Analisi dei sistemi trifase

Analisi dei sistemi trifase

Un sistema polifase è un sistema costituito da più tensioni o da più correnti sinusoidali sfasate l'una rispetto all'altra. È simmetrico quando le grandezze sinusoidali hanno la stessa ampiezza efficace e sono sfasate l'una rispetto all'altra di ±2π/m, con m che rappresenta il numero di fasi. Riveste notevole interesse lo studio dei sistemi trifase, in cui m=3. Infatti, il trasporto e la distribuzione dell'energia elettrica dai luoghi di produzione (centrali) ai luoghi di utilizzazione avviene, in massima parte, attraverso linee a tre fasi. Inoltre, con tali sistemi è possibile generare campi magnetici rotanti alla base del funzionamento delle macchine elettriche ad induzione. Hanno la caratteristica che, sotto determinate condizioni, la potenza elettrica che arriva sulla linea è costante.

Sistema diretto (detto anche dei ritardi)

a₁(t)=√2 A cosωt

a₂(t)=√2 A cos(ωt - ²/₃π)

a₃(t)=√2 A cos(ωt - ⁴/₃π)

Le fasi si susseguono in senso orario.

Sistema inverso (detto anche degli anticipi)

a₁(t)=√2 A cosωt

a₂(t)=√2 A cos(ωt + ²/₃π)

a₃(t)=√2 A cos(ωt + ⁴/₃π)

Le fasi si susseguono in senso antiorario.

Tre bobine possono essere collegate fra di loro a stella oppure a triangolo. Nel collegamento a stella si hanno 4 morsetti accessibili. Il morsetto comune 0 viene detto centro stella, attorno il quale si trovano le tre tensioni stellate. Dal centro stella può partire un quarto filo, detto filo neutro. Indice e possibile invertire in ulteriore sistema trifase di tensioni fra i morsetti 1, 2, 3 dette tensioni concatenate U₁₂, U₂₃, U₃₁. Le tensioni concatenate hanno valore efficace pari a √3 volte il valore efficace delle grandezze stellate: U=√3 E. La generica tensione concatenata U₁₃=E₁-E₂ è sfasata di 30° in anticipo rispetto a E₁ e di 150° in anticipo rispetto a E₃.

Analisi dei sistemi trifase

Un sistema polifase è un sistema costituito da più tensioni o da più correnti sinusoidali sfasate l'una rispetto all'altra. È simmetrico quando le grandezze sinusoidali hanno la stessa ampiezza (valore efficace) e sono sfasate l'una rispetto all'altra di ±120°/n con n che rappresenta il numero di fasi. Riveste notevole interesse lo studio dei sistemi trifase, in cui m=3. Infatti, il trasporto e la distribuzione dell'energia elettrica dai luoghi di produzione (centrali) ai luoghi di utilizzazione avviene, in massima parte, attraverso linee a tre fili. Inoltre, con tali sistemi è possibile generare campi magnetici rotanti alla base del funzionamento delle macchine elettriche, ed induttive. Hanno la caratteristica che, sotto determinate condizioni, la potenza elettrica che viaggia sulla linea è costante.

Sistema diretto (detto anche dei ritardi)

a₁(t)= ½ A cosωt

a₂(t)= ½ A cos(ωt - ⅔π)

a₃(t)= ½ A cos(ωt - &frac43;π)

Le fasi si susseguono in senso orario.

Sistema inverso (detto anche degli anticipi)

a₁(t)= ½ A cosωt

a₂(t)= ½ A cos(ωt + ⅔π)

a₃(t)= ½ A cos(ωt + &frac43;π)

Le fasi si susseguono in senso antiorario.

Tre bobine possono essere collegate fra di loro a stella oppure a triangolo. Nel collegamento a stella si hanno quattro morsetti accessibili. Il morsetto comune 0 viene detto centro stella, altri sono i quali si trovano le tre Tensioni Stellate. Dal centro stella può partire un quarto filo, detto filo neutro. Infine è possibile trovare in un ulteriore sistema trifase di tensioni fra morsetti 1,2,3 dette Tensioni Concatenate U₁₂, U₂₃, U₃₁. Le tensioni concatenate hanno valore efficace pari a U = √3 E. La generica tensione concatenata U_1,3 = E₁ - E₃ sfasata di 30° in anticipo rispetto a E₁ e di 150° in anticipo rispetto a E₃. U₁₂ + U₂₃ + U₃₁ = 0 anche se la terna delle tensioni stellate non fosse simmetrica, la terna delle tensioni concatenate è quindi una.