Appunti di Impianti Meccanici 2 (+formulario) [IM2]

Servizio Acqua

Metodo del diametro economico:

È molto utilizzato per il dimensionamento delle reti aperte (o reti di uscita), cioè delle reti che trasportano l'acqua da una fonte a un punto di utilizzo.

L'obiettivo è quello di calcolare il diametro delle tubazioni di un impianto che minimizzi il costo annuo dell'intera rete di distribuzione dell'acqua.

Il costo totale _CT [€/anno] per il pompaggio di una portata Q [m³/s] in unatubazione di lunghezza L [m] è costituito dai seguenti contributi:

• C_TOT = C₁ + C₂ + C₃
• C₁ = costo annuo dovuto all'ammortamento e alla manutenzione della tubazione [€/anno]
• C₂ = costo annuo dovuto all'ammortamento e alla manutenzione delle pompe [€/anno]
• C₃ = costo annuo dovuto all'energia elettrica necessaria al funzionamentodelle pompe [€/anno]

Nota: I costi C₁ e C₂ tengono conto della quota di ammortamento annuo pesante EA = equiripiente annuo dell'investimento iniziale

EA = ^{i (1+i)n}/_{(1+i)ⁿ - 1}

Più in dettaglio

C₁ = k₁ A_D^m L

k₁ = EA + ƒ_mt coeff. utile alla valutazione del costo di manutenzione della tubazione

L = lunghezza della tubazioneA_D^m = cm. π. d_t. ρ_m (tiene conto del costo al metro delle tubazioni, in funzione del materiale delle stesse e del loro diametro)

C₂ = ƒ₂ B_p

ƒ₂ = EA + ƒ_mp coeff. utile alla valutazione del costo di manutenzione annuo delle pompe

B_p (tiene conto del costo delle pompe in funzione della loro tipologia oltre che della potenza elettrica P assorbita da motore delle stesse)

Infine:

C₃ = C_m N P

C_m = costo dell'energia elettrica assorbita [€/kwh]N= n^o ore di funzionamento annuo [h/anno]P = potenza assorbita dalle pompe [kW]

Quindi calcolando la derivata di C_TOT rispetto a D e uguagliandola a zero si ottiene il diametro che rende minimo il costo totale annuo della rete

^dC_TOT/_dD = 0

Fonti di Approvvigionamento dell'Acqua

In linea generale le fonti di approvvigionamento di acqua per un impianto industriale sono quelle da:

• Acquedotto Pubblico: La società che gestisce l'acquedotto provvede ad installare un pozzetto d'ispezione in cui é posizionata una valvola soccante all'esterno della recinzione dell'azienda, regolando e promuovendo in relazione alla portata e alla pressione richiesta. Da tale pozzetto viene poi derivata la linea che porta nella recinzione in cui viene reinnestato il pozzetto, più grande in figura. Si possono osservare una valvola di non ritorno e tre linee in parallelo di cui una alla linea esterna, e le oltre due alla rete di stabilimento. Su una di queste due é montato il contatore, mentre l'altra serve da bypass.
• Acque Superficiali: Rientrano in tale categoria i prelievi di acqua mediante tubazioni in cemento armato ed impianti di dissodazione, i prelievi di acqua tramite medesime tubazioni che pescano ad alcuni metri dal fondale per evitare di aspirare foglie e vegetazione.

l'utensile, oppure a rotazione e a circolazione inversa

quando il fluido di circolazione viene spinto nello spazio

anulare; nel primo caso per terreni che non vi sono frane

durante lo scavo è necessaria l'addizione dell'acqua di

riciclo miscelati intorcolanti, i quali durante la risalita

nello spazio anulare mescolano e fissano provvisoriamente le

pareti, mentre nel secondo caso è la stessa pressione del

fluido a trattenere in posizione le pareti, per poi risalire

dall'interno dell'asta di perforazione. L'impiego di fanghi

fissanti che diminuiscono la permeabilità del terreno ed il

movimento stratigrafico assai imprevisto durante lo scavo

fanno sì che le perforazioni a circolazione inversa trovino

presente nella stratigrafica maggiormente dei corsi (quella

a CD sono infatti invece diffuse molto in ambito petrolifero):

le profondità raggiunte dai pozzi a CD sono dell'ordine

dei 2000 m. Un ultimo tipo di perforazione al mondo

è quello a percussione a CT utilizzato tutt'oggi queste cose

in terreni molto duri: essi infatti arrivano

(rappresentata massima di 600 m)

Dimensionamento Autoclave

Un’autoclave è sostanzialmente un serbatoio di dimensioni più contenute rispetto a quelli destinati per l’accumulo vero e proprio, la cui funzione principale è quella di garantire che l’acqua sia erogata in rete con una pressione variabile all’interno di un certo range ammissibile.

Al variare del volume di acqua presente nell’autoclave infatti, l’aria subisce espansioni e compressioni che qui possono ritenersi quasi processi isoterici. Durante il tempo di riempimento tra la pompa, l’autoclave e l’utenza.

Supponendo di conoscere l’escursione barometrica ammissibile all’utenza, possiamo scrivere che l’aria subisce trasformazioni tra:

P_max V_min = P_min V_max

e sapendo che V_min = C - V_t - V_u e V_max = C - V_t

Esempio 1

Si voglia individuare il punto di separazione delle acque della rete ad anello rappresentata in figura 2, in cui sono presenti tre nodi. Poiché è il nodo attraverso cui la rete viene alimentata, il PSA potrà essere nel nodo 1 o nel nodo 2. Le relative ipotesi da verificare sono rappresentate rispettivamente in Fig. 3a e 3b.

DATIq₁ = 6 [m³/h]q₂ = 8 [m³/h]l₁ = 5 [m]l₂ = 7 [m]l₃ = 10 [m]

Fig. 2 – Rete ad anello

Nel caso di figura 3a, si è ipotizzato che il PSA sia il nodo 1, e coerentemente si è ipotizzato che nel ramo che collega i nodi 1 e 2 la portata fluisca dal nodo 2 al nodo 1. L’equazione di continuità delle portate scritta per i nodi 1 e 2 diventa

1. q₀₁ + q₂₁ = q₁ (nodo 1)
2. q₀₂ = q₂ + q₂₁ (nodo 2)

Fissato come verso positivo di percorrenza della maglia quello orario, l’equazione di continuità dei carichi diventa

h₀₂ + h₂₁ + h₁₀ = 0 ⇒ h₀₂ + h₂₁ - h₀₁ = 0

(maglia)

Utilizzando la formula di Darcy per esplicitare le perdite di carico, la (6) può essere riscritta come

β₀₂ q²₀₂ l²_m + β₂₁ q²₂₁ l³_n - β₀₁ q²₀₁ l^j₀ / D²₀₂ = 0

t

Reti a maglie – Punto di separazione delle acque

Fig. 9b – Distribuzione delle portate nell’ipotesi C₂: PSA = 3, PSA₁₂ = 2

Fig. 9c – Distribuzione delle portate nell’ipotesi C_M: PSA = 3, PSA₁₂ = M

In totale, dunque, le configurazioni da verificare sono sei: A_M, B₂, B_M, C₁, C₂, C_M. In virtù dell’unicità del PSA, il sistema costituito dalle equazioni (1) e (2) ammetterà soluzione fisicamente accettabile solo per una delle sei configurazioni, e cioè per quella corrispondente alla reale distribuzione delle portate nella rete.

Di seguito solo due configurazioni, quelle corrispondenti alle ipotesi A_M e C_M sono prese in esame. Si lascia al lettore la verifica delle altre configurazioni. In appendice sono riportate le equazioni e i risultati corrispondenti a ciascuna di tali configurazioni.

Ipotesi A_M

Con riferimento allo schema di figura 7, le (1) e le (2) relativamente al solo anello esterno diventano:

• q₀₁ + q₃₁ = q₁
• q₀₂ = q + q₂
• q₂₃ = q + q₃₁
• 3/2 q₀₁ = 3/2 q₀₂ + 2 q₂₃ + q₃₁

dove nella (12c) è già stata semplificata in considerazione dell'unico diametro per tutti i rami della rete. Per l’equilibrio delle portate nel nodo M del lato intermedio si ha:

• q₂ + q₁ = q