Appunti di elettrotecnica

Elettrotecnica

L'elettrotecnica è lo studio e la modellazione dei circuiti elettrici.

Circuito elettrico:

Un circuito è una interconnessione di un numero arbitrario di elementi collegati da fili. Gli elementi sono accessibili attraverso terminali (o morsetti), e a seconda del numero di terminali, si parla di bipolo, tripolo, quadripolo, etc.

• I fili che collegano gli elementi sono conduttori ideali, ossia equipotenziali; in questo modo le variazioni di energia avvengono solo dentro gli elementi; si parla quindi di teoria a parametri concentrati.

Relazioni caratteristiche: ogni elemento è descritto da una relazione matematica che ne descrive il comportamento, detta relazione caratteristica, che dipende dalle variabili esterne:

1. Tensione tra i terminali

2. Corrente nei terminali

Nodo: si chiama nodo un punto del circuito al quale sono connessi due o più elementi.

Maglia: si chiama maglia (o percorso chiuso), una sequenza di nodi che inizia e termina nello stesso nodo, e in cui ogni nodo, tranne il primo, si incontra solo una volta.

Ramo: per ramo si intende una disposizione in serie di elementi tra due nodi.

Elettrotecnica

L'elettrotecnica è lo studio e la modellazione dei circuiti elettrici.

Circuito elettrico:

Un circuito è una interconnessione di un numero arbitrario di elementi collegati da fili. Gli elementi sono accessibili attraverso terminali (o morsetti), e a seconda del numero di terminali, si parla di bipolo, tripolo, quadripolo, etc.

• I fili che collegano gli elementi sono conduttori ideali, ossia equipotenziali, in questo modo le variazioni di energia avvengono solo dentro gli elementi. Si parla quindi di teoria a parametri concentrati.

Relazioni caratteristiche: Ogni elemento è descritto da una relazione matematica che ne descrive il comportamento, detta relazione caratteristica, che dipende dalle variabili esterne:

1. Tensione tra i terminali
2. Corrente nei terminali

Nodo: Si chiama nodo un punto del circuito al quale sono connessi due o più elementi.

Maglia: Si chiama maglia (o percorso chiuso), una sequenza di nodi che inizia e termina nello stesso nodo, e in cui ogni nodo, tranne il primo, si incontra solo una volta.

Ramo: Per ramo si intende una disposizione in serie di elementi tra due nodi.

Leggi di Kirchhoff

I Legge di Kirchhoff

La prima legge di Kirchhoff, detta anche legge delle correnti LKC afferma:

La somma algebrica delle correnti che entrano in un nodo è nulla:

Σ_k i_k = 0

Dove per algebrica s'intende il fatto che le correnti entranti sono positive, quelle uscenti negative.

II Legge di Kirchhoff

La seconda legge di Kirchhoff, detta anche legge delle tensioni LKT afferma:

La somma algebrica delle tensioni lungo una maglia è nulla:

Σ_k V_k = 0

La I legge è conseguenza del bilancio di carica, la seconda del bilancio dell'energia.

Dove per algebrica si intende il fatto che le tensioni che aumentano lungo il percorso sono positive, quelle che diminuiscono negative.

Potenza

Si consideri un bipolo A-B con V^o > 0, sia Δq_o una carica che in un dato un tempo Δt passa da A a B, essa perde energia ΔU = qV e la potenza P è l'energia passata per unità di tempo:

P = V^o i = ΔU_AB / Δt

P = V^o i

È detta potenza assorbita (o erogata) dal bipolo,

quando P > 0 si parla di potenza assorbita dal bipolo, quando P < 0 si parla di potenza erogata dal bipolo, a seconda che il segno di V^o_AB > 0 oppure V^o_AB < 0.

CONSERVAZIONE DELLA POTENZA

La somma delle potenze assorbite e erogate da tutti gli elementi di un circuito è nulla. (Teorema di Tellegen)

ΣP_k = 0

CIRCUITI RESISTIVI

Si chiamano circuiti resistivi i circuiti composti da elementi resistivi: resistori, generatori indipendenti e indipendenti.

RESISTORE

Il resistore è un bipolo caratterizzato, in ogni istante, da una relazione di proporzionalità tra tensione e corrente:

V = iR (relazione caratteristica del resistore)

R è detta resistenza del resistore, si misura in Ohm Ω = V/A

Quando R è indipendente da V e da i, si parla di resistore ohmico. In tal caso il grafico V-i è una retta di pendenza R, altrimenti si parla di resistore reale:

Ohmico | Reale

G = 1/R è detta conduttanza → i = GV

POTENZA DI UN RESISTORE: