Appelli Geometria - Paoletti (117 Esercizi svolti) + Formulario

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Scrivere alla corrispondente domanda.

il numero della ris-posta sopra,

ATTENZIONE: una ed una sola ns'posta giusta.

ciascuna domanda ammette 3) per un solo valore di k

. Domanda 1 Sia a € R e sia 4) per infiniti valon' di k

2a 1—3a

3a—1 5) per due valori distinti di k.

A_— 2a+1

0 l—a 0 Domanda 5 Siano u, v due vettori in V tali che

0 0 a+2 ||v|| = 5, Hu — v|| = \/—43 e uvA = 1r/6. Allora:

il è un versare

1) = f3 oppure

La. matrice A è diagonalizzabile: f

2) nun = afs

1) solo se a > 2 3) llull = (ii/5 Oppure llull = 3

2) solo se a # —-1/2, 2 4) non esistono due vettori siffatti

3) nessuna delle altre risposte delle altre risposte

5) nessuna

4) se e solo se a 95 1/3

5) Va . Domanda 6 Sia a 6 R. I vettori

e

v: (—4a—20, 3—40, —2a.—8)

0 Domanda 2 Sia d la dis'tanza fra. le rette 26) sono simmetrici

w = (811 + 22, —4a. — 6, ——2a —

$___—A+2 [y—2z+4=0 2a, a 7):

y —À , s: . rispetto al vettore u = (3, +

T.‘ di a

z = 2A + 3 x_z=0 1) per nessun valore

Si ha: valori di a

2) per infiniti

1) r,s sono parallele e (1 = \/—29/6 distinti di a

3) per due valori

2) r, 3 sono incidenti e d = 0 4) nessuna delle altre ns'poste

3) nessuna delle altre rls'poste 5) per un solo valore di a

4) r, s sono parallele e d = {3/3 : R4 -—> R4 l’applicazione

0 Domanda. 7 Sia f

d. : \f—

29/6

5) r, 5 sono sghembe e hn'eare t.c. f(1,3, 1,3) = (2,6,2,6),

3 sono sghembe e d = \/—3/3

6) 1', (8,4,8,4),

f(412, 4,2) =

. Domanda 3 Sia k € R. La conica di equazione: f(3, _la 3: __ (—6) 2: -6) 2),

—4,8). Allora:

f(2, —4,2, —4) = (—4,8,

kx2—2kxy+3