Acciaio Appunti 2

Analisi dei sistemi intelaiati

I telai devono essere verificati per:

• Resistenza delle sezioni trasversali
• Resistenza delle membrature all’instabilità
• Resistenza dei collegamenti
• Stabilità globale del telaio
• Equilibrio al ribaltamento come corpo rigido

In essi, gli elementi che compongono il telaio sono:

• Travi
• Colonne
• Giunto

• Cerniera
• Giunto rigido
• Semi-rigido
• Giunto a completa resistenza
• Giunto a parziale resistenza

Il giunto può essere classificato in base alla sua rigidità e alla sua resistenza.

Giunto rigido

Intelaiaura continua

Giunto semi-rigido

Intelaiaura semi-continua

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LE INTECIATURE POTRANNO QUINDI ESSERE CLASSIFICATE COME:

• INTECIATURA SEMPLICE (COLLEGAMENTI CERNIERA)
• CONTINUA (COLL. RIGIDI)
• SEMI-CONTINUA (COLL. SEMI-RIGIDI)

INT. SEMPLICE (CONTROVENTATA)

METODI DI ANALISI

• ANALISI ELASTICA GLOBALE (SEMPRE)
• ANALISI PLASTICA GLOBALE (SEZIONI CLASSE I ECC
• ACCIAIO IDONEO)

EFFETTI DELLE DEFORMAZIONI

IN GENERE LE SOLLECITAZIONI INTERNE POSSONO ESSERE DETERMATE:

• TEORIA DEL I^O ORDINE USANDO LA GEOMETRIA INIZIALE DELLA STRUTTURA
• TEORIA DEL II^O ORDINE (SI PUÒ USARE SEMPRE)

LA TEORIA DEL I^O ORDINE PUÒ ESSERE USATA SE:

• - TELARIO È CONTROVENTATO
• - TELARIO PUÒ ESSERE CONSIDERATO A NON FINI
• - SI USANO METODI DI PROGETTAZIONE CHE INDIRETTAMENTE
• TEGONNO IN CONTO GLI EFFETTI DEL II^O ORDINE (EC3)

PERFETTA DUALITÀ

ASTA

TELAIO

TEORIA DELLA BIFORCAZIONE

PRIMA CENERA PLASTICA

ESISTE UNA PERFETTA DUALITÀ TRA IL COMPORTAMENTO DI UN'ASTA ED IL COMPORTAMENTO DI UN TELAIO SIA NEL CASO QUESTO SIA CONSIDERATO PRIVO DI IMPERFEZIONI SIA CHE SI CONSIDERI IL SUO COMPORTAMENTO REALE.

IN GENERALE IL CARICO CRITICO EULERIANO È UN CARICO NON RAGGIUNGIBILE DA UNA STRUTTURA REALE PER LA PRESENZA DELLE IMPERFEZIONI GEOMETRICHE, PER LA NON LINEARITÀ DEL MATERIALE (PLASTICITÀ LOCALE) E PER GLI EFFETTI DEL SECONDO ORDINE DOVUTI ALLA PRESENZA DEI CARICHI VERTICALI.

Analisi Plastica di un Telaio

L'analisi plastica globale di un telaio può essere fatta usando:

1. I metodi rigido plastici nei quali le deformazioni elastiche delle membrature sono trascurate e le deformazioni plastiche sono concentrate nelle cerniere plastiche (calcolo a rottura)
2. I metodi elasto plastici che si suddividono in:
   • Metodi di analisi "elastici - perfett. plastici"
   • Metodi di analisi "elasto plastici"

- In un'analisi "elastica - perfettamente plastica" si assume che le sezioni reggino elastiche finché non viene raggiunto il momento plastico e che successivamente diventino completamente plastiche in corrispondenza delle cerniere plast.

- In un'analisi "elasto - plastica" si assume che la legge δ-E bilineare possa essere utilizzata.

In questo caso la sezione trasversale rimane elastica fino allo snervamento delle fibre esterne. All'aumento del momento la plasticizzazione prosegue all'interno della sezione e lungo l'elemento. (Codici sofisticati tipo ABAQUS)

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pag. 186 UNI ENV 1993-1-1

Rigido - Completo ripristino di resistenza

(M_j,Ed ≤ 1,2M_j,Rd verificare quindi se è sufficiente la capacità di rotazione θ_Cd)

Rigido - Completo ripristino di resistenza

(M_j,Ed ≤ 1,2M_j,Rd verificare quindi se è sufficiente la capacità di rotazione θ_Cd)

Rigido - Parziale ripristino di resistenza

(M_j,Ed < M_j,Rd)

Rigido - Completo ripristino di resistenza

(M_j,Ed > 1,2M_j,Rd)

Semi-rigido - Completo ripristino di resistenza

(M_j,Ed > 1,2M_j,Rd)

Semi-rigido - Parziale ripristino di resistenza

(M_j,Ed < M_j,Rd)

Fig. 6.9.9 - Esempi di classificazione di relazioni momento-rotazione per collegamenti trave-colonna

(segue)

b) Zona Tesa Anima Colonna Non Irrigidita

b_eff = t_fb + 2√2 a_b + 5(t_fc + r_c)

F_t,Rd = f_yc t_wc b_eff / γ_mo

c) Colonna Irrigidita in Zona Tesa

Se la colonna è irrigidita mediante un irrigidimento di spessore non minore all'ala della trave, la resistenza a trazione è pari alla resistenza dell'ala della trave ⇒ F_t,Rd = f_yb t_fb b_fb / γ_mo

• Una volta calcolato il valore minimo di F_t,Rd, conosciamo la resistenza in zona tesa

Zona Compressa

be) Anima di Colonna Non Irrigidita

b_eff = t_fb + 2√2 a_b + 5(t_fc + r_c)

come per la zona tesa

Collegamenti trave-colonna bullonati

Irrigidito

Non irrigidito

Ipotesi: 2 bulloni per fila Flangia non irrigidita

Nello studio di questo tipo di giunto un ruolo importante viene svolto dagli elementi a T equivalenti (T-stub)

Il comportamento di questo elemento è governato da

• Resistenza - rigidezza ala
• Resistenza dei bulloni
• Resistenza anima
• Resistenza saldatura anima-ala

Tre sono i possibili meccanismi di collasso di un elemento T-stub

1. Modo 1: Meccanismo plastico completo ala
2. Modo 2: Rottura bulloni con snervamento ala
3. Modo 3: Rottura bulloni

Calcolo Contributo Flangia

a) Zona di Trazione

• Si deve supporre che la zona di trazione di una flangia di estremità si comporti come una serie di elementi T-Stub di lunghezza efficace diversa a seconda della posizione dei bulloni
• a) Bulloni esterni all’ala della trave in trazione

Leff_a = min

• 0.5 bp
• 0.5 w + 2mx + 0.625 e_x

• b) Per la prima riga di bulloni interni all’ala della trave in trazione

Leff_b = min

• dm
• 2πm

d = f(λ_s, λ_e)

λ_s = m_s m_s + m_e

λ_e = m_e m_s + m_e

• c) Per gli altri bulloni se interni alla trave ed intermedi

Leff_c = min

• P (piano bulloni)
• 4m + 1.25e
• 2πm

d) Bulloni interni alla trave non di estremità

Leff_d = min

• 0.5 P + 2cm + 0.625e
• 4m + 1.25e
• 2πm

RIGIDEZZA

RESISTENZA

• Pannello d’anima della colonna a taglio

  • k_s = 0,385 A_c F_Real V_{wc, Rd} con V_{wc, Rd} = 0,9 A_wc f_yw √3 γ_Mo

  • β = 1 per configurazioni con collegamento singolo;

  • 0 per configurazioni con collegamenti doppi e caricati simmetricamente;

  • 1 per configurazioni con collegamenti doppi, caricati non simmetricamente e con momenti flettenti equilibrati;

  • 2 per configurazioni con collegamenti doppi, caricati non simmetricamente e con momenti flettenti non equilibrati.

  Per altri valori, si veda il paragrafo 1.2.2.1 al capitolo 1.

• Anima della colonna a compressione

  • k_z = 0,7 b_{wc, eff} · t_wc d_c

  • F_Rd,z = k_c · P_b · δb_{wc, eff} · f_yw / γ_Mo

    • se λ_wc ≤ 0,67

      F_Rd,z = k_e P_b δb_{wc, eff} t_wc · [1 - (0,22/λ_wc) /]γMo

      se λ_wc > 0,67

      con λ_wc = 0,93δb_{wc, eff} d_c f_yw E / t_wc

      k_wc = min (1,0 ; 1,25 - 0,5 σ_nwc / f_yw) (*)

• p_c = 1 se β = 0

  = ρ_d se β = 1

  = ρ_d2 se β = 2

  • dove ρ_d = 1 √(1 + 1,3 (δb_{wc, eff} t_wc / A_c)²) / ρ_{c, eff}

  • γ_nwc : tensioni normali nell’anima della colonna alla radice del raggio di saldatura o della saldatura

  b_{wc, eff} = t_py + a_py/√2 · t_py + t_py min(u ; a_p/2 + t_py + S(t_y^* + s)

  (*) si veda il paragrafo 1.2.2.2 al capitolo 1.

  • Ala della trave a compressione

    • k_y = ∞

    • F_Rd3 = M_{c, Rd} / (h_p - t_py )

    • M_{c, Rd}: momento resistente di progetto della trave