Teoria e formulario Fisica tecnica

Grandezza fisica

La grandezza fisica è una proprietà fisica di un fenomeno, corpo o sostanza, che può essere espressa quantitativamente mediante un numero e una unità di misura (fondamentale o derivata). Le grandezze fisiche possono essere:

• Scalari: numero, unità di misura.
• Vettoriali: modulo, direzione e verso.

Grandezza di stato

La grandezza di stato è una grandezza caratteristica del sistema il cui valore può essere assegnato in un dato istante senza conoscere la storia del sistema (massa, volume, pressione, temperatura, densità, volume specifico, energia).

Meccanica

Cinematica

La cinematica studia il moto dei corpi indipendentemente dalle cause che lo provocano. I corpi sono assunti come punti materiali, privi di estensioni motivazionali o vibrazionali.

Dinamica

La dinamica studia il moto dei corpi in funzione delle cause che lo provocano. Le leggi fondamentali della dinamica (Newton) valgono per sistemi di riferimento inerziali, cioè fissi rispetto alle stelle lontane.

• 1º legge della dinamica: Un corpo mantiene il suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme se non soggetto a forze o se la risultante delle forze è uguale a zero.
• 2º legge della dinamica: viene data la definizione di F=ma.
• 3º legge della dinamica: Ad ogni azione corrisponde sempre una reazione uguale e contraria.

Per studiare come si muove un corpo vi sono due metodi:

• Utilizzare la 2º legge della dinamica.
• Utilizzare il principio di conservazione dell’energia.

Lavoro ed energia

Data una forza costante F esercitata su un corpo che effettua uno spostamento rettilineo s, definiamo il lavoro come L=F*s.

Teorema dell’energia cinetica (Joule): Il lavoro fatto dalla risultante delle forze agenti sul corpo è pari alla variazione della sua energia cinetica.

Potenza (Watt): lavoro compiuto da una forza nell’unità di tempo (L/t); esprime la rapidità con cui viene compiuto un lavoro.

Forze

Forza conservativa: se il lavoro compiuto da essa su un qualsiasi percorso chiuso è nullo. Se su un corpo agiscono più forze si parla di un campo di forze, che può essere conservativo (se il lavoro compiuto dalla risultante delle forze agenti su un corpo su un qualsiasi percorso chiuso è nullo), o non conservativo.

Teorema sul campo di forze conservativo: il lavoro compiuto dalla risultante delle forze agenti sul corpo non dipende dal cammino percorso ma solo dai punti iniziali e finali tra cui il corpo si muove.

Energia

Energia potenziale: costituisce una forma di energia immagazzinata che può essere recuperata e trasformata in energia cinetica, dipende solo dalla configurazione del sistema.

Sistema isolato: ben definita quantità di materia che non scambia energia con l’esterno.

Principio di conservazione dell’energia meccanica: in un sistema isolato in cui agiscono solo forze conservative l'energia meccanica si conserva.

Oscillazioni

Periodo (secondi): tempo impiegato dal corpo per compiere un’oscillazione completa.

Frequenza (hertz): numero di oscillazioni compiute dal corpo nell’unità di tempo.

Elettrostatica

L'elettrostatica studia le interazioni tra i corpi in quiete dotati di una carica elettrica costante nel tempo. Un corpo allo stato neutro contiene un numero di cariche positive uguale a quello di cariche negative; alterato lo stato, un corpo si carica o positivamente o negativamente.

Principio di conservazione della carica: la somma algebrica delle cariche che si manifestano nei fenomeni elettrostatici è sempre nulla: se su un corpo compare una carica positiva, su un altro compare una negativa.

Materiali

• Isolanti elettrici: le cariche elettriche non sono libere di muoversi attraverso il materiale (vetro, materie plastiche…).
• Conduttori elettrici: le cariche elettriche sono libere di muoversi attraverso il materiale (materiali metallici…).

Campo elettrico

Campo elettrico (Newton/coulomb) (E=F/q): è presente un campo elettrico quando su una carica di prova puntiforme e positiva agisce una forza elettrostatica. Per visualizzare l’andamento del campo elettrico in una regione di spazio si utilizzano le linee di campo, queste sono uscenti dalle cariche positive ed entranti dalle cariche negative.

Corrente elettrica

Quando agli estremi di un filo si applica una differenza di potenziale, si genera un moto di elettroni; un flusso di carica chiamiamo corrente elettrica. Gli elettroni si muovono dal potenziale più basso al potenziale più alto, ma il verso della corrente elettrica dipende dal movimento delle cariche positive, quindi dal maggiore potenziale al minore. Anche se di materiali metallici i portatori di carica sono gli elettroni negativi, per convenzione assumiamo che in tutti i conduttori i portatori di carica siano gli ioni positivi.

Intensità di corrente elettrica (ampere) (i=q/t): quantità di carica che attraversa la sezione di un conduttore nell’unità di tempo.

Densità di carica: quantità di carica elettrica contenuta nell’unità di volume.

Resistenza elettrica

Resistenza elettrica (Ohm):

• 1º legge di Ohm: R=(V2-V1)/i
• 2º legge di Ohm: R = L / σA = ρL / A

σ (sigma) (siemens) = conducibilità elettrica del materiale: la capacità del materiale di condurre elettricità.

ρ (siemens^-1)= resistività elettrica del materiale: misura la capacità del conduttore di opporsi al passaggio della corrente elettrica.

Effetto joule (P = i ΔV) (P = i² R): Consideriamo un circuito elettrico in cui scorra una corrente di intensità, e ai cui capi sia presente una differenza di potenziale. Allora nel circuito si sviluppa una potenza pari al prodotto tra intensità di corrente e differenza di potenziale. La temperatura di un conduttore isolato attraversato da una corrente continua tende ad aumentare progressivamente. La temperatura del conduttore rimane costante se l'energia dissipata per attrito viene sottratta sotto forma di calore.

Circuiti elettrici

I circuiti elettrici sono una successione di componenti (generatori e resistenze) collegati tra loro da fili conduttori con resistenza elettrica nulla.

• Generatori: apparecchi in grado di mantenere una differenza di potenziale costante fra 2 punti del circuito.
• Resistenze: apparecchi ai capi dei quali è possibile misurare una differenza di potenziale non nulla.

• Resistenze in serie: attraversati dalla stessa intensità di corrente, appartengono allo stesso ramo del circuito.
• Resistenze in parallelo: sottoposti alla stessa differenza di potenziale, collegate dagli stessi nodi del circuito.

Bilancio energetico dei circuiti: il generatore deve erogare una potenza pari a quella dissipata per effetto Joule, la quale risulta: Pdiss = i*V.

Principi di Kirchhoff

In un generico circuito si possono distinguere i seguenti elementi:

• Nodo: punto del circuito in cui concorrono più di due fili.
• Ramo: tratto di circuito compreso tra due nodi consecutivi; si hanno tante correnti quanti sono i rami del circuito.
• Maglia: tratto di circuito chiuso formato da più rami.

• 2º principio di Kirchhoff: la somma algebrica delle differenze di potenziale che si incontrano in un completo attraversamento della maglia è nulla.
• 1º principio di Kirchhoff: la somma delle correnti entranti nel nodo è uguale alla somma delle correnti uscenti.

Statica dei fluidi

La statica dei fluidi studia il comportamento dei fluidi in quiete.

Sostanza incomprimibile: sostanza che presenta una densità costante ρ = massa / Volume.

Pressione: modulo della forza normale per unità di superficie p = F / A.

Legge di Stevino (p = patm + ρgy): equazione lineare che permette di calcolare la pressione esistente a ogni profondità entro una colonna di fluido conoscendo la densità del liquido stesso.

• La pressione è la stessa in tutti i punti del recipiente posti alla stessa profondità.
• La pressione aumenta linearmente con la profondità.

Principio di Archimede: un corpo immerso in un fluido riceve una spinta verso l’alto pari al peso del fluido spostato. Il fluido esercita in ogni punto della superficie del corpo forze normali, la forza risultante è diretta verso l’alto ed è detta spinta di galleggiamento.

Termodinamica

La termodinamica è la disciplina che studia le proprietà e il comportamento dei sistemi termodinamici, che possono essere:

• Sistema chiuso (o massa di controllo): determinata quantità di fluido in un recipiente, determinata quantità di materia. Il confine di un sistema chiuso è impermeabile alla massa: permette scambi di energia ma non di materia.
• Sistema isolato: particolare sistema chiuso attraverso il cui confine non possono avvenire scambi di energia né scambi di materia.
• Sistema aperto (o Volume di controllo): determinata regione di spazio delimitata da un confine attraverso cui si attua un deflusso di massa: avvengono scambi di materia e scambi di energia.

Gli scambi di energia possono avvenire in due distinte modalità:

• Scambio di calore, dovuto a una differenza di temperatura.
• Scambio di lavoro, dovuto allo spostamento di una parte del confine del sistema.

Grandezze di stato

Una grandezza di stato è caratteristica del sistema il cui valore può essere assegnato in un dato istante senza conoscere la storia del sistema (massa, volume, pressione, temperatura, densità, volume specifico, energia).

• Grandezza di stato estensiva: dipende dalla massa del sistema (massa, volume, energia).
• Grandezza di stato intensiva: indipendente dalla massa del sistema, è una proprietà locale che può variare nel sistema da punto a punto (velocità, temperatura, pressione, densità, volume specifico).

Stato di un sistema: insieme dei valori numerici assunti dalle grandezze di stato intensive. Per descrivere lo stato di un sistema occorre precisare un certo numero di grandezze di stato intensive tra loro indipendenti (posso variarne una mantenendo costante l’altra):

• 3 grandezze di stato termodinamiche: pressione, volume specifico, temperatura.
• 2 grandezze di stato meccaniche: velocità, quota.

Equazione di stato: funzione che mette in relazione le grandezze di stato termodinamiche intensive tra loro indipendenti con una terza grandezza di stato termodinamica intensiva dipendente.

Equilibrio e trasformazioni

Regime stazionario: le grandezze di stato che descrivono i comportamenti del sistema assumono un valore costante nel tempo.

Equilibrio termodinamico: condizione per cui in un sistema isolato le grandezze di stato non variano nel tempo. Devono coesistere in un sistema isolato le condizioni di: equilibrio termico, meccanico, chimico, di fasi.

Trasformazione termodinamica: processo in cui le grandezze di stato intensive di un sistema chiuso cambiano nel tempo: lo stato del sistema si modifica ed esso passa da uno stato di equilibrio ad un altro. Queste trasformazioni avvengono in conseguenza di scambi energetici di calore e lavoro tra il sistema e l’esterno.

Trasformazione reversibile: trasformazione che può essere percorsa dal sistema in senso inverso.

Trasformazione aperta: trasformazione termodinamica per cui stato iniziale finale del sistema sono differenti.

Trasformazione ciclica: trasformazione termodinamica per cui gli stati iniziale e finale del sistema coincidono.

Termometro e misurazione

Termometro a mercurio: la densità del mercurio diminuisce all’aumentare della temperatura con conseguente dilatazione del mercurio all’aumentare della temperatura.

Per misurare la temperatura di un sistema bisogna definire la scala termometrica: relazione che lega la temperatura con la pressione del gas all’interno del bulbo di un termometro a gas a volume costante. Si deve assumere che la temperatura (detta temperatura assoluta) varia linearmente con la pressione: T = c*p.

Punto triplo dell’acqua: Per determinare la costante c è necessario un unico punto fisso di riferimento, quello dove via coesistenza di ghiaccio, acqua liquida e vapor d’acqua in equilibrio. La temperatura del punto triplo dell’acqua = 273.16 K.

Gas e leggi

Gas perfetto: gas ideale il cui stato termodinamico è fornito dalla seguente equazione di stato: pV = nRT

• R = costante universale dei gas perfetti.
• n (numero di moli) = massa (m) / Massa molecolare (M).
• R (costante particolare) = R / M

Legge di Dalton delle pressioni parziali: in una miscela di gas perfetti la somma delle pressioni parziali è uguale alla pressione totale (una miscela di gas perfetti si comporta come un gas perfetto).

Lavoro e potenza

Scambio di lavoro: scambio di energia tra il sistema e l’esterno dovuto allo spostamento di una parte del confine del sistema (è positivo se diretto dal sistema verso l’esterno, se il lavoro è fatto dal sistema).

Potenza meccanica (L/t) (joule/secondi = watt): lavoro scambiato da un sistema nell’unità di tempo, esprime la rapidità con cui il lavoro viene scambiato.

Calore

Scambio di calore: scambio di energia dovuta a una differenza di temperatura tra il sistema e l’esterno (è positivo se diretto verso il sistema).

2º principio della termodinamica: il calore si propaga spontaneamente dalla temperatura maggiore alla minore.

Legge di equivalenza di Mayer: in un sistema chiuso che compie una trasformazione ciclica, il calore scambiato è proporzionale al lavoro scambiato.

Flusso termico o potenza termica (φ=Q/t) (joule/secondi = watt): quantità di calore scambiato da un sistema nell’unità di tempo, esprime la rapidità con cui il calore viene scambiato. Una resistenza elettrica R, sottoposta ad una differenza di potenziale V ed attraversata da una corrente di intensità i, cede per effetto Joule un flusso termico pari a: φ=Vi = i²R = V² / R.

Sistemi chiusi

1º principio della Termodinamica: stabilisce che la variazione di energia interna di un sistema chiuso è uguale alla differenza tra il calore scambiato dal sistema con l'ambiente esterno e il lavoro esercitato tra il sistema e l'ambiente esterno: Q - L = ΔE.

• Caso trasformazione ciclica: il calore e il lavoro complessivamente scambiati sono uguali: Q = L.
• Caso sistema isolato: l’energia di un sistema isolato rimane costante: ΔE = 0 (Q = L = 0).

Principio di conservazione dell’energia: se considero il sistema totale costituito dal sistema più l’esterno, cioè l’universo, esso risulta essere un sistema isolato che quindi presenta energia costante.

Chiedi energia totale del sistema risulta: E = U + Ec + Ep.

• U = energia interna.
• Ec = energia cinetica.
• Ep = energia potenziale.

Essendo però molti sistemi chiusi a baricentro fermo (dw = 0 ; dz = 0), energia cinetica ed energia potenziale risultano nulle. La formula risulta quindi: Q - L = ΔU.

Calore specifico a volume costante (c = joule / kg * kelvin): corrisponde alla quantità di calore necessaria per produrre una variazione unitaria di temperatura dell’unità di massa di una sostanza in una trasformazione isocora reversibile.

Nelle sostanze incomprimibili: cp = cv = c.

Sistemi aperti

Determinata regione dello spazio delimitata da un confine attraverso cui si attua un deflusso di massa. Il confine è composto da una superficie immaginaria coincidente con le sezioni di ingresso e di uscita del fluido, e da una superficie reale fisicamente presente.

Portata volumetrica (q = V/t = Aw) (m³ / s): volume di fluido che attraversa la sezione di un condotto nell’unità di tempo.

Portata massica (q_m = m/t = ρAw = ρq_v) (kg/s): massa di fluido che attraversa la sezione di un condotto nell’unità di tempo.

1º principio della termodinamica esprime il Principio di conservazione dell’energia (Durante le trasf...)