Trasmissione dei segnali digitali - Segnalazione e ricevitori su canale coerente e non coerente

Domanda 13: Mostra come funziona il meccani-

smo di segnalazione

Come fa il trasmettitore ad incorporare i bit in un segnale? Ho M bit da

trasmettere e incorporo questi bit in un segnale facendo la segnalazione che

dipende da questi. Per prima cosa, a partire dai bit, definisco i simboli. Ho

k

un flusso in cui un gruppo di k bit è un simbolo. In generale, per k bit ho 2

simboli diversi. ...

bit simboli

Per inviare i simboli partizioniamo l’asse temporale in N intervalli di simbo-

s

lo di tempo T . Durante ogni intervallo verrà trasmesso il segnale che trasporta

il simbolo. ... s

s s −1

N

1 2 s t

0 T 2T 3T 4T N T ;

s

Il rapporto complessivo dei bit trasmessi nel tempo definisce la velocità di

trasmissione (bit rate): ·

N k k

s

Bit rate = = [bps] (169)

·

N T T

s {s

Passiamo poi a definire i segnali. Avremo un insieme di M segnali (t), s (t), . . . , s (t)}

1 2 M

che sono tutti segnali definiti nell’intervallo che va da 0 a T .

Esempi di forme d’onda per i simboli (0 a T ):

A seconda della mappatura scelta, le forme d’onda possono assumere configu-

razioni differenti (impulsi rettangolari, triangolari o bipolari):

s s s s

1 2 3 4

t t t t

T T T T

Per ogni simbolo associato ad esempio a k = 2 bit, l’algoritmo mappa le

coppie nel seguente modo:

• →

00 s (t)

q

0

• →

01 s (t)

q

1

• →

10 s (t)

q

2 31

• →

11 s (t)

q

3

Trasmetto poi negli intervalli i segnali corrispondenti. Chiaramente bisogna

traslare ciascun segnale nell’intervallo temporale corretto. Ad esempio, se la

sequenza di bit trasmessa è 01 10 01 11, il segnale totale sarà espresso matema-

ticamente dalla somma delle forme d’onda traslate:

− − −

s (t) = s (t) + s (t T ) + s (t 2T ) + s (t 3T ) + . . . (170)

tot q q q q

0 1 2 3

Compattando la scrittura tramite una sommatoria su tutti gli intervalli di

trasmissione, si ottiene: −1

N

s

X −

s (t) = s (t lT ) (171)

q

tot l

l=0

Osservazione sulla limitazione temporale

Può succedere che i segnali s(t) non siano strettamente limitati all’intervallo

[0, T ], ma presentino una coda (trascinamento) prima e dopo (fenomeno legato

alla risposta impulsiva dei filtri reali). È possibile poi notare che questo non

cambia la struttura formale con cui si scrive il segnale totale, a patto di conside-

rare l’eventuale sovrapposizione temporale nota come interferenza intersimbolica

(ISI). 32

Domanda 14:Struttura del ricevitore a minima

distanza su canale coerente

Premessa

Il segnale che riceviamo è affetto da imperfezioni. Oltre al rumore additivo, ci

sono errori sul guadagno, sincronizzazione e stima del timing (si deve individuare

l’istante zero della trasmissione del segnale).

• CFO