Terza parte degli appunti di Elettrotecnica

R

~

# = SR

2 2

3

·

1/ Ri = Rz Rk

= k 1

-

Dimostrazione Metodo

il Nodi

di

Al circuito .

ai

partenza applichiamo

fare

arrivati

di l'equilibrio delle

Supponiamo essere a tutti

al nodo ge

nodo 1 questo

convergeranno

correnti a

,

/che neral

posto daranno

elementi scalda

abbiamo

non una e

1(e i

contributo nodo

il indicare

al

loro quindi pengo per

...

, M

della contributo

altri contributi scatola

gli dará

neral suo

ma

vediamo

resistenza noi

anche la R che .

Succede analoga nodo 2

una al

cosa VI-V2

nodo 1 +

<... =

+... .

0

R Vi

Vz

nodo 2 ... +...

+ - =...

R

Posso equazioni evidenza rispettivamente

mettendo

le in

riscrivere

V1 V2

e : k

l

V

nodo 1 -

+ +

,

. . . ...

R

V2

nodo 2 +

c +..

... R

Rileggo interpretarle

vado

queste equazioni a

e

circuitalmente : -

No tutti

to ció

attenevano

i

Che termini che

rimangono a

collegato il

al resistore

nodo 1

che era tranne

al nodor

e

il i

(quindi

il

collegamento nodo

di 1

tra nodoz tutti

e

) il

i

termini - segnati dove

invece li

con ciera

e e

...

nella

R

del

contributo resistore equazione

prima und

trovo

coefficiente quindi

"

Va e

moltiplicata questo lo

per un

interpreto circuitalmente al

è

como collegato

qualcosa che

al inverso

1

nodo di della

che ha

nodo massa valore

e R analogamente

conduttanza quindi nella

e seconda

1-1 ,

Va

trollo moltiplicata condell

equazione una una anzd

per -

quindi collegato nodo

lo al

interpreto 2

qualcosa

come

e e

al nodo riferimento R

di valore resistenza

di

con -

E

2

I

Questo possibile

applicandolo

è utile è

perché

teorema analisi

calcoli circuiti

più di

dei

rendere .

delle

semplici e

Tre diversi casi :

Va

Vz

K tensioni uguali una

Se

1 dire

le

> che

sono

· =>

=

= O

R

della

ai capi de

resistenza e

tensione

corrente

quindi sarà anche

ci quindi

o ,

resistenza allequi

questa da contributo

non =

al nodozi

delle

librio nodo

correnti al

1 e

infatti trasformato Miller

di

circuito

nel infinito

, quindi

due

le resistenze sono

diventassero circuiti

è .

aperti

come se

Valo

Viso sarebbe

OLk1 negativa

Una resistenza

: un

=>

· , ci

questo

attivo

resistore non

, ma il Miller

teorema

perché di

preoccupa

la trasformare il circuito originario

ci altro resistenza

quindi la

un

in fuori

negativa che viene non

.

corrisponde alla resistenza reale

al

Vaso

>1 Valo analogo precedente

ragionamento

· , e

< =>

, mi negative

di resistenze

preoccupo

non

esempio R 12

= e

vetering

1

. Z

wi e

.

J +

t

Vi 12

= 3

111/ 1111

(

k =

= =

Ra

=

R 21

=

1 = k 1

-

Le dovranno

tensioni ai comenti

di essere

generatori la

capi e

nel originario

circuito .

le stesse che c'erano

1t significa

1

is oraria

A che

nella direzione

va =

- -

= = S

generatore quind

comente

R1 nel

la entra e

generatore

il comporta da

primo si

il

elemento generatore

se

passivo , devi

be energia

dargli

qualcosa

asser ,

il

qualcuno e

questo resistene

farà elemento

da

quindi

negativo che

attivo ,

iz Vz 2 circuito

anche

perché primo

1 nel

torna

=

= = =

2

R2 dal

la ed usciva genera

11

commente era

tora comento

quindi

, questo eroga S

Duale Teorema

del di Miller

Abbiamo tramite

rete quale c'è

nella collegato

nodo

una 3

un

riferimento

al altri

resistenza , nodite2

abbiamo

una due

poi .

c'è i2

Abbiamo corrente in

camente

is percorso

una

che un

e una

che parte

la

rispettivamente e

riguardano sinistra

chiuso del

parte

la circuito

. R

C'è il di queste

rapporto

tra

relazione

precisa due

una

correnti . è

Duale il

di Miller

Il circuito

del Teorema dato

dice che il

ad quale 3

circuito nodo

altro viene

nel

equivalente un

collegal alla

direttamente compaiono due

poi

e

massa Che

nodi

R1 tali

1

R2 collegati

resistori :

ai 2

e

e Ri R2

W mu

- 2

2 -1

I

12 =>

F

- = 3 3

!

Is k)

R(1

Ri -

=

SRE2 Ra 1)

R(k

Il -

= R