1 di 2 Fisica A Colori - Fisica Meccanica - Cinematica ed Elettromagnetismo, Teoria e Dimostrazioni.

Name: 1 di 2 Fisica A Colori - Fisica Meccanica - Cinematica ed Elettromagnetismo, Teoria e Dimostrazioni.
Rating: 4.5 (2 reviews)
Author: maxlau

Revisionato il 28/05/2026

di maxlau

Publisher

Vota 4,5/5 (2)

Contenuto verificato e approvato dal Team di Esperti di Skuola.net

1 di 2 Fisica A Colori - Fisica Meccanica - Cinematica ed Elettromagnetismo per tutti!! Teoria e Dimostrazioni per un eventuale esame orale! La particolarità degli appunti sta nelle …

Esame Fisica generale

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. Fanelli Duccio

Università Università degli Studi di Firenze

A.A. 2019-2020

80 pagine

Appunto

Scarica

Estratto del documento

I^a EQUAZIONE CARDINALE

Dato un sistema di punti materiali:

La forza F agentesul punto -esimo è

F = F^(E) + F^(I)

PRINCIPIOAZIONE-REAZIONE: LA RISULTANTEDI TUTTE LE FORZE INTERNE ÈNUL
e fefo R = 0
UGUALI E LE 2 FORZE SONOOPPOSTE

Dato un sistema di punti materiali in movimento;

v^→_CH = ^{d r^→_CH}/₍dt₎ = ^{d Σm_i r^→_i}/₍dt Σm_i₎ = ¹/₍M_TOT₎ ^{d Σm_i r^→_i}/₍dt₎ = ¹/₍M_TOT₎ Σm_i ^{dr^→_i}/₍dt₎

= ¹/₍M_TOT₎ Σm_i v^→_i

QUINDI LA VELOCITÀDEL CENTRO DIMASSA È

v^→_CM = ¹/₍M_TOT₎ · Σm_i v^→_i v^→_CM M_TOT = Σm_i v^→_i

Q^→ = QUANTITÀ DI MOTOTOTALE DELSISTEMA

Σq^→i

Q^→

I^A Equazione Cardinale

Dato un sistema di punti materiali:

La forza F_i agente sul punto i-esimo è

F_i = F_i^(E) + F_i^(I)

Relaz III^{legge di Newton}

F_i^(I) = risultante forze interne e ≠ 0

Quindi la velocitá del centro di massa è

v̅_CH = d/dt r_CH = d(x_iΣm_i)/dt Σm_i = 1/M_TOT d/dt Σm_ix_i = 1/M_TOT Σm_i v_i

Quindi:

v_CM = 1/M_TOT · Σm_ia_i ➔ u_CH M_TOT = Σq_i̇

Quantità di moto totale del sistema

Q = v_CH M_TOT

Q_i = quantità di moto di un punto

_Q_CM = d_v_CM/dt = d/dt (¹/_M_tot . Σm_i_v_i) = d/dt (¹/_M_tot) . Σm_i_v_i + ¹/_M_tot dΣm_i_v_i/dt

= ¹/_M_tot Σm_i d_v_i/dt ⇒ ¹/_M_tot Σm_i_F_i = _Q_CM

Quindi:

_M_tot _Q_CM = Σm_i_F_i ⇒ Σ_F_i ⇒ Σ^F_i^(E) + Σ^F_i^(I)

L_M_tot _Q_CM = Σ_F_i^(E) → _M_tot _Q_CM = _R_ext

Forma Generale Della 1^a Equazione Cardinale:

_R^ext = _M_tot _Q_CM = _M_tot d_v_CM/dt = d/dt _M_tot _v_CM = d/dt _Q = _Q

Il moto del centro di massa è determinato da solo forze esterne

Il moto di ciascun punto dipende sia da forze che da forze interne

La quantità di moto totale del sistema si conserva quando:

_Q̇ = 0 ⟹ Sistema isolato

_Q_exṫ = 0 ⟹ _R^ext = 0

⟹ Centro di Massa si muove di moto rettilineo ed è fermo

MOMENTO DELLA QUANTITÀ DI MOTO (MOMENTO ANGOLARE)

Dato un sistema di punti materiali definisco il momento angolare e momento della quantità di moto come:

_{l_i}= (_{P_i}-o) ∧ _{q_i}' => Σ_{l_i} = _L₀

Derivo rispetto al tempo _L₀ per costruire un legame con le cause, voglio ottenere un'equazione dinamica.

d_L₀/dt = dΣ_{l_i}/dt = dΣ[ (_{P_i}-o) ∧ _{q_i}' ]/dt = dΣ[ (_{P_i}-o) ∧ m_i ^v_i ]/dt =

= Σ[ d(_{P_i}-o)/dt ∧ m_i ^v_i ] + Σ[ (_{P_i}-o) ∧ d(m_i ^v_i)/dt ]

= A + B

A

d(_{P_i}-o)/dt = d/dt [ (_{P_i}-o) + (o'-o) ] = d(_{P_i}-o)/dt + d(o'-o)/dt =

= d(_{P_i}-o)/dt - d(o'-o)/dt = ^v_i - ^v_o -> Velocità s.di rif

Anteprima

Vedrai una selezione di 10 pagine su 80