Appunti Architettura dei Calcolatori Elettronici

ALU

L'Arithmetical-Logic Unit è un processore digitale preposto all'esecuzione di

operazioni aritmetiche o logiche su numeri interi. Per le operazioni in virgola

mobile, essendo più complesse, esiste un'unità dedicata chiamata Floating Point

Unit (FPU). Infatti la rappresentazione in virgola mobile è molto più complessa

della rappresentazione a complemento a due utilizzata tipicamente dalle ALU,

proprio per questo le FPU tendono ad essere molto più articolati delle ALU

includendo circuiti molto più complessi. 20

Aritmetica Binaria

L'aritmetica binaria utilizza le stesse regole dell'aritmetica decimale, con l'unica

accortezza di ricordare che la base di numerazione è 2.

Somma

Consideriamo il numero 1310 = (1101)2 e il numero 710 = (0111)2; sommandoli

otteniamo:

1101+

0111=

________

10100

in quanto 1+1 = 102, ovvero 0 con riporto di 1, 1+1+1 = 112, ovvero 1 con

riporto di 1, e così via.

Sottrazione

Consideriamo gli stessi valori presi ad esempio per l'addizione:

1101- 13-

0111= 7=

_______ ______

0110 6

Vale lo stesso principio della somma, con l'ovvia differenza che stavolta si tratta

di sottrarre i valori. Quindi otteniamo, ad esempio, che 102 -1 = 1, ovvero che

come nell'aritmetica a base 10 si possa dover ricorrere alla cifra

immediatamente più a sinistra per completare l'operazione. C’è un caso

particolare al quale bisogna fare attenzione, ovvero quando il numero delle cifre

non permette di rappresentare il risultato: in questo caso si verifica il fenomeno

dell’overflow nella propagazione del riporto. Infatti se si considerano due numeri

interi senza segno rappresentati su n bit, si verifica la condizione di overflow ogni

n

volta che il risultato supera 2 -1. Il Calcolatore non è in grado di prevenire un

errore di Overflow, in quanto può venire individuato solo dopo aver effettuato

l’operazione. 21

Supponiamo di voler effettuare la somma 71+60=131 in complemento a 2 su

8bit (=[-128,+127]). Il risultato della somma non è contenuto nel range di valori

ottenibili, quindi verrà generato un errore di Overflow. La condizione di overflow

si ha quando il risultato di un calcolo intero è un numero che in binario occupa

più bit di quelli a disposizione, di conseguenza ne viene troncata la parte più

significativa generando un risultato errato.

Moltiplicazione

La moltiplicazione avviene come quella in decimale, ma sommando i risultati in

forma binaria.

1101*

0111=

________

1101+

11010+

110100+

0000000=

_________

1011011

Divisione

Ancora una volta, la tecnica è identica alla divisione in base 10 e può essere

eseguita contando quante volte un numero può essere sottratto da un altro. Il

risultato è detto quoziente. In realtà questa operazione viene eseguita nei

calcolatori elettronici per sottrazioni ripetute utilizzando il metodo del

complemento a 2.

Celle Addizionatrici

Una cella addizionatrice è un modulo combinatorio con tre ingressi e due uscite

che opera sui bit omologhi di due parole binarie di n bit e su un bit di riporto,

producendo in uscita un bit di somma e uno di riporto. Quindi ogni coppia di

parole viene analizzata bit per bit sommando di volta in volta i bit in posizione i-

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esima e tenendo conto del riporto dell'operazione precedente.

Le celle addizionatrici sono componenti base per costruire un circuito che realizzi

la somma di due parole binarie che codifichino interi in complemento a 2.

Semplificazione di forme SOP per una cella addizionatrice 23

Espressioni semplificate della cella addizionatrice:

• in serie: si possono ottenere moduli addizionatori sulle parole con

propagazione seriale dei riporti;

• in parallelo: ove vi è un modulo che calcola direttamente i riporti ci, dati

il riporto iniziale c0 ed i bit ai e bi delle parole a e b da somma. Una cella

addizionatrice è alla base della progettazione ALU, facilmente

interagibile con altre operazioni, controllabili attraverso collegamenti di

multiplazione.

Operazioni effettuate dai circuiti ALU

Moltiplicazione: Il circuito moltiplicatore consiste di un registro prodotto

inizializzato nei suoi LSB (Least Significant Bit, bit con peso minore) con il

moltiplicatore, un registro complicando ed un sommatore, comandati dall'unità di

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controllo.

Divisione: viene eseguita testando se il divisore è contenuto 0/1 volte nei resti

parziali via via che si procede nell'operazione. Il test di contenimento può essere

effettuato sottraendo dal resto parziale il divisore: se il risultato è uno allora il bit

di quoziente è uno, altrimenti zero. Il circuito divisore consiste di un registro

resto/quoziente inizializzato con il dividendo, un registro divisore ed un

sommatore comandati dall'unità di controllo.

INTRODUZIONE ARCHITETTURA DI VON NEUMANN

L'architettura di Von Neumann è formata da 4 elementi base: CPU, Memoria, Bus

di sistema e periferiche di I/O. In questa architettura i bus di sistema hanno il

compito di fornire la capacità di comunicare a tutti gli altri elementi, le

periferiche, come abbiamo già visto, permettono l'interazione con l'utente, la

memoria RAM (Random Access Memory) ospita i dati che devono, stanno

venendo e saranno elaborati e la CPU si occupa dell'elaborazione.

La CPU (Central Processing Unit) si compone di 5 elementi fondamentali:

1. C.U. (Unità diControllo)

2. A.L.U. (UnitàAritmetico-Logica)

3. Registri diMemoria 25

4. F.P.U. (Floating PointUnit)

5. P.C. (ProgramCounter)

L'Unità di Controllo legge le istruzioni del programma in esecuzione dai registri di

memoria, determinandone quale sarà la prossima azione da eseguire e inviando

di conseguenza segnali all'A.L.U. o ai BUS affinché vengano eseguite le

operazioni richieste. Terminate queste operazioni, i dati elaborati vengono scritti

nuovamente nei registri. Gli unici dati su cui la CPU può lavorare sono quelli

contenuti nei registri, che sono proprio per questo la tipologia di memoria più

veloce nel calcolatore, per quanto di dimensioni ridotte, se paragonata alla

memoria RAM o a un dispositivo di archiviazione. La F.P.U. è l'unità dicalcolo per i

valori in virgola mobile e il P.C. contiene l'indirizzo di

memoria della prossima istruzione da eseguire. Il clock di sistema è un orologio

che è in grado di inviare segnali elettrici scandendo la frequenza di lavoro del

sistema. È necessario anche per la corretta sincronizzazione di tutti gli elementi

del sistema stesso.

La memoria si differenzia in due categorie fondamentali: la Memoria ad Accesso

Casuale e la Memoria ad Accesso Sequenziale. La prima categoria include

HardDisk, RAM, CD, DVD, Pen-drivee così via, e si basa sul principio della

disposizione dei dati in maniera casuale nello spazio fisico, di modo da poter

accedere ai dati alla stessa velocità indipendentemente dalla loro collocazione.

Ovviamente il dispositivo tiene traccia in un'apposita struttura dati degli indirizzi

dimemoria dei dati su cui lavora; in questo modo, nota la posizione dei dati,

diventa facile accedervi. La memoria ad accesso sequenziale comprende nastri

magnetici e bobine e dè tanto più veloce tanto più i dati sono scritti vicino al

punto di lettura, ma diventa lenta manmano che ci si allontana da esso.

Una seconda divisione che si può fare per lememorie è in base all'utilizzo che se

ne fa o in base alle caratteristiche fisiche: abbiamo infatti la Memoria Centrale

(RAM e ROM) e la Memoria di Massa (Hard Disk, Floppy, Pen-Drive, CD, DVD)

oppure la divisione in memorie magnetiche (ovvero dispositivi che polarizzano il

materiale ferro-magnetico di cui è composto il supporto, come un hard disk, per

conservare le informazioni) e le memorie ottiche (che vengono lette e scritte

tramite l'utilizzo di un laser).

La Memoria ROM (Read-OnlyMemory) è una memoria in sola lettura contenente il

BIOS (Basic Input Output System) del calcolatore, ovvero il software che cerca il

Sistema Operativo nella memoria di massa del calcolatore e lo carica in RAM,

rendendo così possibile l'avvio del sistema operativo stesso.

La Memoria RAM è una tipologia di memoria volatile ad accesso casuale. I dati

quindi vengono conservati solo fintanto che permane una tensione elettrica

attraverso i moduli di memoria. 26

Le memorie Cache sono dispositivi di memorizzazione ultra-veloci. Hanno

capacità limitate di immagazzinare dati e sono usate nelle fasi relative

all'elaborazione-esecuzione di un dato o gruppo di dati. Sono memorie

temporanee che accolgono i dati prima di essere elaborati velocizzando così il

processo.

Il Registro di indirizzo (MAR) a 12 bit contiene l’indirizzo che indica la locazione di

memoria da leggere o scrivere, mentre il registro buffer di memoria (MBR) di 21

bit contiene i dati, le istruzioni o gli indirizzi da leggere o scrivere in memoria.

I vari moduli funzionali (CPU, RAM, unità di I/O) sono collegati attraverso speciali

linee di comunicazione, i BUS. Un Bus consiste di diverse linee di ingresso e

uscita che possono essere attivate o disattivate dai segnali di controllo inviati

dalla CU, permettendo così la trasmissione dei dati. I Bus possono essere di 3

tipi: di interruzione i-Bus (trasmette un segnare OR dei flags, se il valore è 1

esiste un'unità che richiede un trasferimento dati alla CPU), di stat of-Bus

(segnala lo stato di unità alla CPU quando il selettore riconosce che è stata

selezionata da una richiesta) e di comando c-Bus (trasmette al decodificatore di

comandi i segnali di CU generati in funzione del codice operativo diiscrizione).

Le periferiche I/O sono connesse ai bus tramite apposite interfacce e possono

essere:

• Periferiche di Input: permettono di inserire dati nel calcolatore (mouse,

tastiera).

• Periferiche di Output: permettono di visualizzare i dati in uscita dal

calcolatore (monitor, stampante).

• Periferiche di Input/Output: permettono sia di inserire sia di ricevere dati

(monitor touch screen, stampante multifunzione).

Le componenti di un’unità I/O sono:

• il selettore di unità, che abilita l'esecuzione dell'operazione quando

riconosce che l'istruzione lo richiede; il riconoscimento avviene tramite

un indirizzo specificato nei bit meno significativi dell'istruzione che

richiede ilservizio;

• il decodificatore di comandi, che interpreta l'operazione richiesta dalla

CPU, ovvero riceve i segnali di controllo generati dalla CU;

• il Data Buffer, che è un registro utilizzato dal