Valore attuale netto (VAN) e altri metodi di scelta degli investimenti

TRAPPOLA 2: TASSI DI RENDIMENTO MULTIPLI

In molti Paesi, di solito, c'è un breve ritardo fra il momento in cui il reddito di un'impresa matura e il momento in cui devono essere pagate le imposte su tale reddito.

Esempio N.1: Esaminiamo un altro caso piuttosto comune: supponiamo di dover sostenere un investimento iniziale pari ad € 1.000, seguito da una serie di flussi di cassa positivi e da un'uscita di cassa finale prevista per l'ultimo anno del piano.

Uno scenario del genere non è affatto inverosimile e può verificarsi, ad esempio, nel caso in cui le imposte vengono pagate l'anno successivo al periodo di competenza oppure per quei progetti che prevedono significativi costi di smantellamento.

Se ci chiedessimo quale sia il TIR di un progetto di investimento che prevede i flussi indicati, ci troveremo di fronte ad un doppio valore: -50% e +15,2%. Infatti, il VAN del progetto risulta pari a zero per entrambi i valori indicati! E allora,

Che rendimento garantisce il progetto, -50% oppure 15,2%? Mi conviene intraprendere oppure no?

Vengono calcolati il TIR e il VAN del progetto:

• TIR = -50% e +15,2%
• VAN = 79,9 OVVERO £ 74900

Si nota che ci sono due tassi di attualizzazione che rendono il VAN = 0.

In altre parole, l'investimento presenta un TIR sia del -50%, sia del +15.2%.

Possono esserci tanti diversi tassi interni di rendimento in un progetto quanti sono i cambiamenti di segno nei flussi di cassa. (IMPORTANTE)

Nel nostro esempio il doppio cambiamento di segno era causato da un ritardo nel pagamento delle imposte.

Esistono altri tipi di investimenti che causano il doppio cambiamento di segno:

• ESEMPIO N.2

Se la vostra attività è estrarre carbone, dovrete investire forti quantità di denaro per recuperare il terreno dopo che tutto il carbone è stato estratto. Quindi, una nuova miniera origina un investimento iniziale (flusso di cassa negativo), una serie di flussi di

cassa positiva e un'uscita finale per il recupero del terreno. La serie dei flussi di cassa cambia segno due volte e una miniera di solito ha un TIR doppio. Purtroppo, in tutti i casi in cui si hanno due o più variazioni nel segno dei flussi di cassa, non esiste un unico TIR ma si hanno TIR multipli. Le circostanze in cui ciò accade possono essere molteplici e questo pone serie limitazioni alla possibilità di utilizzare il TIR come misura di rendimento, prima ancora che come criterio per la valutazione di investimenti. Da questo ultimo punto di vista, per fortuna, possiamo ricorrere ancora una volta al calcolo del VAN e prendere una decisione consapevole, indipendentemente dal fatto che non si riesca a calcolare il tasso interno di rendimento del progetto. Nel caso specifico, ad esempio, il VAN del progetto, con riferimento ad un tasso di attualizzazione del 7%, è pari a € 122,53, VAN dunque ci spingerebbe ad accettare il progetto. Dal punto di vista dellamisurazione dell'additività, invece, è opportuno in questo caso ricorrere ai tradizionali indicatori contabili. Un'ulteriore limitazione all'impiego del TIR come criterio per la valutazione di progetti di investimento si ha nel caso in cui si utilizzi un modello di attualizzazione in cui il costo del capitale non è fisso ma varia da un anno all'altro. Questo può essere il caso in cui si sceglie di stimare il WACC calcolando un valore dello stesso per ciascun anno del piano previsionale, in modo da tenere conto, ad esempio, di eventuali variazioni significative della struttura finanziaria dell'azienda tra un anno e l'altro. Se allora il costo del capitale cambia di anno in anno, con quale valore confronto il TIR del progetto per capire se mi conviene o meno? Piuttosto che ragionare su come effettuare una media correttamente ponderata dei diversi valori WACC, si può, ancora una volta, ricorrere al calcolo del VAN e prendere

Unadecisione sulla base di questo.Vi sono anche dei casi in cui non esiste alcun tasso interno di rendimento.

TRAPPOLA 3: Progetti alternativi

Per esempio, presenta un valore attuale netto positivo per qualsiasi tasso di attualizzazione.

Per "PROGETTI ALTERNATIVI" si intendono quei progetti che non possono essere intrapresi contemporaneamente.

Molto spesso gli investitori si trovano dinanzi alla possibilità di seguire diverse strade per raggiungere uno stesso obiettivo cioè possono scegliere tra più alternative per realizzare uno stesso risultato o impiegare uno stesso fattore a fecondità ripetuta. In altri termini, essi si trovano nella posizione di dover decidere tra quelli che si definiscono come progetti "alternativi" o "reciprocamente esclusivi", ovvero progetti che non possono essere intrapresi contemporaneamente perché la realizzazione di uno esclude automaticamente la realizzazione dell'altro o degli altri.

progetti.Consideriamo i seguenti progetti:

Ipotizziamo che il progetto E sia una macchina utensile a controllo manuale e che il progetto F sia la stessa macchina utensile controllata da un computer.

Si tratta in entrambi i casi di buoni investimenti, ma F presenta un VAN maggiore ed è di conseguenza un investimento migliore.

Ciononostante, l'applicazione della regola del TIR sembra indicare che se doveste scegliere, dovreste senz'altro propendere per il progetto E, che ha il TIR maggiore.

Da questa analisi è possibile evidenziare un importante limite del TIR: esso non prende in considerazione la dimensione del progetto in esame.

Tale criterio di scelta può comunque risultare attendibile, e quindi coerente con le previsioni del VAN, se si fa riferimento al "progetto incrementale". Analiticamente esso è pari alla differenza tra il flusso di cassa del progetto di maggiori dimensioni e quello del progetto di minori dimensioni (Automatico-Manuale).

relativamente ad ogni scadenza che compone il flusso. Con la logica del progetto incrementale, si rappresenta di seguito l'ipotesi di investire ulteriori 10000 € (differenza tra 20000 € e 10000 €, flussi in C0 dei due progetti) nel progetto di maggiori dimensioni.

Si ricava così lo schema dei flussi del progetto incrementale:

Il TIR dell'investimento incrementale è il 50%, anch'esso molto al di sopra del costo opportunità del capitale (10%). Dovreste quindi preferire il progetto F al progetto E.

Se non considerate l'investimento incrementale, il TIR non è un criterio affidabile, dovendo selezionare progetti di dimensioni diverse.

Il criterio del TIR risulta inattendibile anche nel caso in cui si debba scegliere tra progetti che presentano modelli di flussi differenti nel tempo. In tal senso, il discriminante nella selezione del progetto sarà il tasso di attualizzazione impiegato. Quando il tasso di attualizzazione assume

valori poco elevati, i progetti di più lunga durata genereranno una maggiore ricchezza rispetto a quelli di minore durata. Viceversa, a tassi di attualizzazione più elevati, i progetti di minore durata genereranno maggiore ricchezza rispetto ai progetti di più lunga durata. Tale conclusione spiega perché gli investitori sono generalmente disposti a sostenere un prezzo più elevato per investimenti in progetti di lungo orizzonte temporale. Un'impresa possa intraprendere il progetto G o il progetto H, ma non entrambi.

Il progetto G presenta un TIR maggiore, mentre il progetto H ha il VAN più alto. Il progetto di breve durata G offre il TIR più elevato, ma a un costo del capitale del 10%, il progetto H ha il VAN più elevato e quindi renderebbe gli azionisti più ricchi.

La Figura sottostante mostra come la scelta tra questi due progetti dipenda dal tasso di sconto. Si noti che, se gli investitori

richiedono un tasso di rendimento relativamente basso (inferiore al 15.6%), pagheranno un prezzo più alto per il progetto H con la sua vita più lunga. Il progetto di breve durata G è superiore solo se gli investitori richiedono un tasso di rendimento molto elevato (maggiore del 15.6%) e quindi attribuiscono un valore basso ai flussi di cassa più distanti. Questo non è qualcosa che potresti scoprire confrontando il TIR del progetto. Il modo più semplice per scegliere tra i progetti G e H è confrontare i loro valori attuali netti. La linea continua indica il valore attuale netto del progetto G a tassi di attualizzazione differenti. Dal momento che un tasso di attualizzazione del 33% produce un valore attuale netto pari a zero, questo tasso corrisponde al tasso interno di rendimento del progetto G. Allo stesso modo, la linea tratteggiata indica il valore attuale netto del progetto H a tassi di attualizzazione differenti. Il TIR del progetto H.è del 20% (supponiamo che i flussi di cassa del progetto H continuino all'infinito). Notate che il progetto H ha un VAN maggiore fino a che il costo opportunità del capitale è inferiore al 15.6%. Il motivo per cui il TIR può indurre in errore consiste nel fatto che le entrate totali del progetto H sono maggiori, ma tendono a verificarsi più tardi. TRAPPOLA 4: Costo opportunità variabile nel tempo. Come dobbiamo comportarci se abbiamo diversi costi di opportunità? Dobbiamo confrontare il TIR con r1, r2, r3 ...? In realtà, dovremmo calcolare una media piuttosto complessa di questi tassi per ottenere un numero confrontabile con il TIR. Che cosa significa tutto ciò per "l'analisi di un piano di investimento"? Significa difficoltà per la regola del TIR ogniqualvolta ci sia più di un costo opportunità del capitale. Molte imprese usano il TIR ipotizzando implicitamente che non vi sia.

Alcuna differenza fra i tassi di interesse a breve e a lungo termine, e questo per la stessa ragione per cui noi abbiamo finora evitato di farlo: la semplicità.

Indice di redditività

Non sempre è possibile accettare numerosi progetti a VAN positivo a causa di una disponibilità ridotta di capitale aziendale. Gli economisti, in questo caso, parlano di razionamento del capitale a causa del quale abbiamo bisogno di un metodo per selezionare i/il progetti/o da scegliere. Tuttavia è sempre importante considerare il VAN di ciascun progetto, infatti quando i fondi sono limitati è necessario che ogni euro impiegato dia il massimo profitto; in altre parole dobbiamo scegliere i progetti che offrono il più alto rapporto tra valore attuale e investimento iniziale: questo rapporto si chiama indice di redditività (profitability index).

ESEMPIO:

Supponiamo che il costo opportunità del capitale sia il 10%, che la nostra impresa abbia €10

milioni di risorse totali e che si presentino le seguenti opportunità: