Appunti di impianti industriali + Esercizi

Trend e stagionalità

TREND

Innanzitutto mi calcolo il valore di trend: T(t) = 78.6 pezzi + 9.9 t

Poi mi calcolo i valori che T(t) assume nei vari quadrimestri e, quindi, gli scostamenti dal trend sono:

Ad esempio, T(1) = 78.6 + 9.9(1) e così via.

Praticamente uso la formula del trend e dentro t ci butto il valore del periodo che mi interessa.

Per calcolare il Δ = D(1) – T(1) = 88 – 88.6, cioè prendo il valore della domanda e ad esso sottraggo il valore del trend che mi sono calcolato.

STAGIONALITÀ

Ora procedo a calcolare le correzioni per la stagionalità:

Dunque la previsione per i 3 quadrimestri dell’anno 2012 sarà:

Modello moltiplicativo

L’ampiezza delle oscillazioni periodiche è proporzionale al valore medio locale della domanda, la formula da usare è: Ď(t) = T(t) * S(t).

Vediamo subito un esempio:

Come sempre mi calcolo l’espressione del trend: T(t) = 354.9 pezzi + 69.3t.

Trovo gli indici stagionali:

Dove il denominatore della

La formula è pari al numero di periodi (3) * la media D della domanda di tutti i periodi. La somma degli indici stagionali rispetta la normalizzazione = 1. Dunque la previsione per l'anno 2013 sarà pari a:

Formula in grassetto che abbiamo scritto appena sopra.

Componente aleatoria

Una volta determinata un'espressione plausibile per la domanda stimata in termini di trend ed eventuale stagionalità - con modello additivo o moltiplicativo, a seconda dei casi - si osserva che i dati reali della domanda non coincidono, in generale, con i valori calcolati. A ciascuno degli Np periodi di osservazione è quindi associabile un residuo pari alla differenza tra il valore effettivo della domanda e quello calcolato con l'espressione proposta:

BIAS una prima misura della performance del metodo predittivo. A valori positivi del bias corrisponde una tendenza a sottostimare la domanda, mentre a valori negativi corrisponde una sottostima.

Questo perché somma tutti gli errori mantenendone il segno non filtrando gli effetti di compensazione per cui un residuo negativo può annullare uno negativo.

MAD (mad absolute deviation) è una misura dell'accuratezza, tiene conto degli errori dovuti a fenomeni casuali o ciclici sfuggiti all'analisi: valori più elevati indicano che il campione di dati è più disperso rispetto all'andamento ipotizzato.

MSE Si preferisce usare lui perché ha un diretto collegamento con la statistica: Smorzamento esponenziale (autoadattativo).

Riassumendo: REGRESSIVI Sono metodi che si basano su serie storiche MODELLI considerando EQUIPONDERALI importanti TUTTI i dati numerici.

AUTOREGRESSIVI Prendono in AUTOADATTATIVI considerazione solo un numero ristretto di dati.

La previsione dello smorzamento esponenziale si basa su una sommatoria: sommo, eventualmente tutti i valori che ho preso in considerazione e li moltiplico per un peso. Questo peso è relativo.

periodoprecedente. Dunque la nostra previsione al momento t sarà:

Ci sta dicendo: guarda che io ho messi dei pesi differenti ai valori storici in una certa maniera e quello che mi viene fuori è che la previsione che faccio oggi è legata a: alla previsione che ho fatto ieri + un moltiplicatore che moltiplica "quanto mi sono sbagliato con la previsione".

Se alpha = 1 possiamo dire "senti, dì che succede quello che è successo il mese scorso".

Se alpha = 0 tengo sempre più conto del passato.

Come si ricava alpha? Dove N = al numero di periodi. Dato un numero di periodi mi posso ricavare alpha.

Esercizio

Il trend ha un andamento lineare crescente.

La stagionalità non c'è, non si ripetono cose ciclicamente.

L'aleatorietà è da calcolare, perché tracciando il trend i picchi di massimo e di minimo variano molto.

TREND ALEATORIETA'

Questa è la formula per calcolare la deviazione

standard.Il valore di R(ti) lo trovo in questo modo.Il valore finale uscirà fuori da questa formula, dove k è un valore che posso trovare nelle tabelle del capitolo 4. Di norma, lo fissa il professore.

EsercizioPerché ho quei numeri là? La riga dei valori è pari, dunque prendere un valore centrale e dividere l'asse dei tempi per semplificarci la vita ed usare le formule ridotte, è impossibile.

Dunque, anziché saltare di +1 da un periodo all'altro, salto di +2 così da rispettare la simmetria.

ATTENZIONE! Se parto da mar 16 e mi calcolo il trend, questo sarà "sballato". Seguendo l'ordine dei picchi(si ripetono ogni 3 periodi), partendo da dic 19, vado a finire su mar 17.

Dunque l'orizzonte temporale va ricalcolato e cambiato: il centro lo metto su set 18.

Il modello stagionale da usare è quello moltiplicativo poiché l'intervallo delle oscillazioni cresce.

CAPITOLO 3:

Progettazione di impianti industriali

Il processo di progettazione

La progettazione consiste proprio in questo: è la fase intermedia tra l'idea e la sua realizzazione.

La progettazione, dunque, si limita alla composizione di macchine e/o attrezzature e componenti e non al loro dimensionamento.

Bisogna anche tener conto che la fase di progettazione di un impianto è inserita in un contesto a sua volta ancora più grande: stiamo parlando del contesto socio-politico-economico-ambientale.

Quando progettiamo dobbiamo tener conto di una visione olistica: cioè, l'unione di tutti gli elementi della progettazione scaturisce una serie di conseguenze che non avrei se considerassi la progettazione come dei compartimenti stagni.

Oltre alla visione olistica, bisogna tener conto anche del concetto di scatola nera: in questo modo, gli impiantisti, tengono in considerazione solo gli input e gli input disinteressandosi di come un input diventi un output.

Se vado a comprare uno smartphone,

A me interessano le caratteristiche finali e non come raggiunge tali caratteristiche.

La strategia di progettazione, la quale indica al progettista la sequenza da seguire per progettare l'impianto, può essere schematizzata come segue:

1. Definizione limiti problema:
   • Di che tipo di progettazione stiamo parlando?
   • Quali sono le competenze richieste?
2. Raccolta informazioni: è collegato a quanto detto sopra. Di quale impianto stiamo parlando? Cosa altro mi porto insieme a me? Vado anche a scopiazzare delle soluzioni già fatte, per vedere un attimo di cosa parla.
3. Definizione del problema: definiti i limiti e raccolte le informazioni, posso fissare i requisiti principali da soddisfare e rispettare i vincoli che ci siamo/hanno dato.
4. Sviluppo delle soluzioni
5. Valutazione soluzioni: vanno a braccetto, cioè posso sviluppare o analizzare altre soluzioni, magari più economiche, e poi valutarle nel complesso.
6. Scelta della soluzione ottimale

Questo

L'approccio presenta due vantaggi fondamentali: riduce al minimo gli errori e rende quanto più possibile oggettiva l'attività decisionale.

Ciclo di vita di un impianto:

Ho 3 dimensioni fondamentali:

• Tempo
• Diffusione (successo) di una tecnologia che può stare nel processo produttivo o nel prodotto vero e proprio.
• Prestazioni introduco nuove funzionalità e quindi prestazioni differenti.

Le fasi tipiche di un impianto sono 4:

1. Concepimento e progettazione si compone di:
• Uno studio di fattibilità che è una prima valutazione tecnica economica. Se ha successo proseguo con:
• L'andare a reperire le fonti di finanziamento.
• Trovati i soldi, allora posso realizzare il progetto che è esteso su 3 livelli:
1. Progettazione di massima: è una "bozza" del mio progetto, necessaria a ottenere le varie autorizzazioni e ad abilitare le successive fasi del progetto.
2. Progettazione definitiva: ha al suo

interno diverse indagini o analisi (tipol'impatto ambientale) che giustificano i vari permessi che dobbiamo avere perforza.

o Progettazione esecutiva: spingo le attività al massimo del dettaglio, è undocumento molto specifico che se lo do ad una ditta incaricata, riesce a creareciò che voglio.

Ora posso acquisire le risorse.

Finalmente posso realizzare l'impianto.

2) Avviamento consiste nelle seguenti attività:

• Messa in esercizio: verifico il funzionamento dell'impianto, fa quello che deve fare?
• Raccolta delle informazioni sul sistema: direttamente collegata alla messa in esercizio
• Analisi dei risultati: come si sta comportando il mio impianto?

3) Regime che si compone di:

• Analisi delle info di ritorno dal mercato: è la mia più grande paura, perché se non ho un buon feedback, devo assolutamente correggere qualcosa.
• Individuazione di nuove risorse produttive: se c'è

• Conviene rinnovare il prodotto/processo?

4) Chiusura o riconfigurazione che consiste in:

• Verifico fenomeni di obsolescenza: c'è un prodotto o processo troppo obsoleto? È un fattore molto legato alla concorrenza. Non è mai il consumatore che ritiene vecchia una cosa, ma è sempre l'alternativa a disposizione del consumatore che misura l'obsolescenza.
• Valuto le alternative di riconfigurazione: che ci faccio con questo impianto? Si decide la chiusura totale dell'impianto, magari spostandosi in una nuova area geografica, oppure si sostituisce qualche linea produttiva.

Le dimensioni di analisi:

La progettazione di impianto richiede 5 sotto-progetti differenti:

1. Progetto del...