Analisi multivariata dei dati

Algebra Matriciale

Matrice: tabella con una serie di dati organizzati in righe e colonne.

Nelle righe indichiamo gli oggetti.

Nella colonne indichiamo le variabili.

Le matrici si indicano con lettere maiuscole (esse in grassetto).

Il primo indice rappresenta la riga (oggetto). Il secondo indice rappresenta la colonna (variabile).

Vettore

Matrice con una sola colonna o una sola riga, i vettori si indicano con lettere minuscole in grassetto.

Per sommare e sottrarre 2 matrici queste devono avere lo stesso ordine, cioè lo stesso numero di righe e di colonne; la somma o la differenza si fa elemento per elemento della stessa "posizione".

A + B = ^[32] + _[58] = ^[3+52+5] _[37] = ^[68] _[1012]

Scalare

Qualche numero che sta fuori dalla matrice.

Il prodotto del prodotto di uno scalare con matrice ha nella matrice, gli elementi con e da essere con o scalare.

Il prodotto tra 2 matrici è possibile se il numero di colonne della prima matrice è uguale al numero di righe della seconda matrice.

^{[12] [234]} _{Cx = A x Matrice} 2 x ^[12] = _{[2a4] [63]} AB = ^[34] = _{[2a8] [63]} ^{[1x6x2] [2x3x9] [3x423] [510] [628] [1046]}

Prodotto Matriciale

Prodotto tra matrice colonna ed un vettore riga.

ab = [1] ^[234] = _[2.3] [2] ^[1.3] [2.23.4]

= ^[234] _[468]

Prodotto Scalare

Prodotto tra vettore colonna e vettore riga. Il numero di elementi del vettore colonna deve essere uguale al numero di colonne del vettore riga.

ab = [23] ^{[4] [1.3]} = [2x1 + 3x2 + 4x3 = 20] ^{[2.5] [6] [1220]}

Matrici Trasposte

Si ottiene scambiando le righe con le colonne.

A = ^{2 3} _{4 5} ^{1 2} _{3 4} ^{5 6}

Matrici Quadrate

Ha tante righe quante colonne (2x2, 3x3).

Matrice Simmetrica

Speculare tra di loro gli elementi e cambiandoli di segno.

A = ^{2 0} _{0 2}

Matrice Identità

Solo sull'asse processo la valute uguali a 1 e il resto uguale a 0.

A = ^{1 0} _{0 1}

È matrice molto usata per la mtrice inversa e identità matrici.

Matrice Inversa

Se moltiplico la matrice per la sua inversa il risultato è uguale alla matrice identità [1], si indica con A^-1.

Traccia

Somma degli elementi sulla diagonale principale.

Determinante

A = a11 a12 a21 a22 = (a11 a22) - (a12 a21)

1) Il nodo è un blocco di dati con un titolo, un indirizzo della memoria...

2) Struttura dati rappresentata come blocco di memoria, contiene nodi...

3) Allocazione di spazio assente...

La struttura dati nella memoria contiene una struttura dati...

per espandere una struttura dati...

Ad esempio un albero binario:

-

COME

struttura dati

abbiamo come obiettivo "SOA"

SUV su trattamento dei segnali...

Come leggere un file testo:

• File → Alt → DATI → Attenzione ad...
• File → Lascia questo → Selezione...

...

Test di omogeneità

Verificare se c'è relazione tra gli errori. Se non c'è relazione alcuna, il calcolo del test si basa sulla casualità. Se invece almeno un soggetto commette 2 volte lo stesso tipo di errore perché fa erroneamente sempre lo stesso ragionamento, allora c'è una relazione tra errori.

Test perfetto: Kendall's W > 0.

Come si calcola Kendall? Cancelliamo tra 0% e 100%, creare situazioni casuali ½₂ la α e β fissati p/o usi significativi. Stima della possibilità del passaggio β se è dentro la battuta usate meglio. Indice di Kendall's EUP.

Quante sono le mediane tra EULA’ e EMU. In campionarie per ogni V₁.

Abbonanza

È emittente della deduzione delle emittenti. Si esibiva quando i coefficienti del SR₁ e R₂ sono inversi al coefficiente di cancellazione d’esempio. Ogni U₁ usò sempre un'informazione sulla U₂, che si sovrappone a quelle portate da altre V₁.

ACP

Analizza tutte le varianze delle variabili osservate, non detta già nessuna comun e nessuna unica. La varianza unica è condivisa tra come la varianza comune e le selettive, di solito, non è "polarité", e sono le stesse che si possono ottenere secondo qualsiasi altro metodo, ma si tratterà di una sola di oboda.

APP

Analisi dei fattori principali.

Variabilità, tutte se è possibile più variances possibili, ma considera solo la varianza comune. Nella regressione parabola, marcale?, ma stima delle comun e delle variabili, le "danno" quando inoltrai createreüte il considerazione multipla di quadraticità, una variabile descritta e tutte le che variabilità osservate

• indagano più decattia
• modello delle correlazioni

Una volta che sono stati utilizzati inter sullo analogia principai, L'importanza di suota riguarda all'acp e queste tradizione principale ed classiche, che ne saranno altrimenti più base rispetto a quelli con iscritto con l'acp.

Nota di prestazione tutta la varianza

ACP e APP

Ora di scoprire ed attivare title di variances ed autoscriti

!=

solo varianza comune!

(la stima media delle comunute viene recte numerali modificato fino a come che sol vedre al adatt, ed sets.)

MINIMI QUADRATI

Minimizzare le differenze di quantaisto x?, e ?. Massimi per la riproduzione della cattianza, fase la diagionale principale?

• Stima minima con l'ACP -> Soluzione modificato tratine multi monoclo P-P P? R evelina o volot

l'eterosfera è policroma

• consistenza molto eterogenea
• gli atomi possono dissociarsi così
• radiazione solare
• numero di variabili

3 o 4 volte superiore al numero di fattori (fattori correlazione nulla?)

• campione: almeno 100 soggetti. Almeno 5 soggetti per ogni variabile
• la variabile deve essere elevata

Condizioni necessarie

1. F(x) positivi
2. Errore di misura delle variabili utenti (asse ad 1 la varianza senza lambda)
3. Normalizzazione valida solo per (3) e (5)
4. Converge in (?) e converge a (?)
5. Maggiore varianza converge dicotomico avendo la stessa matrice di correlaz. e stessi elementi osservabili variabila alpha stimata ha stessa varianza per il metodo classico

Condizioni facilitanti

1. Errori di misurazione non correlati
2. Modello additivo:
   • no incertezza correlata
   • no loop su (m₂) (m₁ -> m₂) (m₁ -> a₁ a₂) (m₂ -> m₃ -> a₂)
3. Distrib. 5 indicatori per ogni n.a.
4. Problem che vanno superati con una identificazione
5. Errore standard non derivato (^{x^2}/_√n)
6. Varie anomalie/varianze negative correlazioni > |1|
7. non convergenza del processo di iterazione.

Da 1 a 5: a partire dalla regola

Da 5 a 8 = logo (lambda)