Appunti di Istituzioni di Ingegneria Aerospaziale

C L

alto, si ha l’angolo di stallo, dove la separazione avviene e la portanza crolla (e la

resistenza anche). aerodinamica, strutture e nozioni principali

68 3.11.9 Efficienza aerodinamica

L’efficienza è un indice di merito aerodinamico di un corpo in una certa condizione

di volo ed è pari al rapporto fra la portanza e la resistenza:

1 2

ρ v AC

L C

∞ ∞ L L

2

E = =

= 1 2

D C

ρ v AC

∞ ∞ D

D

2

L’angolo di incidenza a cui si ha la massima efficienza è solitamente di tre o quat-

tri gradi dalla direzione del vento asintotico. Questa incidenza è solitamente usata

quando il velivolo è in fase di crociera, ossia dove il primo problema è essere il più

efficienti possibili per risparmiare carburante. Essendo l’efficienza su , sarà

C C

L D

anche uguale al gradiente del grafico, o meglio, alla tangente dell’angolo che una

linea immaginaria passante per un certo angolo ed il centro forma. Per calcolarlo,

si potrebbe tracciare una linea che va dal centro ad un certo angolo di incidenza,

questa retta forma un angolo con l’asse fare il tan con uguale a quell’angolo in-

x, θ θ

dicherebbe l’efficienza. L’incremento della curvatura del profilo fa traslare le curve

Effetti di modifiche alla geometria dei Effetti di modifiche alla geometria dei

(a) (b)

profili al grafico di su profili al grafico di su

C α C α

L L

di coefficiente di portanza su angolo di incidenza (C su verso l’alto e a sinistra,

α)

L

come mostrato in Figura Invece, per quanto riguarda sempre l’incremento

3.30a.

della curvatura del profilo, le curve polari tendono di conseguenza a traslare verso

più elevati, come mostrato in Figura

C 3.30b.

L

3.11.10 Coefficiente di momento

Il coefficiente di momento, , varia linearmente al variare del coefficiente di por-

C m

tanza, . Esso varia al variare del polo rispetto a cui lo si misura, quindi il grafico

C L

di su varia molto anche sullo stesso profilo, dipendentemente dal polo

C C m

L

scelto. Quando il coefficiente di portanza è nullo, ovvero non c’è portanza, il coef-

ficiente di momento aerodinamico assume un valore costante (negativo per profili

con curvatura verso l’alto) e viene chiamato momento intrinsico del profilo, ovvero

indipendente dalla portanza. Il coefficiente di momento rispetto un certo polo è

p

uguale al coefficiente di momento intrinseco più un certo valore. Se si considera

il momento generato come la portanza per il braccio , dato che si è visto che

x

cp

quello è il punto dove la portanza agisce, allora il coefficiente di momento sarà il

coefficiente di portanza per lo stesso braccio. Ovviamente trattandosi di un mo-

3.11 profili alari e forze 69

mento, questo braccio dipende dal polo scelto, in rapporto con la corda l’equazione

diventa: x − x

cp p

C = C + C

m,p m L

0 c

3.11.11 Centro aerodinamico

Prima di tutto bisogna chiarire che il centro aerodinamico è diverso dal centro di

pressione. Esiste una posizione in corda rispetto al quale il coefficiente di mo-

mento non varia mai al variare del coefficiente di portanza e quindi non cambia

mai neanche al variare dell’incidenza. Questo punto è denominato centro aero-

dinamico del profilo. Per profili usuali, il centro aerodinamico non è mai molto

distante da un quarto della corda di distanza dal bordo d’attacco. Questo punto è

molto spesso utilizzato per calcolare l’equilibrio del velivolo perchè non cambia al

variare dell’angolo di incidenza, è una caratteristica del profilo alare.

3.11.12 Esperimenti su profili

Quando si devono fare degli esperimenti sui profili alari, ovviamente, è impossibile

utilizzare un profilo ma si dovranno utilizzare delle semiali o comunque delle

2D,

ali in il cui profilo è costante, in modo tale da posizionare dei rilevatori di pres-

3D,

sione e velocità lungo il profilo esattamente a metà di questa ala. Più l’ala è lunga

meglio è, perchè le due estremità dell’ala generano sicuramente delle turbolenze e

dei vortici che possono interagire con il profilo. Le equazioni utilizzate fin’ora sono

valide per piccoli angoli di incidenza, ma per grandi angoli, questi vortici possono

interagire e renderle obsolete. I profili testati vengono solitamente catalogati dalla

NACA con cifre identificative, dipendentemente dal tipo di curvatura e spessore

4

o altre caratteristiche. Per esempio, i profili non-laminari, dopo un certo angolo

di incidenza, nelle curve polari hanno quello che viene chiamato il secchio di re-

bucket),

sistenza (drag che rappresenta un calo di resistenza per angoli di incidenza

poco positivi. Fenomeno del drag bucket

Figure 3.30:

aerodinamica, strutture e nozioni principali

70 3.12 modelli tridimensionali

Fino ad ora si sono utilizzati modelli di profili alari, ovvero solamente dei mod-

elli in due dimensioni. Ovviamente, un velivolo ha bisogno di ali tridimensionali

per generare la portanza necessaria, un profilo alare non potrebbe esistere. Per

2D

questo motivo bisogna analizzare meglio la struttura di un velivolo dal punto di

vista tridimensionale. La caratteristica più importante della struttura di un aero-

Nomenclatura e punti chiave sulla struttura di un aereo

Figure 3.31:

plano, è la struttura alare. La superficie viene chiamata superficie alare, o meglio,

pianta alare. Per semplicità, abbiamo sempre considerato ali con pianta rettan-

golare, che avessero profilo alare costante lungo l’ala. Per migliorare l’efficienza,

come vedremo, la pianta alare non è quasi mai rettangolare. L’apertura alare (o

span), indicata con la lettera è la distanza tra le due estremità delle due semi-

b,

ali. L’allungamento di un’ala è il rapporto tra il quadrato dell’apertura alare sulla

superficie della pianta alare 2

b

λ = S

É una sorta di misura per capire quanto più un’ala è lunga e stretta invece di corta

e larga. Un’altra caratteristica importante delle ali, è il rapporto di rastremazione,

ovvero il rapporto tra le corde di due profili, precisamente il profilo alla radice della

semiala e quello all’estremità, per capire quanto il profilo cambia lungo l’ala:

c

t

t = c r

Nella porzione di superficie di riferimento rientra anche la porzione che appartiene

alla fusoliera.

3.12.1 Angolo di freccia e angolo diedro

Quando le superfici alari diventano più complesse, si introducono delle piante an-

golate, non rettangolari. L’angolo di freccia è definito come l’angolo compreso

Λ

tra un punto del profilo alare di una semiala ed il piano trasversale dell’aeromobile.

Viene solitamente utilizzato il bordo d’attacco come punto di riferimento, quindi

l’angolo tra l’orizzontale ed il bordo d’attacco se visto dall’alto. Si definisce angolo

di diedro invece l’angolo formato, sul piano orizzontale, tra le due semiali o i piani

3.12 modelli tridimensionali 71

Angolo di freccia Angolo diedro

(a) (b)

orizzontali di coda di un velivolo. In altre parole quanto inclinate le semiali verso

l’alto.

3.12.2 Vortici di scia

La principale differenza tra un modello e quello di un’ala, è la produzione

2D 3D

di alcuni vortici. Se si considera il modello dell’aeroplano nel suo insieme, la dif-

ferenza di pressione tra il ventre e il dorso è proprio la causa della generazione di

portanza. Nei punti estremi, alla fine delle due semiali, la differenza di pressione

deve uniformarsi quindi si genera un flusso nella direzione dalla pressione mag-

giore a quella minore, quindi dal ventre al dorso. Questa corrente produce vortici

alle estremità delle semiali (visibili come scie). Questo effetto si risente su tutta la su-

perficie alare (motivo per cui in laboratorio si utilizza la parte centrale dell’ala). La

formazione di vortici di estremità induce una componente di velocità verso il basso

che interessa tutti i profili in apertura dell’ala. Ovviamente questa componente di

Rappresentazione del downwash e della formazione dei vortici alle estremità di

Figure 3.32: un’ala

velocità verso il basso avrà un modulo relativamente piccolo in paragone con la por-

tanza o la velocità asintotica del vento, dipendentemente dalla situazione. Questo

downwash.

effetto è anche chiamato In realtà i vortici vengono rilasciati da tutto il

bordo d’uscita dell’ala, ovvero dal bordo di uscita di ogni profilo fino all’estremità,

dove l’effetto è particolarmente accentuato. É questo il motivo per cui la compone-

nente di velocità verso il basso è indotta su tutta la superficie, dato che non solo le

estremità producono questo effetto. Ogni profilo è governato da una velocità non

orizzontale, dato che a quella orizzontale del vento bisognerà aggiungerci vettorial-

mente anche quella causata dall’effetto downwash, quindi la velocità relativa del

vento sarà inclinata verso il basso. Quindi, se la velocità indotta verso il basso viene

chiamata velocità indotta si può dire che:

w, w tan

= α

i

v ∞

aerodinamica, strutture e nozioni principali

72 Velocità risultante su ogni profilo dovuta al downwash

Figure 3.33:

è l’angolo di incidenza indotta. Infatti, essendo l’angolo di incidenza

dove α

i

definito come l’angolo tra la direzione della corda alare dalla direzione del vento, es-

sendo la velocità del vento relativo cambiata a causa del downwash, anche l’angolo

è in realtà diverso da quello geometrico. Il profilo è quindi soggetto ad una inci-

denza effettiva diversa da quella geometrica Essendo quindi l’angolo indotto

α α.

E

molto piccolo, si può dire che la tangente dell’angolo è molto vicina all’angolo

α

i

stesso: w ≈

tan

= α α

i i

v ∞

Inoltre l’angolo effettivo del profilo può essere scritto come:

α = α − α

E i

dove l’angolo effettivo sarà sempre minore dell’angolo geometrico. Questo induce

a delle prestazioni diverse da quelle aspettate. Le forze aerodinamiche quindi cam-

biano, dato che devono essere ortogonali alla velocità relativa del vento, dovranno

variare dell’angolo :

α

i 0 ≈

cos

L = L α L

i ≈

sin

D = L α Lα

i i i

La seconda equazione dice che la resistenza indotta è dovuta alla portanza causata

dalla presenza del vento relativo, o meglio, è dovuta al fatto che la portanza gen-

erata non è più ortogonale ma è inclinata verso il dietro dell’aeromobile, quindi

ha un