Analisi di mercato

PV PVL S=0,8 =0,8C N C NL SIL CAMPIONAMENTO NELLE RICERCHE DI MERCATO

Un'indagine conoscitiva può essere condotta secondo due approcci distinti:

Indagine totale/censuaria: l'insieme di unità su cui deve essere fatta l'indagine è esaminato in modo completo

Indagine parziale/campionaria: è esaminata solo una parte del collettivo un campione anziché la sua totalità

Le fonti di errore

• Errore Campionario: differenza tra il valore dello stimatore e quello del parametro. La sua entità dipende dalla variabilità del fenomeno nella popolazione e dalla numerosità campionaria
• Errore Non Campionario: derivante da difetti insiti nella tecnica di rilevazione (errore di trascrizione, di misura, errore umano...)

Un confronto tra l'indagine censuaria e l'indagine campionaria (Di un censimento si conoscono i risultati dopo anni)

LE RILEVAZIONI CAMPIONARIE

Nell'ambito delle ricerche di mercato è

largamente diffuso il ricorso alle rilevazioni campionarie con vari obiettivi:

• identificazione del mercato di un prodotto
• analisi della soddisfazione dei clienti
• gradimento rispetto al lancio di nuovi prodotti
• analisi comportamenti di acquisto
• previsione delle vendite

L'assenza di fonti secondarie che soddisfano un obiettivo conoscitivo motiva il ricorso alla raccolta diretta e sistematica di informazioni con l'intento di comprendere, indagare e prevedere aspetti specifici del comportamento della popolazione di interesse. Il campionamento rappresenta uno dei principali strumenti della ricerca di mercato per la raccolta, analisi e interpretazione dei dati. Esso prevede lo studio approfondito di un numero relativamente esiguo di elementi tratti da un insieme vasto. Chi vuole utilizzare il campionamento deve conoscere:

• i principali metodi di campionamento
• il ruolo di ciascun metodo nel processo di ricerca
• i limiti e le opportunità di ogni metodo

ciascun metodo• il grado di affidabilità dei vari disegni

Definizioni:

• Popolazione: insieme di elementi (finito o infinito) simili tra loro per una o più caratteristiche, che rappresentano l’oggetto di studio di una particolare indagine
• Censimento: analisi della popolazione di riferimento nella sua totalità
• Campione: sottoinsieme di unità estratte dalla popolazione di riferimento
• Unità elementare di indagine: singolo elemento della popolazione oggetto di indagine (UP)
• A chi mi riferisco nello specifico.Unità elementare di campionamento: singolo elemento da estrarre per comporre il campione (UC)
• Unità estratte a caso da un insieme di persone che potrebbero avere o no quella caratteristica che cerchiamo.
• Variabilità campionaria: da campioni differenti, estratti dalla stessa popolazione, si ottengono generalmente valori diversi dello stimatore
• Distribuzione campionaria: distribuzione di frequenza dei valori dello stimatore ottenuti

suun certo numero di campioni In base alle tecniche utilizzate per la selezione del campione, il campionamento può essere classificato come probabilistico o non probabilistico. Nel campionamento probabilistico la scelta delle unità è interamente affidata al caso. Nel campionamento non probabilistico è legata alla soggettività di chi raccoglie le informazioni. Campione Probabilistico - Le unità della popolazione hanno tutte una probabilità nota e non nulla di essere estratte. - È possibile definire l'insieme dei campioni distinti che possono essere estratti dalla popolazione. - A ciascuno dei campioni possiamo associare una probabilità di selezione. - Esiste un meccanismo di selezione casuale che garantisce la selezione di ciascun campione secondo una probabilità teorica. Campione non Probabilistico: la scelta delle unità campionarie avviene su base non casuale, ma secondo criteri di

convenienza.

• Diverse tipologie a scelta ragionata, per quote
• Le proprietà statistiche dei metodi di stima utilizzati non sono note
• Il rischio di distorsione bias della rappresentatività è elevato
• Il principale vantaggio è quello di non richiedere la formazione di una lista di campionamento (campionamento a valanga, uso popolazione rara, trovo qualche persona appartenente a questa popolazione rara e da questa contatto le altre appartenenti a quell'ambiente)

Il processo di stima

La stima è il procedimento mediante il quale una caratteristica del campione, ricavata come funzione delle osservazioni campionarie, è assunta a rappresentare l'analoga caratteristica incognita della popolazione.

• Il parametro da stimare è la caratteristica appartenente alla popolazione di riferimento che costituisce l'obiettivo dell'indagine esso è ovviamente incognito
• Lo stimatore è definito da una

formula analitica per calcolare il valore di tale caratteristica sulla base dei dati campionari. Variabilità campionaria. Distribuzione dello stimatore

Il valore della stima o stima è il risultato dell'applicazione dello stimatore ai dati provenienti dal campione

Esempio

Il parametro da stimare è la spesa media in ricreazione e cultura di una certa tipologia di famiglia in un paese – che costituiscono la popolazione di riferimento - composta da N unità – secondo la seguente espressione:

N1 ∑( ) = μ = MY yj N j=1

Si ipotizzi che da tale popolazione sia estratto un campione casuale di n unità.

Sulla base di tali dati si stima il parametro applicando ai dati campionari lo stimatore media aritmetica:

n1 ∑ȳ = yj n j=1

Le fasi di un'indagine campionaria

1. Definizione degli obiettivi e della popolazione oggetto di indagine. Valutazione della lista di campionamento

2. Scelta del piano di campionamento

probabilistico o non probabilistico. Definizione dellanumerositàcampionaria Individuazione della modalità di raccolta dei dati. Progettazione delquestionario Selezione del campione. Rilevazione dei dati. Codifica e archiviazione dei dati Analisi dei dati Definizione della popolazione Prima di iniziare un’indagine campionaria è fondamentale definire con precisione lapopolazione oggetto di indagine, in termini di: - unità di analisi - ambito territoriale - periodo di riferimento Valutazione della lista Criteri: - Adeguatezza: la lista copre la popolazione da campionare in modo adeguato agli scopidell’indagine - Completezza: la lista contiene tutti gli elementi della popolazione - Assenza di doppioni: la lista non contiene più di una volta lo stesso elemento - Accuratezza: la lista è aggiornata e priva di errori - Convenienza: la lista è accessibile e gli elementi sono ordinati in modo tale da facilitarel’estrazionecampionaria Fonti di liste a livello nazionale Registro elettorale: elenco degli individui aventi diritto al voto (è necessaria l'autorizzazione per usarlo) Opportunità: - elenco nazionale Limiti: - ritardi nell'aggiornamento - scarsa accuratezza - popolazione parziale (solo i maggiorenni) - incompletezza - è complicato selezionare le famiglie Registro delle imprese delle Camere di Commercio Opportunità: - elenco nazionale Limiti: - mancano i professionisti e i coltivatori diretti - incompletezza CAMPIONAMENTO PROBABILISTICO Una popolazione finita è un insieme di unità (famiglie, aziende, ecc) che indichiamo con P = {1, 2, ..., N} dove i numeri identificativi si chiamano etichette. n < N Un campione probabilistico (o casuale) può essere definito come un sottoinsieme di unità estratte casualmente dalla popolazione c = {i1, i2, ..., in} = n/f N dove è l'etichetta estratta alla j

Esima estrazione tasso dijcampionamento o di sondaggio

Sulla base di un campione si stimano alcuni parametri descrittivi della popolazione per unaXvariabile di interesse (es spesa per l'acquisto di una certa tipologia di beni)

Spazio campionario, probabilità di estrazione e di inclusioneΩUno spazio campionario, indicato con , è l'insieme di tutti i possibili campioni}c={i , i , .. . , i1 2 n }P={1,2, . .. Ndi dimensione n che si possono estrarre da una popolazione )p(cUn piano di campionamento probabilistico determina la probabilità di estrazione dicogni campione .Tali probabilità devono essere definite in modo che:∑( ) ( )=1∀ ∈p c ≥ 0 , c Ω, p c∈ΩcDato un piano di campionamento probabilistico, la probabilità di inclusione dell'ordine∑ ( )=π p c Ai Pdell'unità di è : , dove è l'insieme di tutti i campionii i∈c A iicontenenti l'unità .

^∑ ( )=π p ci j Pla probabilità di inclusione del II ordine delle unità e di : , doveij c∈ A ijA i jè l’insieme di tutti i campioni contenenti le unità e .ijEsempio P={ A , B , C , D} N=4Si definisca la popolazione di dimensione . Lo spazio campionarion=3nel caso di campioni di dimensione estratti senza ripetizione è dato da( ) ( ) ( ) ( ) }Ω={ A , B , C , A , B , D , A , C , D , B , C , DSi supponga che le probabilità di estrazione di ciascun campione siano le seguenti:Le probabilità di inclusione del I ordine per ciascuna unità sono:Le probabilità di inclusione del II ordine per ciascuna coppia di unità sono:Stimatori e loro proprietà ∈ΘT θUno stimatore di un parametro della popolazione è una funzione dei dati=(X )X , … , X θcampionari utilizzata per assegnare un valore a sulla base delc i i1 n( )=t =t( )T X , … , X Xcampione : i i c1 n TII principali indici di sintesi della distribuzione di (generata dalla distribuzione di tutti i possibili campioni) sono: - Valore atteso: E[T(X)] = Σ(X)(P(X)) - Varianza: Var[T(X)] = Σ(X)(P(X) - E[T(X)])^2 - Errore quadratico medio: MSE[T(X)] = Σ(X)(P(X) - θ)^2 Dove: - Σ indica la sommatoria - X rappresenta la variabile casuale - P(X) è la probabilità di X - E[T(X)] è il valore atteso di T(X) - Var[T(X)] è la varianza di T(X) - θ è il valore vero o il parametro della distribuzione