Statistica, teoria esame orale

Funzionamento esame orale

Professore fornisce foglio con due dimostrazioni da fare.

Successivamente si consegnano e commentato insieme.

Successivamente domande di teoria

Le medie secondo il principio di invarianza di Chisini

Il diagramma di Lorenz e le sue proprietà

pj>=qj quindi spezzata di lorenz sotto bisettrice 1 e 3 quadrante

segmenti successivi nel diagramma di lorenz inclinazioni crescenti o costanti

Indipendenza distributiva modo in cui due variabili statistiche si comportano l’una rispetto

all’altra conoscere il valore di una variabile non dà alcuna informazione sull’altra

Indipendenza in media quando conoscere X ti dà informazioni sulla media di Y se una

variabile ha un effetto medio sull’altra

Interpolazione fra punti noti: scelta della funzione interpolante e del criterio di accostamento

retta interpolante a minimi quadrati: determinazione dei parametri e proprietà

Regressione e correlazione nel caso di tre variabili

- Introduzione e obiettivi generali.

• La relazione fra numeri indici a base fissa e numeri indici a base mobile

numeri indici a base fissa si possono ottenere moltiplicando in catena i numeri indici a

base mobile

l'indice a base fissa è il prodotto cumulato degli indici a base mobile.

• Le proprietà delle frequenze relative

1. Sono comprese tra 0 e 1

2. La somma delle frequenze relative è 1

3. Sono adimensionali

4. Possono essere espresse in percentuale

5. Permettono il confronto tra insiemi diversi

• Le proprietà della media aritmetica

Invarianza a una traslazione e omogeneità rispetto a un cambiamento di scala

La somma degli scarti rispetto alla media è zero

internalità

media aritmetica è il valore che minimizza la somma degli scarti al quadrato

proprietà associativa

• La proprietà della media geometrica relativa ai logaritmi

Il logaritmo della media geometrica è la media aritmetica dei logaritmi.

• Procedimento indiretto per il calcolo della devianza o della varianza

indiretto evita calcolo scarti

si parte da seconda proprietà di minimo

• Le proprietà della varianza

linearità

scomposizione

Invarianza rispetto a traslazioni e omogeneità rispetto a cambiamenti di scala

• La proprietà di invarianza alle trasformazioni di scala del coefficiente di variazione

Il coefficiente di variazione non cambia se tutti i dati vengono moltiplicati o divisi per una

costante positiva.

• L’espressione analitica di R - rapporto di concentrazione di Gini - come rapporto fra aree

• I requisiti soddisfatti dal rapporto di concentrazione R di Gini

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