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Fisica Generale
Calcolo Vettoriale
Scalare = operazioni con i numeri
Vettori = oggetti rappresentati da 3 numeri: + origine + direzione + verso
Hanno 2 rappresentazioni: grafica e cartesiana
Rappresentazione grafica
Sono rappresentati come dei segmenti orientati con la testa (P) e la coda (O) → ⃗ = (P-O)
- Modulo = lunghezza della retta = |⃗| = l = m
- Direzione = direzione della freccia della retta = quella connessa due punti
- Verso = direzione della freccia
Versori
5) è un vettore di modulo unitario (cioè 1) nella corretto a c.m.:
- Versore b̂ = ⃗ / |b|
- ̂ = ̅ / || verso = versore
K = k⃗ A = â
Versori che spiegare i sul proprio asse
Rettificabilità → ̂
Modulo |3̂| = 3 · 1 = m
Direzione = stessa di ̂ Verso = dipende dal segno dello scalare
Metodo del Parallelogramma
⟶⟶
⟶⟶
⟶2
⟶5
= (B-A)
= (C-B)
⟶+⟶ =
= (-A)
(B-A)+(C-B)=(C-A)
Rappresentazione Cartesiana
⟶x
⟶y
⟶
↦ ⹖
⹖x
x
y
z
i, j, k
Verso delle
SONO VERSORI
Componente del Vettore
Per ottenere il aggiungere le
Rappresentazione Intrinseca
≈
Verso del Vettore di modulo 1
Somma per Componenti
(⟶+⟶)
=((ax+bx))
+
(⟶+⟶)
i, j, k
STUDIO dei MOTI
MOTO DI UNA pallina
Escludo il moto lungo una rotaia, vettor delle veloc cambi al solo parametro: l'altezza
Istante i ti zi 0 0 1,50 1 1/2 1,30 2 2/2 0,92 3 3/2 0,36Come faccio a sapere che tipo di curva passa per vari punti?
- Posso calcolare lo spazio della pallina sulle fasi intermedie
- Oppure definisco il tempo continuo
La traiettoria è continua z(t) funzione continua del tempo
Modo in cui si rappresenta una funzione:
z(t) = t
z(t) = 0,5 t
(t) tempo
z spazio
z t 0,0 t=0 0,05 0,10 0,10 0,15 0,20DATO CHE è UNA LINEA RETTA ? SI CHIAMA FUNZIONE LINEARE
= Coeff Angolare
b = Posizione sull'asse delle y
Se st = esatto
Vm = dt Δx
Vm = dt Δt
Velocità istantanea → V(t)
Vm = lim Δx/Δt Δt→0 = dtx = ẋ
Segno
N.B: Δt sempre >0
Quando la velocità può avere segno positivo ma anche negativo
Derivata = Coeff. Angolare delle rette tangenti alle curve (funzione) in un punto
Velocità
Dimensione [ V ] = L t = m / sec
Accelerazione
Am = Variazione della velocità nel tempo
Am = Δv / Δt
Acc. Istantanea
a = lim Δv/Δt Δt→0 = dv/dt = d/dt (dx/dt) = d2x/dt2 = ẍ
Dimensione [ a ] = L / t2
Unità di misura a = m / sec2
MOTO DEL PROIETTILE
Principio di sovrapposizione
- =−, =6/2, =0−⟹()=0+0−1/22
- =0⇒mot=tot/⟹==0(costante) ⟹()=0+0
O⃗=−∧
Traiettoria
x(t)=0.α.t ⟹ =
y(t)=0. -1/2 2
Questa è l’equazione di una parabola rivolta verso il basso perché x
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