7 Derivate

Derivate: Leibniz

r

my chiediamo

ci retta

esiste la

se

i di po

nel punto

tangente deve in

non

essere

9

Yen alla

Po curva

fa

Ye

x

Il 2

deve in

sistema dunque verificato

essere pensi

coinc denti

Po fa

x me fix

xD nx

NeXt flxot

y

9 fix yo n fcxl

NK Xo

flx.co O

line

Dunque X Xo

Xo melx.io

fcxl flxol X Xo o piccolo

o

la dimostrazione dimostra

stana ciane

ma

seguire

può

la pipo diventa

retta se

r

my alla

tongue o

curva

fko.int p Y x

xo

fono

x fko.in

pp f 4Xo 1

4

Xo Xo

Ossia

Xo 14

Xo 4

tendere 0

a

facendo

8

Il Papa

tendere

facendo

f

y u MEIR dove

flu

y Xo can

ne feo

flxo.in

line CEN

ma le

O

h

De nizione: Funzioni di erenziabili m in D

Ri

D a

è

f tot

Una quando

differenziabile

a

7MEUR tale che G

f

FG me to

Xo Xo

per

X xo

o in

alla la

la feniana xoxo me

poi

e tangente

uguale velocemente

molto

tende del resto

e

00

to a

o

porta

De nizione: Funzioni derivabili live è

Una derivabile

è su quando

b

feniana a quando

in di

differentiable b

ogni Ca

pento IN foto

a

Data b line

Re

fila punto X Xo

è in i

derivabile in Nhi

derivabile

è

b

a quando puri

dell'intervallo G

La feo

netta diventa f xo

r un.iq

y

tangente y

derivabile

IN

come è

E Duque

f se fastidi

FG

ne

x

Teorema: Di erenziabilità <=> Derivabilità in

è

f

se b differeniabile b

xo

feniana 112

ai

una CC.ae

in

derivabile

è

Dimostrazione

è

se feo

differenziabile

f me of

FG xo xo

Cx

f ln

FG xo

Xo

tale

frutta che line O

Xo X Xo

fao

fa

line

frutti

7 O

ne

X

Xo Xo

Icao

14 ERI

7 metri line ne

Xo

X

Xo f

7

limite

7 di

finito derivabile

è

il f duque

X Xo Xo

in

De nizione : se una funzione è derivabile in tutto l’intervallo (a;b), esiste f’(x)

Re

b

tutto

se allora

derivabile 7

b

è su a

Teorema: se una funzione è derivabile in un punto x allora è continua in tale punto

Questo ci di diff deliri continuità

teorema dire che

premette

line 140

14 0 devo dimostrarlo

Dimostrazione Xo

840

FG 0

line Xo

X Xo

Xo

Oss!: una funzione continua non è per forza derivabile

presa è

cammina derivabile

fantine essa

ma man perforca F

in i prendiamo

suoi

tutti kle.gg

flxi

paesi IN IN

fca

FG O

line Ifil

1

o O

X

Xo Fx

gg O

gao

line filo

00

0

X X

Xo

o

Derivata destra e sinistra:

Presa la

e

IN D

f b Xo

ai f

fa

Derivata 7 figo

line

destra finito xò

xò x 8k

Il figo

7

Delineata sinistra line

giuria x

xò

Oss!: (f:[a;b]—> R)’ fica

se allora

abbiano fils

b

b fila

IN 7

a

f finito

De nizione: le classi di derivabilità

J CTI in a

E

K è derivabile

cantina tutto

f f e

quando

E di

l è cantina derivabile

I IERI

f

f quando e

c'e ci

Dunque

Derivabilità delle funzioni elementari: flute FG

line

gg c un 4

4 so

O

I'Cx C

C o

line O

le uso

è è

è live

ne

f 4

4 so l è

G 1

ci

f è è

è line 4

le uso

a leu

Kent

la

lux me

f le

7474 infatti

let

in Htt

in 1

È

t E E

cin

perciò Kat

h o svelale Selex

ne line

Selex

flat le

h o

I'G cosa Cosi

Selex sue

nuovi sua

costei segnassi

senti

line cosa cosa

4

io a cascata cdx

line

ne

fix cosa 4

4 so

I'El seni smusenx.com coi

cosucosx sensei

u

Sun

line Selex sensi

le

4 so a XX

µ

the

u X

f ne

x lui µ

n

a

FÀ n è Xilinx

fu fede

dunque O

È E

foglia

X a

f

f D

xln .pk

e dunque o

ému f

lux

I'G 1

I'G età 1

lux Clnai

tana

fa 1 a

l'taux

G

f casa senti

COS L

µ IÌ

Dimostraciane coi 1

sul

II toni

e

faux cash

cos

Castel G sente<