Appunti acustica ed illuminotecnica

Acustica Applicata

Generalità sulle onde sonore

Emissione: il meccanismo con cui un sorgente sonora provoca un movimento oscillatorio in un mezzo elastico.

Propagazione: meccanismo con cui il movimento è trasmesso e si propaga attraverso il mezzo.

Ricezione: meccanismo con cui il suono è rivelato e trasformato in sensazione fisiologica.

X(t) = Acos(ωt + φ)

• X(t) = perturbazione, posizione occupata dalla massa in vibrazione rispetto alla massa in equilibrio.
• ω = velocità di pulsazione f = frequenza
• A = ampiezza
• φ = fase iniziale

Oscillazioni libere:

• appartengono ai sistemi a cui viene comunicato un eccitazione iniziale e poi lasciati liberi.
• un sistema semplice: una sola parte mobile e un solo grado di libertà, oscillatore armonico semplice.
• un sistema complicato: più parti mobili, composto da altri più semplici, es. vibrazioni modali.

L'equazione di un'onda piana propagativa è:

d²p/dx² = (1/c²) d²p/dt² → caso monodimensionale

• c = velocità di propagazione
• ζ = istante iniziale
• p = β[f(t - x/c) + g(t + x/c)]

Onda sonora:

• Le particelle sono messe in moto dalla oscillazione della sorgente.
• Il moto è trasmesso alle particelle adiacenti.
• Non si propagano le particelle ma la perturbazione.

Velocità del suono:

• Gas perfetto: c = √(γRT₀) = 340 m/s
• Liquidi: c = √(1/Kρ₀) = 1480 m/s
• Solidi:
• onde longitudinali
• onde trasversali
• onde flessionali

Pressione sonora: le variazioni di pressione (liquidi e in aria) sono generalmente piccole rispetto alla pressione atmosferica.

Pronos ≈ P(t) = p(t) - Patm

patm: pressione atmosferica = 100 kPa

pstp: pressione dell'onda acustica

Onda sonora: sinusoidale (tono puro)

P(x,t) = P_max cos (ωt - Kx + ϕ)

Relazione tra λ e c: A = C ↔ onda sonora nel mezzo

• λ: lunghezza d'onda
• K = numero d'onda
• ϕ: fase iniziale
• ω: pulsazione

Livelli sonori: si utilizzano due scale, quella di Bel e quella di deciBel (dB)

L_x = 10 log ^X/_Xo [dB] → scala deciBel

Livello di pressione sonora: sia P la pressione sonora di un'onda acustica.

P_o è il valore di riferimento 1.0 * 2.10^-5 W/m² = soglia di udibilità.

Lps = 10 log ^P2/_P²o [dB]

Potenza sonora di una sorgente: energia per unità di tempo emessa da una sorgente sotto forma di onda sonora.

Il simbolo è W → unità di misura il Watt [W]

Sia W_s la potenza sonora di una sorgente si assume il valore di riferimento W_o = 10^-12 W

Lw = 10 log ^W_s/_Wo [dB]

Impedenza acustica: il rapporto tra la pressione sonora e la velocità di vibrazione delle particelle in un punto è una proprietà caratteristica dell'inerzione in cui l'onda si propaga, detta impedenza acustica specifica

Z = P/u [rayl]

Z = ^We/_wWs [rayl]

Nel caso di un'onda piana, l'impedenza è puramente resistiva.

Z = R = ρ * c dove ρ = densità del mezzo

c = velocità di propagazione

Intensità sonora: potenza trasportata dall'onda per unità di superficie perpendicolare alla direzione di propagazione.

Una sorgente puntiforme emette onde sonore i cui fronti sono sfere con centri coincidenti con la sorgente.

P(f,τ) = Pmax · f · (t - τ) / T

Se l'emissione è omnidirezionale e continua l'intensità sonora ad una distanza r dalla sorgente è data da:

I(r) = W / (A·T) = W / 4πr² [W / m²]

Lp(r) = (Lv - 94) - 20 log (r) [dB]

ΔL = -6 dB

• 1m 0 dB
• 2m -6 dB
• 4m -12 dB

Una sorgente puntiforme che emette una potenza sonora W è irradiata uniformemente sotto forma di onde sonore i cui fronti d'onda sono semisfere concentriche con la sorgente.

Lp(r)=(Lv - 8) - 20 log (r)

Una sorgente lineare indefinita emette onde sonore i cui fronti d'onda sono cilindrici e coassiali con la sorgente.

C'è minore attenuazione rispetto ad una sorgente puntiforme.

I(r) = Wu / 2L = Wu / 1

Lp(r)=(Lv - 8) - 10 log (r) [dB]

ΔL = 3 dB

Una sorgente lineare indefinita che emette onde sonore i cui fronti d'onda sono semicilindrici.

Lp(r)=(Lv - 3) - 10 log (r) [dB]

ΔLp = 3 dB

Un altoparlante è un "traduttore" che converte un segnale elettrico in un suono. Due tipologie: radiazione di riflessione a tromba.

Introduzione al Fonosassorbimento

CAP: 4

Inc = Irifl + Itrasm + Idis

ρ = c + δ = 1

α = δ + c = coefficiente di assorbimento apparente

I / Iinc = Irifl / Iinc + Itrasm / Iinc + Idis / Iinc

ρ = p

c = τ = coefficiente di trasmissione

δ = coefficiente di dissipazione

La chiarezza orizzontale è influenzata dal rapporto tra suono diretto e suono riverberato.

La chiarezza verticale è invece da bilanciamento e fusione del suono di due o più

• dettaminazione dei suoni
• risposta della sala alle basse, medie e alte frequenze

Il Tempo di riverberazione T₂₀ è un parametro facile in fase di progetto e di più immediata interpretazione.

Il T₃₀ ed il cosiddetto T₆₀, che vengono invece utilizzato interpolano una retta del Tracciato

-5 dB e -35 dB.

Early Decay Time (T₁₀ o EDT) si ottiene interpolando i primi 10 dB di decadimento del tracciato di pressione-tempo.

Il suono che giunge con breve ritardo produce un incremento dell'intensità percepita.

D (definizione): rapporto tra l'energia dentro i primi 50_ms dall'arrivo del suono diretto e l'energia totale.

• P_parlato 0.5 < D < 1
• P_musica 0.2 < D

C₈₀ (chiarezza a 80_ms): rapporto tra l'energia entro i primi 80_ms dall'arrivo del suono diretto e l'energia che arriva successivamente.

C₈₀ = 10 log \(\frac{\int_0^{80\text{ms}}p^2(\tau)d\tau}{\int_{80\text{ms}}^{\infty}p^2(\tau)d\tau}\) [dB]

• P_parlato C₈₀ > 3
• P_musica -4 < C₈₀ < 2

T_s (Tempo centrale o istante baricentrico dell'energia)