Appunti completi del corso di Meccanica dei Fluidi

Lezione 1

• Fluidi interni: flussi che si muovono all'interno di un conduttore (es: in tubature)
• Fluidi esterni: flussi che si muovono all'aperto (es: flusso che investe un corpo)

Grandezza scalare: definita solo da un numero poiché ha una sola dimensione

• Es: pressione.

Vettori: definiscono uno spazio su più di una dimensione

• Es: vento, velocità, accelerazione, forze, spinta...

Scarale vettoriale:

• _{b1, b2}

Prodotto scalare tra vettori:

• u₁ · v₂ = u₁v₁ + u₂v₂ + u₃v₃ ... il risultato è scalare

Prodotto vettoriale:

• | u₂ v₂| u₂ v₂| u₂ v₂

Il risultato è un vettore

Operatore Nabla (∇)

• Unitario per calcolare le derivate parziali corrisponde a:

Es:∇b = | ∂b | _{∂x ∂y}

Gradiente o b

∇^o ¨ div. V

Divergenza di V ¨ verso l'interno stesso lo viewerà un'aumento nella velocità per la conservazione della massa

∇_x V:

Rotorio di V

Non lo useremo noi

Tensor:

• Sono delle nuove 8 vettore indicato con doppia linee:

Unitario per rappresentare grandezza tensoriali come gli sforzi.

Es:app. b.q

aggiungo b a minimini con matrices

div 2:

Proprietà dei fluidi

• Densità (p) massa/unita di volume (kg/m³)
  • È il discriminante principale tra liquidi e aeriformi
  • Per gli aeriformi diciamo che p è perché risulta molto piccola. Per i liquidi avendo 0, sensi variare di p

Liquidi: p_o

Aeriformi: p -->

• Costante
  • Fluido incomprimibile
• Variabile
  • Funzione di stato

• Comprimitibilità (e)
  • Applichiamo una pressione

Esempio: acqua

e = 2.10³ Psi

Valore approssimativo alto per considerare l'acqua incomprimibile

• Viscosità
  • Attrito
    • Forza attraverso una velocità costante uguale alla forza tra un campo largo e un campo né piccolo
  • La scambiano di velocità durante il trasporto un'onda osciliante o continua

• Mi fornisce un viscosità
  • F_μ
  • Viscosità dinamica [Pa.s]
• Parametro geometrico
  • v̇/ί viscosità cinematica m²/s

SISTEMA CON 3 FLUIDI

δ₃ > δ₂ > δ₁.

• Il fluido più denso sta in basso.
• In connessione con l'atmosfera la pressione esterna è sempre uguale a zero.

δ₃h₃ + δ₂ (z_o - z_o) = P_o - δ_o (z_o - z_o), P_o, δ₁ h₁, δ₂ h₂, δ₃ h₃

• Lo sgorgo è connesso con un altro composto in incremento di pressione maggiore per ogni unità in altezza.
• Il PGI è il modo a cui ripristinare la pressione del singolo fluido qualsiasi sistema viene a zero.

ρ è calcolabile in più intesa

{ ρc = δ₂ (2x_o - z_o),

ρc = Pb + x2 h₂,

δ₂ h₂,

δ₁ h₁, δ₃ h₃}

Formule:

ρf. ▽P

• Possono z + Ｆ ÷ 3 ° parte

+ GO ex lega in connessione inverso, PGI

• Il fluido in connessione con ogni azione in riduzione in cui
• La pressione lo conosciamo a molte esistenze non passato niente.

Seleziona l’effettivo della pressione:

1. Il propulsore si ripensa fino allo stesso livello della quota di volume crescente possibile tramite un unico volume d’assunto in una combinazione possibile e impedisce con la superficie e attrotate almeno in stesso alc.
2. Se ho QUE fluido di un’asse non dimerna ignante, contentando il pistomento

Il fluido inferiore questo si ripensa fino allocci di pochi del fluido sotoo.

Quindi: Per le leggi le stando il liquido delrica il peso fino allo stesso un po’ fortanì in nota la quale si può cogliere facilitando con altro pressione.

Lezione 4

Cerco di equazione globale dell'equilibrio statico: procedo considerando l'equazione infinitesima e integrando al volume.

Un volume fisico è formato da un numero finito di superfici da cui vale l'integrazione infinitesima.

G_v = risultante delle azioni di massa

Equazione globale dell'equilibrio statico

... si va all'azione di validità generale

Spinte sulle superfici curve

Per determinare Σ in una superficie curva posso imporre l'equilibrio di un volume W di un fluido.

Scelgo la volume di controllo avente 3 caratteristiche:

• due basi piane
• contenente la superficie da determinarsi
• piano di controllo pure essere piano

Nel mio caso considero il passo come volume di controllo perché assumo essere il profondo.

Per il volume di fluido scelto deve valere l'equilibrio G_v + π = 0

... il giuwno nel esterno la successiva se sono in grado di trovare G_v, G_F, G_π assegno posso ritrovare ciascuna π. Per te stavolgiano abbiano che:...

NB:...

... S₂ = 0

Se il fluido spinge la superficie vicino o meno, vedo il passo.

7/10 Lezione 6

Dinamica dei fluidi: principio degli sforzi

Equazione integrale del bilancio dinamico è scrivibile per equilibrio tra un sistema di sforzi di volume e sforzi di superficie.

Processo a volume di controllo

1. Equilibrio delle forze

ρf div φ = ∂ρ/∂t + div(ρφ) = 0

1. Legame conservativo (giunge continuità, pressione)

Fluido ideale: φ = ρgf

• + Le soluzioni del problema si presentano nella forma

+ Legame conservativo (giunge forze conservazione)

Introduciamo due modi opposti:

• Fluido 1
• Lo sforzo si può rappresentare come somma tra una componente idrostatica (lineare) e la seconda componente.

Idrostatico o sforzo

Ottimo dimostrazione sforzo

• L'effetto della viscosità, lo possiamo trascurare.
• Il l'ap. di sforzo affetto che soltanto una parte dallo sforzo dipende dalle deformazioni.

• Idrostatico
• Su unidirezionale

Fluido isotrope sollecitiano, newtoniano

Subponiamo che attuale costo scritture à un punto per semplificare successive calcoli, semplificando colonna con coefficienti sono solo 2:

• Vin = - Zpi - pi
• Vij = -pi

phi_ux [-Zpi - pi du/dx + pi_dy/dx

phi_ux -pi subu/dx