Analisi di mercato

Analisi delle associazioni tra prodotti

B{c } { }Þ 4/8 = 0,5 0,7 NOR{R } { }Þ 4/5 = 0,8 0,7 SIc./C 12{A} {C}Þ esiste associazione positiva tra l'acquisto di A e quello di C` = = = 1,428 à1/&" D"

I clienti acquisteranno il prodotto A e C più frequentemente di quanto accadrebbe nel caso in cui i due eventi fossero indipendenti.D/. DE{D} {B}Þ esiste associazione positiva tra l'acquisto di D e quello di B` = = = 1,2àE/&" D2

Esiste un'associazione negativa tra l'acquisto di C e quello di D (lift<1). Se fosse attuata una promozione che coinvolge A e C, l'effetto sarebbe un incremento delle vendite di C e ciò provocherebbe la cannibalizzazione di D da parte di C.

ESERCIZIO (CROSS-SELLING)

Seleziono il prodotto che è più apprezzato/più estratto dalla clientela: A

Come è meglio abbinare il prodotto A in un pacchetto promozionale?

SUPPORTO SUPPORTO MINIMO SELEZIONE{A} {B}Þ 1/10 = 0,1 0,2 NO{A} {J

Þ 2/10 = 0,2 0,2 SI{A} {R}Þ 2/10 = 0,2 0,2 SI{A} { }Þ 1/10 = 0,1 0,2 NOf 2 3%{J })Þ({A}! = = 0,62 3%{R })Þ({A}! = = 0,62 206 1%{C})Þ({A}` = = = 1,3 18102 206 6%{D})Þ({A}` = = = 0,5 3010

Si abbina C ad A nell’offerta promozionale dato che il lift > 1 (associazione positiva)10. CLICKSTREAM ANALYSIS

È l’analisi della sequenza di pagine visitate nel percorso effettuato dal navigatore.

L’osservazione delle connessioni temporali tra le pagine visitate permette di individuare le sequenze più frequenti nel sito di un’azienda.

Per ciascun percorso di navigazione si stima una probabilità di occorrenza.

REGOLE ASSOCIATIVE SEQUENZIALI

La sequenza di pagine visitate è un insieme di eventi ordinati nel tempo sequenza temporale.

La sequenza di pagine visitate costituisce una catena di Markov (successione di stati che si crea transitando da uno stato a un altro nel tempo) definita da:

• Lunghezza:

numero di pagine visitate (stati) che si succedono nella sequenza

• Numerosità degli stati: numero di pagine che è possibile visitare in un sito aziendale
• Ordine: lunghezza della memoria della catena; nel caso di una sequenza di pagine visitate si ipotizza che l'ordine sia pari a 1; quindi la transazione verso la prossima pagina dipende solo dalla pagina corrente

Probabilità di transizione

La probabilità di transizione indica la probabilità di trovarsi nello stato in V h + 138 8 condizionatamente al fatto di trovarsi nello stato in Può essere anche scritta come: V h.3g = !(V | V )38 8 3Þg = ! ({V } {V }) à Che non coincide con la predicibilità definita 38 3 8 nel caso di regole associative non sequenziali

Stabilito come stato di origine, gli stati di destinazione sono: V #$%3 ∑ # = 1 à gli altri stati con j=1,...,k oppure lo stato di destinazione nullo V (V ) !""&%8

9-^&Probabilità di una sequenza Þ ÞIndicata con la generica sequenza la probabilità della sequenza può essereV {V } iV j {V },3 8 ;calcolata in base a una matrice di transizione M che include le probabilità di transizione tra gli statisecondo una catena di Markov di ordine 1:!(V) = g ∙ g38 8;Assegnazione della sequenza al gruppoSe gli stati possibili sono numerosi, le probabilità di transizione e delle sequenze sono piccole equindi difficili da interpretare. Per superare questo limite si raggruppano le sequenze in gruppi(cluster di sequenze) che includono sequenze simili e si calcola la matrice di transizioni per ognigruppo di sequenze. Considerata la sequenza e supponendo che essa sia assegnata al gruppoV k:!(V|k) = g ∙ g38,F 8;,Fottenuta usando le probabilità di transizione della matrice basata sulle sequenze incluse inA k.FProcedura iterativa:1. Si definisce a priori un numero di gruppi Q2. Per ogni gruppo si definisce

una matrice di transizione di dimensione k CS7 k = 1, … , Q AFle cui probabilità di transizione sono determinate in modo casuale n m, g38,F &3. La probabilità di occorrenza di ogni gruppo è inizialmente posta uguale a !(k) = GÞ Þ4. La probabilità che, osservata la sequenza essa appartenga al gruppo èV: {V } iV j {V }, k3 8 ;g ∙ g ∙ !(k)!(V|k) ∙ !(k) 38,F 8;,F!(k|V) = = BayesGH7& GH7&∑ ∑!(V|p) ∙ !(p) g ∙ g ∙ !(p)38,H 8;,H5. La sequenza S è assegnata al gruppo per cui kV ∈ k: !(k|V) = r3n {!(k|V)}F7&,…,G6. Dopo aver assegnato le sequenze ai gruppi, si ricalcolano le matrici di transizione .Q AFLa probabilità di occorrenza di ogni gruppo è aggiornata!(k)7. Tutte le sequenze sono assegnate nuovamente ai gruppi, usando le probabilità calcolate alQpunto 6 e ripetendo i passaggi ai punti 4 e 58. L’intera procedura termina quando ogni sequenza è

assegnata al medesimo gruppo al quale apparteneva nell'assegnazione precedente

Assegnazione di una sequenza in tempo reale

Una volta che la suddivisione delle sequenze in gruppi è definitiva, tale suddivisione è utilizzata per prevedere la prossima pagina che sarà visitata da un utente che sta navigando il sito nel presente:

1. Si conosce la composizione della sequenza sino alla pagina attuale
2. Tale sequenza è assegnata al gruppo quello con maggiore probabilità di occorrenza k, condizionatamente alla realizzazione della sequenza sino all'istante corrente
3. Si ricalcola la matrice di transizione per il gruppo al quale la sequenza è stata assegnata
4. La prossima pagina prevista è quella con maggiore probabilità di transizione in AFESERCIZIO

Matrici le cui probabilità sono determinate in modo casuale:

Matrici le cui probabilità di transizione sono calcolate in base alle sequenze assegnate ai gruppi:

Abbiamo due

gruppi: k T k& " & &Le probabilità di occorrenza dei gruppi sono: !(k ) = = 0,5 !(k ) = = 0,5& "" "{V }Þ ÞConsideriamo la generica sequenza V: {V } {V }& J D0,2 ∙ 0,125 ∙ 0,5 0,0125|V)!(k = = = 0,25& (0,2 ∙ 0,125 ∙ 0,5) + (0,3 ∙ 0,25 ∙ 0,5) 0,0125 + 0,0375! ! !($ ) ! ! !($ )!",! "$,! ! !",% "$,% %0,0375|V)!(k = = 0,75" 0,0125 + 0,0375|V) |V),Poiché è assegnata al gruppo .!(k > !(k V k" & "{V }Þ ÞConsideriamo la sequenza V: {V } {V }" J .0,3 ∙ 0,3 ∙ 0,5 0,045|V)!(k = = = 0,6923& (0,3 ∙ 0,3 ∙ 0,5) + (0,2 ∙ 0,2 ∙ 0,5) 0,045 + 0,020,02|V)!(k = = 0,3077" 0,045 + 0,02|V) |V),Poiché è assegnata al gruppo .!(k > !(k V k& " &Dopo che ogni sequenza è stata assegnata al rispettivo gruppo, otteniamo le nuove matrici ditransizione e le nuove probabilità di occorrenza.Le probabilitàdi periodo precedente. In altre parole, si assume che i clienti siano fedeli alla marca e che non ci siano influenze esterne che possano spingere i clienti a cambiare marca. La formula per calcolare la fedeltà dei clienti alla marca è la seguente: F(h) = 1 - S(h+1) / S(h) Dove: - F(h) rappresenta la fedeltà dei clienti alla marca al periodo h - S(h) rappresenta la quota di clienti che rimangono fedeli alla marca al periodo h - S(h+1) rappresenta la quota di clienti che rimangono fedeli alla marca al periodo h+1 Utilizzando questa formula, è possibile calcolare la fedeltà dei clienti alla marca per ogni periodo e analizzare l'evoluzione nel tempo. L'analisi del brand switching è utile per comprendere il comportamento dei clienti e identificare eventuali trend o cambiamenti nelle preferenze di acquisto. Queste informazioni possono essere utilizzate dalle aziende per adattare le proprie strategie di marketing e fidelizzazione dei clienti.

Il processo decisionale di acquisto si configura come una catena di Markov di ordine 1. Per ciascuna marca, la probabilità di mantenere un cliente e la probabilità di perderlo a favore di un'altra marca sono incluse in una matrice di transizione. Nel caso di un sistema chiuso, in cui si tralasciano le entrate E e le uscite U, le probabilità di transizione e le probabilità di permanenza nella matrice si calcolano come segue:

Opportunità - supponendo i tassi approssimativamente stabili per una sequenza di periodi (non troppo lunga), è possibile valutare l'evoluzione della quota di clienti per ogni marca su più periodi - valutare gli impatti sui tassi di sostituzione a fronte di modifiche delle scelte di marketing

Limiti - è difficile valutare a priori l'attendibilità dell'ipotesi di costanza dei tassi per i periodi futuri - gli effetti delle modifiche di marketing per una marca possono

confondersi con quelli delle modifiche del marketing di altre marche

ESERCIZIO

Qual è l'evoluzione delle quote di clienti delle quattro marche al tempo h + 2?

300 200 100 400

K@ = [ = 0,3 = 0,2 = 0,1 = 0,4]

6 1000 1000 1000 1000

Quota di clienti al tempo // marca B // marca C // marca D

t della marca A

K [ ](0,3 (… ), ( ), ( )@ ∙ A = @ = ∙ 0,8 + 0,2 ∙ 0,25 + 0,1 ∙ 0,3 + 0,4 ∙ 0,2), … …

6 6-& K@ = [0,4 0,18 0,12 0,3]

6-&K è il vettore con le quote dei clienti delle quattro marche riferita al tempo@ h + 1.

6-&K K [ ](0,4 (… ), ( ), ( )@ ∙ A = @ = ∙ 0,8 + 0,18 ∙ 0,25 + 0,12 ∙ 0,3 + 0,3 ∙ 0,2), … …

6-& 6-" K@ = [0,461 0,175 0,133 0,231]6-"

Le quote di B e D diminuiscono mentre le quote di C e A aumentano.

12. CLASSIFICATORE BAYESIANO NAIVE

Il principale vantaggio di questo classificatore è la praticità. Viene usato nelle situazioni in cui non si dispone di una serie storica ab.