Appunti e formulario Impianti industriali

RIASSUNTI

E

FORMULE

Aggiustamenti

• Aggiustamento della domanda sui giorni solari:

Dt-agg = Dt_{n° giorni medio in un mese}/^{n° giorni nel mese t-mo}

• Aggiustamento della domanda sui giorni lavorativi:

Dt-agg = Dt_{n° medio giorni lavorativi in un mese}/^{n° giorni lavorativi nel mese t-mo}

Autocorrelazione

r = Cov (D_1,n-τ, D_2,n) / δ (D_1,n-τ) · δ (D_2,n)

δ (D₁) = √(Σ^n-τ_i=1 (D_1,i - D₁)² / (n - τ - 1))

δ (D₂) = √(Σ^n-τ_i=1 (D_2,i - D₂)² / (n - τ - 1))

Accuratezza

MAD = 1/n Σⁿ_t=1 |F_t - D_t|

MSE = 1/n Σ (F_t - D_t)²

RMSE = √(1/n Σ (F_t - D_t)²)

Smorzamento Esponenziale Additivo

F_t+1 = F_t - α · (F_t - D_t)

α_t = ^|A_t|/_Mt

A_t = β · E_t + (1 - β) · A_t-1

M_t = β · |E_t| + (1 - β) · M_t-1

• MΔ = A₁ = 0
• F₂ = D₁

Smorzamento con Correzione di Holt

F_t+m = L_t + m · B_t

L_t = α · D_t + (1 - α) F_t

B_t = β · (L_t - L_t-1) + (1 - β) · B_t-1

• F₂ = L₁ = D₁
• B₁ = D₂ - D₁

Holt-Winters

F_t+l = L_t + B_t + S_t+l-s

L_t = α (D_t - S_t-s) + (1 - α) (L_t-1 + B_t-1)

B_t = β · (L_t - L_t-1) + (1 - β) · B_t-1

S_t = γ · (D_t - L_t) + (1 - γ) S_t-s

s: periodo della stagionalità (12 per dati in forma mensile)

L₁ = L₂ = ¹/_s (D₂ + D₂ + ... + D_s)

S_i = D_i - L_s

Confronto di investimenti

• Due investimenti con stessa durata
  • Migliore quello con VAN, FV, EA maggiore.
  • Focalizzarsi sui costi differenziali
• Due investimenti con durate diverse
  • Scegliere un intervallo pari al m.c.m. tra le due durate
    • Si suppone di ripetere ciascun investimento
    • Confronto di durata uguale:
      • VAN, FV, EA maggiore
• EA maggiore: EAA(i) > EAB(i)
  • Medesima ipotesi

MATrice Delle intensità Di Traffico

• Righe ⟶ flussi in uscita
• Colonne ⟶ flussi in ingresso

(Tabella della matrice)

Metodo Dei Baricentri

Per ogni macchina:

• calcolo del suo baricentro ottimale
• media pesata della posizione
• peso ⟶ somma Udc di ciascun prodotto che prevede che la macchina sia in quella posizione.

⟹ Si dispongono le macchine dal baricentro maggiore al minore

Metodo di Hollier

1. Matrice delle intensità di traffico
2. Scegliere la macchina con la somma dei flussi più bassa
   • se è "Totale da" ⟶ macchina ad inizio linea
   • se è "Totale a" ⟶ macchina al termine della linea
3. Eliminare riga e colonna della stazione selezionata
4. Ripetere la procedura

Attacca-stacca autoclave

• consumo Qu delle utenze
• durante la fase di carica T₁
  • portata pompa Qp = Qa + Qu
  • volume inserito in autoclave Vu = Qa · T₁
• durante la scarica T₂
  • portata pompa Qp = 0
  • volume uscente dall'autoclave Vu = Qu · T₂

frequenza di attacchi z:

z = ¹/_Tado = ¹/_{T1 + T2}

Z_max = ^Qu/_Vu si raggiunge per Qu = Qp/2

Z_opt = ^Qp/_{4 Vu} ottimale

Dimensionamento autoclave

1. Impongo un numero Z_prog di attacca-stacca coincidente col valore ottimale
   • Z_prog = Z_opt = ^Qp/_{4 Vu}
2. Trovo quindi Vu
   • Vu = ^{4 · Z_opt}/_Qp

Coefficiente di flusso valvole Kv

Q = K_v · √ΔP

Autorita della valvola

α = ^ΔP₂/_{ΔP1 + ΔP2}

ΔP₁ = perdita di carico provocata dalla valvola aperta

ΔP₁ + ΔP₂ = p.d.c complessiva del circuito su cui agisce la valvola

Ottimale → α = 50%

Dimensionamento isolante

R = s/λ     λ: cond. termica [W/mK]     Conduzione

R = 1/α     α[W/m²K]     Convezione

K = 1/R

• CASO PIANO

Q = ^{S · Δt}/_Rtot

R_cond = s/λ

• CASO CILINDRICO

R_cond = re/λ · ln(re/ri)     re: raggio ext     ri: raggio int

Q = ^{Se · Δt}/_Rtot