Appunti acustica ed illuminotecnica

Acustica applicata - Generalità sulle onde sonore

Capitolo 1

Emissione: meccanismo con cui un sorgente sonoro provoca un movimento oscillatorio in un mezzo elastico.

Propagazione: meccanismo con cui il movimento si trasmette e si propaga attraverso il mezzo.

Ricezione: meccanismo con cui il suono è rivelato e trasdotto in sensazione fisiologica.

Le sorgenti sonore reali vibrano in maniera più complessa e generano onde più complesse che si propagano nel mezzo elastico con cui compiere interferisce.

Schema dell'onda monodimensionale

X(t) = A cos(ωt + φ)

• X(t) = perturbazione, posizione occupata dalla massa in vibrazione rispetto alla massa in equilibrio.
• ω = pulsazione
• f = frequenza
• A = ampiezza
• φ = fase iniziale

Oscillatori liberi: appartengono al sistema a cui viene comunicata un'eccitazione iniziale e poi lasciati liberi.

• Di un sistema semplice: una sola particella o un solo grado di libertà: oscillatore ad attrito.
• Di un sistema complicato: più particelle mobili composte da altri più semplici: a questi appartengono le caratteristiche similari oscillatore con modi, ognuno.

Onda di pressione progressiva

Le particelle sono messe in moto dalla oscillazione della sorgente. Il moto è trasmesso alle particelle adiacenti. Non si propagano le particelle ma la perturbazione.

L'equazione di un'onda piana progressiva è: _∂²ψ/_∂x² = ₁/_{c² ∂²ψ}/_∂t² - caso monodimensionale

• c = velocità di propagazione
• ξ = istante iniziale
• l e g sono due funzioni dell'onda positiva e negativa sull'asse x.

Onde sonore

Le particelle sono messe in moto dalla oscillazione della sorgente. Il moto è trasmesso alle particelle adiacenti. Non si propagano le particelle ma la perturbazione.

Velocità del suono

• In gas perfetto, c = √γRT₀ = 340 m/s
• Liquidi: c = √1/χρ = 1480 m/s
• Solidi: onde longitudinali, onde trasversali, onde flessionali

• χ: coefficiente di comprimibilità isoterma
• ρ: densità

Pressione sonora

Le variazioni di pressione (liquidi e in aria) sono generalmente piccole rispetto alla pressione atmosferica.

p_sonora = P(t) = p(t) - p_atm

Acustica applicata - Generalità sulle onde sonore

Emissione: meccanismo con cui una sorgente sonora provoca un movimento oscillatorio in un mezzo elastico.

Propagazione: meccanismo con cui il movimento è trasmesso e si propaga attraverso il mezzo.

Ricezione: meccanismo con cui il suono è rivelato e trasformato in sensazione fisiologica.

X(t) = posizione occupata dalla massa in vibrazione rispetto alla massa in equilibrio. X(t) = perturbazione V₀ = pulsazione A = ampiezza

Oscillazioni libere: appartengono al sistema a cui viene comunicato un'eccitazione iniziale e poi lasciato libero.

Onda di pressione progressiva

Le particelle sono messe in moto dalla oscillazione della sorgente. L'equazione di un'onda piana progressiva è: ∂²ψ/∂x² = 1/c² ∂²ψ/∂t² - caso monodimensionale

• c = velocità di propagazione

Onda sonora

Le particelle sono messe in moto dalla oscillazione della sorgente.

Velocità del suono

• In gas perfetto, c = √(γRT₀) = 340 m/s
• Liquidi: c = √(1/χρ₀) = 1480 m/s
• Solidi: onde longitudinali, onde trasversali, onde flessionali

Pressione sonora

Le variazioni di pressione (liquidi e in aria) sono generalmente piccole rispetto alla pressione atmosferica.

P_atm: pressione atmosferica = 100 kPa

p(t): pressione dell'onda acustica

Onde sonore sinusoidali (tono puro)

p(x,t) = P_max cos(ωt - kx + φ)

Relazione tra λ e c

• λ = onda sonora nel mezzo^f
• λ lunghezza d'onda
• k numero d'onda
• φ fase iniziale
• ω pulsazione

Livelli sonori

Si utilizzano due scale; quella di Bell e quella di deciBell (dB)

L_x = 10 log₁₀ x/x₀ [dB] → scala deciBell

Livello di pressione sonora

Sia P la pressione sonora di un'onda acustica. P₀ il valore di riferimento: P₀ = 2×10^-5 W/m², soglia di udibilità.

L_ps = 10 log₁₀ p²/p₀ = 20 log₁₀ p₀ [dB]