Affidabilità e sicurezza - Riassunto di tutto il programma per la prova orale

Metodo per calcolare l'affidabilità di una resistenza

Considerando il valore fisso della resistenza, per calcolare l'affidabilità è necessario trovare la probabilità che la tensione di lavoro sia minore. Per fare ciò, si utilizza la funzione cumulata (CDF) relativa alla tensione di lavoro e la funzione di densità di probabilità (PDF) relativa alla resistenza.

Per calcolare a fatica e scorrimento, si utilizza il metodo di conta dei cicli Rain flow ed eccedenze.

La frattura fragile si verifica quando si verificano contemporaneamente tre condizioni: un elevato livello di sollecitazioni, la presenza di un difetto e una bassa tenacità del materiale (la tenacità è la capacità del materiale di resistere alla rottura anche in presenza di difetti).

Per evitare la rottura, è necessario individuare la zona critica.

I controlli non distruttivi includono:

• Ultrasuoni: con gli ultrasuoni si evidenziano difetti, ma forniscono solo indicazioni grossolane e sono efficaci solo per difetti superficiali o di grandi dimensioni.
• Magnetoscopia: funziona solo su materiali ferromagnetici. Il materiale viene magnetizzato e vengono messe polveri sensibili a campo magnetico per rilevare eventuali difetti.

c’è cricca il campo magnetico è influenzato da cricca e polvere si concentrerà in prossimità di cricca, - liquidi penetranti→ metodo più usato, dove si addensa il liquido indica presenza cricca,→ - liquidi penetranti fluorescenti necessitano di lampada fluorescente ma per il resto uguali ai precedenti. Metodi molto importanti nelle saldature, ci permettono di individuare cricche. Funzionamento dei liquidi penetranti: 1. pulizia superficie 2. viene fatto penetrare il liquido nella cricca 3. si effettua un lavaggio con acqua che non manda via liquido penetrato 4. rilevatore = polvere che risucchia liquido penetrato nella cricca e in base al colore ci permette di valutare posizione e dimensione cricca. Modi di apertura delle cricche: →modo 1 detto di apertura: quando le superfici di frattura tendono ad allontanarsi simmetricamente dal piano iniziale comune (a causa di due forze uguali ed opposte che generano uno strappo tirando indirezioniopposte),→modo 2 di taglio nel piano della critica: prevede un taglio nel piano della cricca, quando le superfici difrattura tendono a scorrere l'una rispetto all'altra in direzione parallela all'asse della frattura,→modo 3 di taglio fuori dal piano della critica: quando le superfici di frattura tendono a scorrere indirezione normale all'asse della frattura, come ad esempio quando strappa un foglio.Tra i diversi modi di rottura il primo è il più interessante per chi progetta strutture. Questo rappresenta laforma di apertura più comune che è anche la più critica poiché richiede la minore tensione nominale perinnescare la frattura. Qualunque caso reale può essere ricondotto ad uno dei tre modi oppure ad una lorocombinazione.K definisce univocamente lo stato tensionale all'interno di una cricca.Cricche che hanno stesso vale di K1 hanno stesso livello di pericolositàTenacità afrattura: Kic, valore limite di tenacità cioè valore critico, dipende dal materiale, in presenza di tenacità frattura la cricca si propaga in maniera instabile, se Ki < Kic si hanno solo difetti che però possono propagarsi. Differenza tra propagazione stabile e instabile: ho una propagazione instabile del difetto e quindi una rottura di schianto se Kprimo > Kic e cioè se la dimensione della cricca è critica. Kic dipende dal materiale ed è la tenacità a frattura. (propagazione cricca studiato inizialmente sperimentalmente, propagazione dovuta al fatto che ad apice cricca ho difetto, in prossimità di apice cricca si ha def plastica. Nella fase di carico si ha arrotondamento di cricca. Nella fase di scarico la cricca ritorna acuta quindi siamo alla situazione iniziale dove ho elevate tensioni ma si ha propagazione cricca. Δk. Aumento cricca determinato da aumento di sigma max e diminuzione di sigma min e quindi da Δa. Ad ognicarico varia in media da 10^-3 e 10^-7. Un altro elemento che mi influenza apertura cricca è R = sigmamin/sigmamax) Curva monotona e ciclica nella fatica oligociclica: εmax, La curva monotona è il primo tratto da 0,0 fino a successivamente con l'alternarsi della deformazione tra max e min si ha curva ciclica. Dopo n cicli la curva ciclica si stabilizza e posso definirmi una curva sigma, ε ciclica. Quindi per trovare una curva monotona basta 1 test a trazione mentre per la curva ciclica con 1 test → ottengo un solo punto della curva quindi devo fare più test di carico scarico per farla stabilizzare è costruita su pochi punti perché è complicato. Facendo una prova in controllo d deformazione nella realtà - se ogni ciclo pur usando lo stesso limite di deformazione non arrivo allo stesso punto di prima cioè alla stessa sigma cioè la sigma è più alta fenomeno di incrudimento ciclico perché a

parità di deformazione si hanno cicli diversi- se la sigma ogni volta è più bassa si ha softening →- se ad ogni ciclo torno sempre allo stesso punto e cioè alla stessa sigma comportamento neutro. Ciclo si ripete sempre uguale, la sua area mi rappresenta energia dissipata. Fatica oligociclica riguarda quello che accade a basso numero di cicli (<10^4) e a sigma alterna elevata cioè sufficiente a creare plasticizzazione del materiale (siamo a tensione maggiore di quella di snervamento) Per studiare questo fenomeno la curva del Wohler si usa con le deformazioni sulle ordinate e non con le tensioni. Ovviamente la deformazione in campo plastico ci crea una deformazione in parte irreversibile. →Prova sperimentale controlliamo spostamento provino per misurare deformazione. Per calcolare fatica oligociclica Manson-Coffin. Diversi stadi del creep: ε-tempo) Le curve di Creep (Grafico mi rappresentano come varia deformazione nel tempo. Quindi osservo che

applicando un certo peso che mi dà una tensione sigma ottengo le curve di creep che sono divise in 3 stadi.

1. La deformazione aumenta ma la velocità è decrescente perché ho concavità vs basso
2. La deformazione aumenta in maniera quasi lineare e quindi con velocità di deformazione costante (creep secondario)
3. La deformazione aumenta velocemente e velocità di deformazione crescente infatti ho concavità vs alto

Dopo 3 si arriverà a rottura. Aumentando sigma e quindi il peso si arriverà a rottura prima ma si potrà dividere curva sempre in 3 stadi. Continuando ad aumentare il carico si incorre in una rottura molto rapida stress rupture.

Tuttavia, il problema del creep è una rottura lenta a basse deformazioni. La stessa cosa si può ottenere variando la temperatura invece del peso e quindi di sigma si ottiene grafico analogo a sopra.

Se invece pongo su ascisse velocità di deformazione avrò

Una curva a conca sempre divisibile in 3 stadi. Ogni curva è caratteristica di un livello di T e di sigma. (Creep o scorrimento viscoso pericoloso in turbine o serbatoi a T elevate. Quindi in presenza di impianti posti a stress termici si può avere Creep. Provino ad elevate T, quando raggiungo il T > 30% di Tfusione. Misuriamo tempo spostamento e temperatura. Si nota che la def aumenta nonostante che la tensione rimane costante nel tempo.) Esempi di prove accelerate: sono utili per ridurre tempi di prove sperimentali come ad esempio prove riguardanti lo scorrimento viscoso (cioè il creep).

- Metodo Abridge: tengo T costante e al variare di sigma vedo a che deformazione arrivo nella εp. Durata della prova e se supero la deformazione di progetto. Successivamente tramite un'interpolazione trovo la tensione di progetto che mi permetto di non superare la def di progetto durante tutta la vita di progetto.

- Metodo con accelerazione meccanica anche qui

tengo T costante e utilizzo livelli di tensione maggiori di quelli previsti dal progetto. Al variare della deformazione vedo a che sigma arrivo durante la prova e poi interpolo per determinare quale deformazione mi permette di raggiungere la tensione di progetto alla fine della vita di progetto.

Metodo con accelerazione termica in questo caso viene mantenuta costante e si usano più livelli di temperatura al fine di stabilire la temperatura di progetto. Al variare di T vedo a che sigma arrivo a fine prova per poi interpolare e determinare quale T mi permette di raggiungere la tensione di progetto.

Affidabilità di sistemi

Minimal cut-set:

Insieme minimo di tagli o rotture che si verificano insieme portano al guasto dell'intero sistema. Sono utilizzati nei sistemi più complessi che non possono essere scomposti con facilità in blocchi, in alternativa alla probabilità condizionata.

Albero dei guasti FTA:

Indica le probabilità di guasto e come

sono associati tra loro, mettendo in evidenza le relazioni causa effetto. Per conoscere tutti i componenti andrebbe preceduto da FMEA. Si parte da un top event e poi si considerano tutti i guasti correlati. Possiamo avere eventi base causati da un componente per il quale si può stabilire la probabilità, eventi intermedi causati da una combinazione di eventi base, eventi non spiegati o non sviluppati dei quali mancano informazioni.

FMEA e RPN:

La tecnica è stata sviluppata per evidenziare i modi di guasto, classificandoli in base 3 indici da 1 a 10:

1. Severità che indica la gravità del guasto se i valori sono bassi il rischio è basso
2. Occorrenza indica la probabilità che qualcosa accada
3. Rilevabilità indica la possibilità di rilevare il guasto prima che accada

Il prodotto dei tre indici prende il nome di RPN e rappresenta l'ordine di priorità con il quale cercare di rimediare ai guasti.

Differenza tra monovariata e

ultivariata:Procedura Monovariata Faccio un esperimento tenendo tutti i valori delle variabili fisse tranne uno, in questo modo modifico un parametro alla volta. Tuttavia, questa procedura valuta l'effetto soltanto per una particolare combinazione, inoltre non si può stimare l'interazione dei vari parametri e quindi limita l'utilizzo dei risultati. Procedura multivariata La procedura multivariata, al contrario, si basa su un approccio multivariato dove più di un parametro viene modificato contemporaneamente da un esperimento all'altro. Una volta fissato il numero di livelli per ogni variabile, la massima informazione si ottiene attraverso un piano fattoriale completo che prevede prove corrispondenti a tutte le possibili combinazioni dei livelli. In questo modo è possibile la stima dei modelli contenenti tutti i termini di interazione tra di essi. Lo svantaggio è che è difficile decidere quale campione i punti di minimo e massimo effetto.