Amplificatore operazionale

AMPLIFICATORE OPERAZIONALE

LEZIONE

L'utilizzo di tale componente all'interno di un circuito ha dei vantaggi in quanto consente di realizzare amplificatori invertenti e non con guadagno variabile senza dover modificare il circuito. Questo presenta una maglia (porta) di uscita per la V_out ed due maglie (porte) di ingresso alle quali sono collegati, ad esempio un generatore di tensione (V⁺ e V^-), uno dei due segnali di ingresso è collegato, a seconda del caso, al morsetto invertente o al morsetto non invertente. Riguardo all'alimentazione abbiamo due morsetti, uno polarizzato positivamente e l'altro negativamente, entrambi polarizzati rispetto al riferimento. Il legame ingresso-uscita è dato dalla relazione

V_out = z_d (V^- - V⁺)

dove |z_d| rappresenta il guadagno dell'operazionale.

CONFIGURAZIONE INVERTENTE

Si ottiene collegando il morsetto non invertente al riferimento e collegando il generatore del segnale V_in al morsetto invertente.

La relazione i-o sarà:

V_out = z_d (V_- - 0) = z_d V_in = - |z_d| V_in

Amplificatore Operazionale

L'utilizzo di tale componente all'interno di un circuito ha dei vantaggi in quanto consente di realizzare amplificatori invertenti e non con guadagno variabile senza dover modificare il circuito. Questo presenta una hçncia (porta) di uscita per la V_out due hçncis (porte) di ingresso alle quali vengono applicati per esempio due segnali di tensione (V⁺ V^-), uno dei due segnali di ingresso è collegato, a seconda del caso, al morsetto invertente o al morsetto non invertente. Riguardo all'alimentazione abbiamo due morsetti, uno polarizzato positivamente e l'altro negativamente, entrambi polarizzati rispetto al riferimento. Il legame ingresso-uscita è dato dalla relazione

V_out = zd (V^- V⁺)

Dove |zd| rappresenta il guadagno dell'operazionale.

Configurazione Invertente

Si ottiene collegando il morsetto non invertente al riferimento e collegando il generatore del segnale V_in al morsetto invertente.

La relazione I-O sarà:

V_out = zd (V^- 0) = zd V_in = - |zd| V_in

Configurazione non invertente

Si ottiene collegando il morsetto invertente al rife rimento e collegando il generatore di Vin al mor-set-to non invertente.

La relazione in-out sarà:

V_out = 2d (0 - V^t) = 2d (-V_in) = -|2d| (-V_in) = +|2d| V_in

Osservazione

Con lo stesso componente realizziamo entrambe le configurazioni scambiando solo i morsetti. Invece il guadagno ad rimane costante.

Teorema di Miller

Considerato un doppio bipolo che presenta una resi-stenza R connessa tra la porta di uscita e la porta di ingresso:

Si dimostra che la resistenza Rin vista ai morsetti di ingresso è uguale alla resistenza di ingresso N² del doppio bipolo in parallelo a R/(1-α) con α = V₂ / V₁

Dim.

R_in = N² * R^* // R/(1-α)

R_in = V_A / i_i = V_A / ... = V₁ / i_R + V_A / i_i

Infatti se sviluppiamo questo il termine è uguale.

Per la Din, riconduciamo alle conduttanze. In particolane scriviamo la conduttanza di Rin che è pari

al suo reciproco:

• ¹/_Rin = V_I/(R₁+r_in) ⟹ G_in = 1/Ω_in = 1/(V₁/_in)

in definitiva G_in = i_in/_V1 + i_in/_V4 dove è proprio la costante

G^-* di R^*.

G^-* = 1/^n* = 1/(V_Iin) = i_in/_V4

mentre dalla ^* possiamo dire che R_in è il parallelo

tra n_* = V₄/_in e una resistenza R₂ = V₄/_iin la conduttanza

della R₁ è proprio uguale al secondo termine della.

G₂ = 1/_R1 = 1/(V_Iin) = i_in/_V4

E poiché sappiamo che la somma di due conduttanze

equivale al parallelo delle relative resistenze, cioè:

G_in = G^* + G₂ = i_in/_V4 + i_in/_V4

• R_in = R^* ‖ R₂ = V₄/_iin ‖ V₁/_iin

Non ci dës2 che verificare: V₁/_in = R = R₂

Per verificarlo rievochiamo la corrente i_in