6 Riassunto dati

RAPPRESENTAZIONE DELL'INFORMAZIONE COME DATI

Dato: rappresentazione dell'informazione. In informatica rappresenta un'informazione da

elaborare o un risultato. Quindi in questo contesto esso è una specifica informazione

opportunamente codificata.

Per comprendere come le informazioni sono elaborate dal calcolatore bisogna riflettere

sulla loro codifica; inoltre le informazioni possono essere:

• Semplici : temperatura del corpo;

• Complesse : valutazioni di compiti in classe.

I DATI E CALCOLATORI

• I calcolatori elettronici sono sostanzialmente macchine in grado di eseguire calcoli.

• I calcoli eseguiti hanno a che fare sempre con numeri, interi o con la virgola.

• Le informazioni complesse vengono codificate “strutturando” opportunamente dati

semplici.

LA CODIFICA DEI NUMERI INTERI

Interi positivi: la codifica degli interi positivi non presenta problemi: è sufficiente

a) cambiare base.

Tuttavia la codifica prevede un numero fissato di bit, quindi non si potranno

rappresentare tutti gli infiniti numeri interi.

Interi negativi: vengono indicati individuando il primo numero come segno

b) (011=3,111=-3).

N.B.: lo zero ha doppia rappresentazione.

Problemi:

• È possibile codificare solo un "segmento" dei numeri interi.

• I calcoli saranno esatti se non vengono superati i massimi valori consentiti

(overflow).

• La rappresentazione di interi arbitrariamente grandi non è semplice.

LA CODIFICA DEI NUMERI REALI

I numeri reali sono il più vasto insieme numerico dotato d'ordinamento. La

rappresentazione matematica dei reali considera infiniti numeri dopo la virgola che non

possono essere codificati. Bisogna limitarsi quindi ai numeri razionali con espansione

finita. -

La codifica di numeri molto grandi può essere semplificata: 0.0000000000000001 è 1x10

16 .

Un numero razionale con espansione finita è

codificato da due numeri: Lo standard IEEE per il calcolo in

Mantissa: rappresenta tutte le cifre significative; virgola mobile (IEEE 754) è lo

standard più diffuso nel campo del

Esponente: posizione del separatore

a. calcolo automatico. Questo standard

decimale. definisce il formato per la

Problemi: rappresentazione dei numeri in virgola

• I numeri interi che rappresentano mantissa ed mobile(compreso ±0 e i numeri

esponente sono codificati da un numero denormalizzati; gli infiniti e i NaN, "not a

prefissato di bit. I calcoli sono perciò soggetti number"), ed un set di operazioni

ad errori di approssimazione e di overflow. effettuabili su questi. Specifica inoltre

quattro metodi di arrotondamento e ne

descrive cinque eccezioni.