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TERMINOLOGIA
MISURA: valori capaci di indicare l’entità di una grandezza fisica -> per eseguirla devo scegliere un
campione e renderlo standard, noto a chiunque
STRUMENTO di MISURA: dispositivo in cui entra la grandezza da misurare ed esce la grandezza
misurata
- si sono standardizzati a livello nazionale o internazionale (calibrazione, metodo di misurazione…)
- è costituito da diverse parti -> sensibile, di amplificazione del segnale, di trasmissione dei dati
- può essere proporzionale/a misura continua o a soglia (on/o )
GRANDEZZE FISICHE:
1. razionale -> si rapportano le entità, dunque, si fissa un’unità base cui fare riferimento
(velocità)
2. strumentale -> la loro misura non astrae da una quota di riferimento razionale (livello fiume)
3. numerali -> esprimibile solo con numeri interi (n. abitanti)
4. complesse -> vettori di numeri o insiemi infiniti (posizione nello spazio)
5. selettive -> scala fissata in modo convenzionale (scala durezza materiali)
SISTEMA INTERNAZIONALE:
1. grandezze primarie -> misurabili per confronto diretto
2. grandezze derivate -> misurabili con relazioni che legano le grandezze primarie
3. grandezze fondamentali -> per problema dinamico sono geometrica [], cinematica [ ],
t
dinamica []
TEORIA degli ERRORI
Non esistono misure esatte si parla quindi di valori attesi (media tra misure) e di incertezza nella
misura
QUANTIFICAZIONE:
1. errore assoluto -> = −
2. errore relativo -> (× errore percentuale)
= 100%
CLASSIFICAZIONE: (l’errore totale assoluto è dato dalla loro somma)
1. grossolano -> operatore o ine icienza apparecchiature
2. di precisione -> operatore o strumenti non sono in grado di valutare piccole variazioni
3. accidentale -> casuale, ripetendo la misura si possono individuare
4. sistematico -> dovuto a cause fisico-strumentali
- in generale si applicano alle misure dirette, per le misure indirette si deve studiare la propagazione
degli errori relativi alle diverse grandezze 1
MISURE
STATICHE: l’oggetto in esame rimane costante in modo indefinito o comunque per un tempo
necessario alle misurazioni -> misurando misurato
≡
1. caratteristica dello strumento -> legame biunivoco tra ingresso e uscita = (())
- lineare o non lineare (Pitot)
- teorica (principio fisico su cui si fonda lo strumento -> Pitot) o sperimentale (dedotto per
taratura, con interpolazione dati per trovare legame in-out -> mulinello)
2. sensibilità -> come risponde lo strumento ad una variazione di segnale (/)
3. potere di risoluzione -> minima variazione apprezzabile dallo strumento
4. accuratezza -> errori sperimentali piccoli (valori vicini al centro)
5. precisione -> errori casuali piccoli (piccola rosa)
6. classe -> indica la precisione dello strumento (/ meglio se
piccola)
7. stabilità -> deriva dello strumento lasciato a misurare
8. a idabilità -> capacità di non avere guasti
9. isteresi -> cicli successivi danno risultati diversi
10. campo di misura -> valore minimo e massimo (fondo scala) misurabili dallo strumento
- taratura, verifica sperimentale della caratteristica dello strumento
a) confronto -> x grandezze dirette
b) misura diretta -> x misure derivate o se non è possibile sdoppiare segnale d’ingresso (si
misurano indipendentemente le grandezze dirette che danno luogo alla derivata)
c) similitudine -> x strumenti a funzionamento meccanico con caratteristica esprimibile
secondo gruppi dimensionali
DINAMICHE: lo strumento è sempre sollecitato in modo diverso, il misurando varia nel tempo -> la
variazione di segnale può essere ciò che ricerco o un difetto. Si misura dunque la (funzione di
()
trasferimento) e dalla sua struttura si vuole risalire alla -> ∑
() + =
- si opera con ipotesi di comportamento lineare e per avete grado non superiore al secondo si ha
dunque con condizioni iniziali e condizioni al contorno al tempo
+ = = =
a = 0
- si scompone quindi la funzione di trasferimento in due casi (sovrapposizione degli e etti -> x
linearità) per avere buna soluzione completa però dovrei sovrapporle
1. evoluzione libera (f(t)=0), velocità di adattamento dello strumento alla sollecitazione ->
dipende dalle caratteristiche dello strumento, dunque, dai e da
2. oscillazione forzata, l’evoluzione dipende dalla forzante avente
() = (2)
segnale periodico a cui dopo un po’ si adatta anche la risposta (con ampiezza e fase
traslata di )
- per strumenti ideali il guadagno è unitario e lo sfasamento nullo
= / = 1/ φ
- in caso contrario se ne analizzano le diverse risposte in fase e in frequenza e si determina
se lo strumento è inerziale o oscillante
- se non si ha linearità non si può fare nulla perché lo strumento sporca/distorce il segnale con dei
rumori
- se il segnale non è armonico o non è periodico uso Fourier per scomporlo in armoniche a me note
- teorema di NYQUIST x trasformare un segnale analogico in un segnale digitale -> farlo devo
prelevare dei campioni a frequenze (di campionamento) che siano almeno doppie della sua
(∆)
banda (sennò perdo i segnali giusti e ho distorsioni)
2
MISURE di LIVELLO si e ettuano con strumenti meccanici (idrometri) o elettrici (limnimetri)
- zero idrometrico -> riferimento rispetto a cui calcolo, quota convenzionale (zero i.g.m. medio mare
Genova)
- sono legate alle misure di profondità (riferite al fondo)
1. asta graduata, appoggiata al fondo dove si trova lo zero
2. sonda a cavo, scende verticalmente solo se l’acqua è in quiete
3. ecosonda/scandaglio, segnale emesso in acqua e poi riflesso dal fondo (attenzione alla
stratificazione dell’acqua in base alle diverse densità -> si devono fare analisi preliminari)
meccanici
1. IDROMETRO a PUNTA: si sposta la punta per metterla a contatto (problema tensione superficiale -
> l’acqua risale fino a circa con la superficie del fluido da misurare (precisione del decimo
0.2 )
di millimetro -> nonio). Se posizionato all’esterno è “a bicchiere” con filtro passa basso che elimina
i disturbi.
- svantaggi -> asta ha lunghezza limitata il funzionamento non è automatico, ci possono essere
dilatazioni, incertezze nell’arrestare la punta
2. ASTA IDROMETRICA: (uno dei più vecchi -> nilometro), asta graduata ogni posta dove ci sono
2
supporti (sponde, pile di ponti)
3. IDROMETROGRAFO a GALLEGGIANTE: riporta i dati registrati su carta -> grazie a cinematismo
galleggiante – puleggia - ago
- svantaggi -> dilatazione carta, controlli regolari, inerzia meccanismo, necessità di posizione
riparata (pozzetto riparatore, pozzetto con collegamento esterno, sifone innescato)
4. PNEUMATICI: (caratteristica teorica), ricavabile dal momento che gamma (peso specifico
∆ℎ = /
del fluido è nota e la pressione (si misura in aria e non in acqua, dunque, non è
= ∙ )
esattamente la stessa ma quasi) si ricava con il manometro (si pompa aria nei tubi fino a quando
non inizia ad uscire nell’acqua -> si può usare sensore a gorgogliamento)
5. IDROMETRO a DINAMOMETRO: bilancio tra peso del galleggiante e spinta
∆ℎ = 1 −
archimedea
6. MISURAZIONE PESATA: il livello medio è ricostruito in funzione del peso
∆ℎ = = =
limnimetri (trasduttori meccanici di livello)
1. a VARIAZIONE di RESISTENZA: si immergono i fili e si misura l’intensità di corrente al variare del
livello d’acqua (più sono immersi più corrente passa) nel range di nostro interesse è
= /,
pressoché lineare ℎ −
2. a VARIAZIONE di CAPACITÀ: si misura la capacità del condensatore al variare del livello d’acqua
3. a ULTRASUONI: si misura la distanza tra pelo libero e strumento -> percorso delle onde che sono
poi riflesse dall’acqua che ha densità diversa dall’aria -> deve fare andata e ritorno
ℎ = ()/2
- svantaggi -> si considera un’area e non un singolo punto, si possono avere echi, se superficie non
ortogonale al segnale si ha deviazione della risposta
- la celerità (propagazione di un’onda in un mezzo) del suono nell’aria (330??m/s) dipende molto
dalla temperatura
4. a MICROONDE/ONDE RADAR: hanno minore deriva degli ultrasuoni, le onde elettromagnetiche
sono riflesse per il cambio di costante dielettrica tra i fluidi
5. LASER/LED: i raggi non sono riflessi dall’acqua, dunque, si usano per misurare il fondo, ma vengono
deviati per via della rifrazione
6. BOE ONDAMETRICHE: misurano le onde di gravità (se sono almeno due volte la loro altezza)
- sono dotate di accelerometro -> integro due volte l’accelerazione e trovo il livello
- possono essere libere (dotate di GPS) o ancorate (misurano per una determinata area)
3
MISURE di PRESSIONE se fluido è in quiete non cambia molto il risultato a seconda dello
strumento, se però è in movimento forma+dimensione della presa di pressione lo influenzano
1. PIEZOMETRO (assoluto -> relativa a , di erenziale -> tra due ambienti): basato sulle
∆
superfici isobare, lungo le quali la pressione è costante, i menischi (superfici di contatto tra i fluidi)
devono essere una a dx e una a sx, allora ∆ = ℎ − ℎ
- a volte può essere utile usare fluido ausiliario se ci sono determinati fluidi che non possono entrare
a contatto oppure per esaltare ( oppure con le dovute proporzioni e precauzioni si può
≅ ,
inclinare così da aumentare il deltah, ciò però crea altre di icoltà come la deformazione dei
menischi) o ridurre ( il
> ) ∆
- tensione superficiale (forza di natura molecolare, si crea una superficie curva sulla quale le
tensioni producono sforzo normale e conseguente eccesso di pressione nella parte concava) e
risalita capillare (fenomeno di variazione della quota del menisco, se ne dovrebbe tener conto a
meno che non si abbiamo gli stessi materiali e i tubi con diametro abbastanza grande)
2. MANOMETRO a PESI: più che per misurare serve per confrontare/correlare??? con altri strumenti
la pressione si ricava conoscendo area (proporzione tra cilindro e pistone) e forza peso