rotanti). Queste ultime possono funzionare sia in corrente continua che alternata (es. motori e generatori).

Tra le macchine elettriche dinamiche, quelle rotanti sono le più utilizzate perché, a differenza di quelle lineari che hanno bisogno di un inizio corsa e un fine corsa, la posizione istantanea del rotore non ha limitazioni e quindi la coordinata angolare può variare da -∞ a +∞.

Applicazioni delle macchine elettriche:

• Industriale (macchine utensili,...)
• Produzione e distribuzione dell'energia elettrica
• Veicoli elettrici
• Applicazioni residenziali (condizionatori, ascensori,...)
• Elettrodomestici
• Automobilistico (motorini d'avviamento, alzacristalli,...)
• Home entertainment
• Applicazioni biomediche
• Applicazioni navali e aerospaziali

Come studiare le macchine elettriche

• Descrizione fisica della macchina e del suo principio di funzionamento
• Modello matematico
• Individuazione delle caratteristiche di funzionamento e delle prestazioni della macchina

Le prestazioni sono intese dal punto di vista energetico, per esempio il rendimento (P_out/P_in).

Quando si studia il principio di funzionamento e la struttura della macchina bisogna considerare sia i circuiti elettrici che magnetici di cui la macchina è fisicamente composta.

- Quando si studiano il funzionamento e le performance, si usano circuiti elettrici equivalenti per semplificare i calcoli.

- Il circuito equivalente contiene informazioni sia sulla parte elettrica che su quella magnetica della macchina.

La conversione di energia avviene a causa delle interazioni tra quantità elettriche e quantità magnetiche.

Ogni conversione avviene con una perdita di energia che determina l'incremento di temperatura. La temperatura di funzionamento si ripercuote sulle performance e sulla durata della macchina.

La conversione elettromeccanica di energia implica la trasformazione di energia elettrica in meccanica e viceversa. L'accoppiamento tra i due sistemi si ha via di un campo magnetico.

Flusso di energia

• Sistema Elettrico
• Campo Magnetico
• Sistema Meccanico

Perdite elettriche (R·I²)

Perdite dovute al campo

Perdite meccaniche

La conversione elettromeccanica si basa su diversi principi fisici:

• Forze meccaniche su conduttori percorsi da corrente
• Forze elettromotrici (tensioni) ai capi di conduttori in movimento in un campo magnetico
• Forze meccaniche su materiali ferromagnetici immersi in un campo magnetico tali da cercare di allineare l'oggetto con le linee di campo
• Forze meccaniche che si esercitano sulle armature di un condensatore sottoposto a tensione
• Effetto piezoelettrico: generazione di forze elettromotrici quando si sottopone a pressione un cristallo
• Magnetostrizione: sottoponendo a pressione un oggetto magnetostrittivo si genera un campo magnetico

Leggi fondamentali dell'elettromagnetismo

Un magnete permanente è la sorgente più semplice capace di generare un campo magnetico.

Esso presenta due polarità: per convenzione, le linee di flusso escono da NORD ed entrano dal SUD.

Poli omologhi si respingono, mentre poli con polarità diversa si attraggono.

Le linee di polo si chiudono sempre, quindi non è possibile trovare un "monopolo magnetico".

La maggior parte dei fenomeni magnetici può essere descritta in termini di:

• Campo magnetico H (A/m), tesla (vettori)
• Induzione magnetica B (Wb/m²) (vettori)
• Flusso magnetico Φ (Wb) Weber (V·s) (grandezza scalare)

Le linee di campo sono tangenti in ogni punto dello spazio ad uno dei vettori che descrivono un campo (H o B).

1^a LECCE DI LORENTZ

UN ALTRO MODO DI PRODURRE UNA VARIAZIONE DI FLUSSO MAGNETICO E' FAR MUOVERE UN CONDUTTORE IN UN CAMPO MAGNETICO GENERATO ESTERNAMENTE.

REGOLA DELLA MANO SINISTRA

AI CAPI DEL CONDUTTORE VIENE INDOTTA UNA FEM PROPORZIONALE AL PRODOTTO VETTORIALE TRA IL VETTORE INDUZIONE E IL VETTORE VELOCITÁ DEL CONDUTTORE:

dε = (v ^∧ B)·dl

ES: CAMPO MAGNETICO UNIFORME - CONDUTTORE RETTILINEO

PER AVERE UNA PRODUZIONE DI FEM IL CONDUTTORE DEVE AVERE UNA COMPONENTE DI MOVIMENTO ORTOGONALE ALLE LINEE DI CAMPO MAGNETICO.

ε = v·B·l

SE IL CONDUTTORE SI MUOVE PARALLELAMENTE ALLE LINEE DI CAMPO: ε = 0

2^a LECCE DI LORENTZ

UN CONDUTTORE PERCORSO DA CORRENTE IMMERSO IN UN CAMPO MAGNETICO GENERATO ESTERNAMENTE E' SOGGETTO AD UNA FORZA F PARI A:

dF = I (d^{l ∧} B)

ES: CAMPO MAGNETICO UNIFORME - CONDUTTORE RETTILINEO

SE IL CONDUTTORE E' ORTOGONALE ALLE LINEE DI CAMPO: F = I·B·l (max)

SE IL CONDUTTORE E' PARALLELO ALLE LINEE DI CAMPO: F = 0

TEMPERATURA DI CURIE, I MATERIALI FERROMAGNETICI PERDONO LA STRUTTURADEI DOMINI E QUINDI DIVENTANO PARAMAGNETICI. QUINDI É BENE FAREATTENZIONE A NON AVVICINARSI TROPPO A QUESTA TEMPERATURA ALTRIMENTI ILMAGNETE PERDE LE SUE PROPRIETÁ.UN MAGNETE FLESSIBILE É UN MAGNETE DOVE DEL MATERIALE MAGNETICO VIENEMESCOLATO CON DEL MATERIALE PLASTICO PER POTER ASSUMERE FORME PIÚCOMPLESSE.

Nel caso di ANDAMENTO ALTERNATO del CAMPO MAGNETICO, I MATERIALIFERROMAGNETICI VENGONO PERCORSO IN MANIERA SIMMETRICA CICLICAMENTE E CIOSIGNIFICA CHE AD OGNI CICLO DEL CAMPO MAGNETICO UNA CERTA QUANTITÁ DIENERGIA VIENE FORNITA DAL CAMPO MAGNETICO ESTERNO PER MAGNETIZZARE OSMAGNETIZZARE IL MATERIALE E QUESTA ENERGIA VIENE TRATTENUTA DAL MATERIALECOME DI RISULTATO LA STRADA PERCORSA). SI AVRANNO QUINDI PERDITE DIENERGIA DOVUTE ALL'ISTERESI CHE CONTRIBUISCONO AL RISCALDAMENTO DELMATERIALE.LE CORRENTI PARASSITE (O DI FOUCAULT), INVECE, NASCONDO ALL'INTERNO DEIMATERIALI FERROMAGNETICI E SONO CAUSATI DA VARIAZIONE DEL FLUSSO MAGNETICOALL'INTERNO DEL MATERIALE E AL FATTO CHE I MATERIALI FERROMAGNETICI SONO DEICONDUTTORI ELETTRICI.

• PERDITE PER ISTERESI:

Sí. Si considera una porzione di materialeferromagnetico e un campo magneticovariabile nel tempo, per esempio in manierasinusoidale: B(t) = Bˆsinwt.Si suddivide la sezione considerata inulteriori sezione concentriche.Per legati di Faradays-Henry, si considera lasuperficie interna al conduttore (S), si puóscrivere sinusoidalmente: φ(t)= BˆBI.S.calcolare un flusso, che varia fem farsi alla derivata rispetto al tempo delil flusso induce nella spira una fem fari alla derivata rispetto al tempo delflusso. Facendo un taglio nel resto del materiale si nota una differenza dipotenziale dovuta al fatto che la spira chiusa in cortocircuito concatena unflusso che varia sinusoidalmente nel tempo.Siccome il taglio non c’é in realtà e la spira é chiusa in cortocircuito, alsuo interno passera una corrente (la cui direzione é determinata dal giocarlauna variazione di.All'interno della colonna del materiale ci sono delle correnti che a causadella resistività del materiale producono della potenza che per effettoJoule si trasforma in calore (e quindi delle perdite):

e_i = k_i ∙ BⁿP(t)_→ dϵ_i(t)_dt = Δe_cΔt = k_i ∙ Bⁿ₁ ∙ ρ

• Perdite per correnti parassite:

SARANNO ANCH’ESSE PROPORZIONALI ALLA FREQUENZA E AL VALORE DI INDUZIONE INSI AVRA’ UN VOLARE DI INDICAZIONE SARÁ PROPORZIONALE AL FLUSSO CHE A SUA VOLTASARÁ PROPORZIONALE ALLA FEM: ∝.Si considera la resistenza equivalente del materiale ferromagneticoSI HA:Pcp ∝ B_eqWᵦE é il VALORE DELLA FEM DIVISO LA SEZIONE DELLASPIRA E REA, LA RESISTENZA EQUIVALENTE VISTI DALLECORRENTI PARASSITE

PER RIDURRE LE CORRENTI PARASSITE SI PUÓ AUMENTARE LA RESISTIVITÁ DEL