Appunti di fisica tecnica

La convenzione termica: generalità e cenno al moto dei fluidi

1. Generalità

La convenzione termica costituisce uno dei meccanismi fondamentali di scambio di calore tra due sistemi a temperature diverse e posti in contatto tra loro. Essa presuppone che almeno uno dei sistemi sia fluido ed è localizzata in seno al fluido all'interfaccia di separazione tra le fasi e nelle immediate vicinanze. Nel seguito si fa sempre riferimento a casi in cui il fluido lambisce un corpo solido.

Condizione indispensabile alla realizzazione della convenzione termica è che il fluido sia in moto relativo rispetto alla superficie del corpo solido, altrimenti si manifesta solo conduzione termica tra i sistemi in contatto e si possono quindi applicare la trattazione ed i risultati esposti in altra parte del testo.

In presenza di moto esiste tuttavia sempre uno strato di fluido a contatto della parete nel quale il meccanismo di scambio termico è di tipo molecolare, in questo caso

però il gradiente della temperatura riscontrato alla superficie è funzione delle caratteristiche del moto. Se si analizza da vicino il fenomeno convettivo, si nota che lo strato a diretto contatto con la parete riceve da essa energia termica e che essa la cede agli strati attigui più esterni. In questi ultimi l'energia interna rimane localmente costante, in condizione di regime stazionario poiché il flusso energetico entrante è bilanciato dal flusso energetico uscente generalmente per effetto contemporaneo di:

1. Un meccanismo a livello molecolare di conduzione termica, legato ai gradienti della temperatura ed alla conduttività termica del fluido
2. Un meccanismo a livello macroscopico strettamente connesso al moto turbolento del fluido: le particelle fluide trasportano durante il loro moto tutte le proprietà ed in particolare l'energia interna agendo quindi da veri e propri veicoli di trasporto energetico. Esse vengono in contatto

importanza rilevante a velocità prossime alla velocità del suono nel mezzo. A velocità più basse si può comunque conservare l'ipotesi di proprietà fisiche costanti ed applicare in modo soddisfacente le relazioni relative.

Le cause del moto del fluido consentono di operare una classificazione fondamentale nella convenzione termica. Si parla infatti di convenzione forzata quando il moto è prodotto dall'azione di dispositivi meccanici opportuni.

La convenzione si dice invece naturale o libera quando trae origine dalla dipendenza della densità del fluido dalla temperatura; i gradienti di temperatura presenti nella massa fluida determinano gradienti di densità che, in presenza di campi di forze di volume possono non essere compatibili con l'equilibrio del fluido e provocano quindi i moti responsabili del processo convettivo. La convezione naturale costituisce perciò un esempio notevole di interdipendenza tra

proprietà fisica caratteristica, detta viscosità dinamica, esprimente l'attitudine intrinseca del fluido a produrre azioni di attrito interno.

Per definire quantitativamente la viscosità dinamica.

Il fluido è contenuto tra due superfici piane parallele molto estese, l'una fissa, l'altra a velocità w rispetto alla prima. Sia h la distanza fra le superfici e la pressione sia costante in ogni punto.

L'esperienza mostra che il fluido aderisce alle superfici assumendone le velocità.

Indicando ora con μ la costante di proporzionalità si ha: τ = F/A = dw/dy

Esprime il principio di Newton dell'attrito viscoso e la grandezza μ è detta viscosità dinamica o coefficiente di viscosità.

L'espressione newtoniana definisce la viscosità dinamica. Si deve tuttavia notare che essa fa riferimento ad una configurazione di moto particolarmente semplice.

Nello spazio senza leggi precise e determinabili. Nello studio dei fenomeni in regime laminare i valori locali delle grandezze fisiche da utilizzare nei campi di moto e termico sono quelli posseduti dalle singole particelle fluide. Ciò si rivela invece irrealizzabile in presenza di regime turbolento per l'enorme complessità delle configurazioni dinamiche; tuttavia i valori locali istantanei si distribuiscono in modo statistico attorno a valori medi temporali e si è ritenuto quindi conveniente esprimere i valori istantanei locali delle grandezze come somma dei rispettivi valori medi temporali e di termini dipendenti in modo casuale dal tempo detti componenti fluttuanti. La descrizione e lo studio dei fenomeni in deflusso turbolento si fanno in definitiva con riferimento ai valori medi temporali delle grandezze d'interesse, quindi "depurati" da influenze di natura statistica: ne consegue che i campi di velocità, di pressione, di temperatura

Sono altrettante distribuzioni spaziali dei rispettivi valori medi, che il moto risulta turbolento stazionario o vario se i valori medi dipendono o no dal tempo e che questi ultimi sono correlati nelle espressioni empiriche o semiempiriche ottenute.

La presenza dei regimi laminare e turbolento dipende strettamente dalla stabilità della configurazione laminare.

Nel deflusso si possono ridurre, ma mai eliminare del tutto, le cause di perturbazione; le forze viscose tendono a smorzare ogni disturbo; le forze d'inerzia al contrario ne mantengono gli effetti propagandoli nella massa fluida. Il rapporto tra forze d'inerzia e forze viscose è quindi il fattore primario della stabilità del moto laminare: se è contenuto entro valori modesti le perturbazioni si smorzano ed il deflusso procede laminare in ogni punto, se invece supera un certo valore caratteristico le perturbazioni si amplificano e determinano alla fine le configurazioni proprie del regime.

turbolento.

Il gruppo di grandezze w l è adimensionale nei sistemi coerenti assoluti:

Re = w l è detto numero di Reynolds