Analisi multivariata dei dati - Appunti

Anova a una via

Una via perché c’è un solo fattore. Test degli effetti fra soggetti.

Variabile dipendente: pressione massima

R quadrato = ,082 (R quadrato corretto = ,063)

Riga dell’effetto col nome della VD. 1 colonna = numeratore della varianza spiegata che diviso df = varianza. 1 colonna = numeratore della varianza d’errore che diviso df = varianza d’errore (colonna media dei quadrati).

Nasc_3f è significativo, quindi l’ipotesi nulla è confutata. L'età ha effetto sulla pressione. F(2,97)=4.31, p<0.05 dove df nasc = 2 e df errore = 97.

Test post hoc

Confronta tutto con tutto. Stima tutti i possibili scarti effettuando più test (in questo caso 3). Questo è un problema perché la probabilità di errore (falso positivo) aumenta, se i test sono 3, l’errore si triplica (errore è 1.6 per sig .016).

La soluzione di Bonferroni consiste nel moltiplicare per 3, e se il risultato è ancora .05, significa che è veramente significativo.

Confronti multipli

Variabile dipendente: pressione massima

Le medie sono basate sulle osservazioni. Il termine di errore è media dei quadrati (errore) = 197,492.

* La differenza media è significativa al livello 0,05. Le significatività sono corrette (Bonferroni) per confronti multipli. Moltiplicata per tre diventa 1, il che significa che stimata con un t-test standard dava p maggiore di 0,33. Le leggiamo con la solita soglia .05.

Il risultato .014 mostra l’effetto tra età adulta e anzianità, mentre tra giovani e adulti non c'è differenza significativa. La conclusione si può tirare solo se si ha la tavola post hoc, col grafico e basta non potevo dirlo con certezza.

Anova a più vie

Con più di un fattore. Sulla pressione uso effetto di città e genere e lo faccio comprendendo contemporaneamente i due fattori nel modello. Includo più fattori se voglio capire se c’è differenza tra maschi di Milano e femmine di Varese, lo posso fare solo includendo entrambi i fattori.

Permette di stimare anche l’interazione tra fattori, stima se l’effetto di un fattore cambia nei diversi livelli dell’altro fattore. Non solo differenze tra maschi e femmine e non solo tra Milano e Varese, ma anche se la differenza tra maschi e femmine cambia nelle diverse città. Magari globalmente i maschi hanno media più alta, ma questo può essere vero solo in 2 città e falso nelle altre 2.

Oppure a Milano ha pressione più alta, se aggiungo il genere scopro che è molto vero per femmine e per niente per i maschi, quindi scopro che in media sul campione c’è effetto, ma se spezzo il campione l’effetto c’è solo da una parte.

4 città * 2 generi = 8 gruppi

Analizza-lineare generalizzato-univariata-fattori fissi

Test degli effetti fra soggetti

Variabile dipendente: pressione massima

R quadrato = ,189 (R quadrato corretto = ,127)

Ipotesi confutata per genere. Per città invece non posso confutare—la pressione non dipende da dove vivi. Effetto interazione è significativo, allora l’effetto di un fattore cambia nei livelli dell’altro e viceversa.

In media sull’intero campione non ci sono differenze per la città, ma se guardiamo tra i generi c’è effetto. L’effetto di genere c’è, la pressione non dipende dalla città e l’effetto di genere cambia a seconda della città in cui vivi. Tra i grafici scelgo quello che rappresenta meglio la mia analisi, quello che mette in luce quello che voglio. Se dico che c’è l’effetto di genere e so che cambia anche per città, uso grafico con genere sull’asse x perché fa vedere il trend di genere. Tutte le linee sono coerenti con quello che si dice, a parte Milano—effetto crossover.

Anova a misure ripetute

Lezione 5

Anova—Permette di capire se differenti condizioni sperimentali hanno effetto sui punteggi della dipendente.

A misure ripetute o within subjects: confrontare diversi valori dell’unica e sola VD misurata più volte sullo stesso campione.

Ipotesi nulla: lungo il tempo le medie non cambiano. Non c’è effetto.

Esperimento di empatia al dolore (ago/gomma).

Analizza-lineare generalizzato-misure ripetute

Nome del fattore: stimolo, 2 livelli. Aggiungi etnia, 3 livelli. Aggiungi definisci dopo ci indica le 6 colonne che dobbiamo inserire: stimolo 1, etnia 1 (devo fare una scelta, per esempio africani sono etnia 1 e gomma stimolo 1) inserisco le colonne. Grafici: devo scegliere il grafico giusto, io voglio vedere l’effetto dello stimolo per ogni livello di etnia, allora metto stimolo su asse orizzontale e etnia su linee separate + aggiungi (ha fatto anche l’altro). Continua + ok.

La prima tabella ci permette di essere sicuri se ha capito cosa doveva capire. Test multivariati non si guardano.

Test di Mauchly

aTest di sfericità di Mauchly