Statistica descrittiva di base (tipi di misure)

Dunque, Il nostro obiettivo è passare dalla variabile e dai suoi valori alla distribuzione di probabilità della variabile stessa.

Questa distribuzione descrive l'andamento teorico dell'accumulazione di valori della variabile, fornendoci informazioni

fondamentali per l'analisi statistica.

Tipologie di analisi statistica

Le variabili possono essere trattate con due approcci principali:

1) scopo descrittivo: serve a descrivere il campione e ad interpretarne l’andamento;

2) scopo inferenziale: permette di estendere le osservazioni fatte sul campione all’intera popolazione.

Per poter analizzare un fenomeno, utilizziamo strumenti di misura che ci permettono di raccogliere dati su un sistema

empirico, ovvero il nostro oggetto di osservazione.

Il sistema numerico, invece, è il modello che adottiamo per quantificare le misure raccolte.

È fondamentale che vi sia un isomorfismo tra il sistema empirico e quello numerico, cioè che le relazioni esistenti nel

sistema empirico vengano mantenute nel sistema numerico che adottiamo per la misura.

Metodi di misurazione

Le variabili possono essere trattate con due diversi metodi di misurazione:

1) metodo sintetico: riduce al minimo la quantità di informazioni e si focalizza sulla sintesi dei dati raccolti;

2) metodo analitico: cerca di essere il più preciso possibile, valutando in dettaglio tutte le caratteristiche misurate.

Questi due approcci sono complementari: maggiore è la precisione analitica, minore sarà la sintesi, e viceversa.

Esempio

Un esempio pratico riguarda la misurazione delle patologie in psicologia.

I questionari utilizzati possono adottare un approccio analitico, misurando il grado di gravità della patologia, oppure un

approccio sintetico, classificando semplicemente i soggetti come patologici o non patologici.

In questo caso, un sistema analitico consente di raccogliere informazioni dettagliate sulla gravità della patologia, mentre

un sistema sintetico fornisce una classificazione più semplice e immediata.

É importante sottolineare che è possibile passare da una misura analitica a una sintetica, ma non viceversa.

Se disponiamo di un dato analitico dettagliato (ad esempio, un punteggio che indica la gravità di un disturbo), possiamo

sempre ridurlo a una classificazione binaria (patologico/non patologico).

Tuttavia, se abbiamo solo l'informazione sintetica, non possiamo risalire al livello analitico, poiché i dettagli specifici sono

stati persi nella sintesi.

In psicologia, spesso si riscontrano entrambe le tipologie di misurazione.

Alcuni strumenti forniscono un indice quantitativo della gravità del disturbo, mentre altri lo riducono a una semplice

classificazione.

Molti strumenti di misurazione psicologica consentono di ottenere entrambi i tipi di dati.

Disegni sperimentali e relazioni tra variabili

Le variabili possono essere classificate anche in base al loro ruolo all’interno di uno studio.

Nei disegni sperimentali, che mirano a individuare relazioni causali tra variabili, distinguiamo tra:

-variabile dipendente (o “variabile competente”): è l’oggetto della nostra misurazione, ovvero la variabile che viene

modificata nell’esperimento.

-variabile indipendente (“o fattore”): è la variabile che controlliamo all’interno dell’esperimento e che ipotizziamo possa

influenzare la variabile dipendente.

Esempio

Immaginiamo di voler studiare la depressione sui fattori di rischio.

Potremmo ipotizzare che la depressione sia influenzata da variabili come il genere, l'età, la scolarità e le difficoltà

cognitive.

In questo caso:

-la depressione è la variabile dipendente, poiché vogliamo capire come cambia in funzione di altri elementi.

Genere, età, scolarità e difficoltà cognitive sono i fattori (variabili indipendenti), perché li controlliamo e analizziamo il loro

effetto sulla depressione.

Manipolazione dei fattori negli esperimenti

Per dimostrare un effetto causale, è necessario manipolare i fattori.

Ciò significa che, nel nostro esperimento, dobbiamo garantire una distribuzione equilibrata di queste variabili.

Esempio

-Se vogliamo studiare l’effetto del genere sulla depressione, dobbiamo assicurarci di avere un numero simile di

partecipanti maschi e femmine;

-Se analizziamo l’effetto dell’età, dobbiamo includere persone di diverse fasce d’età (ad esempio dai 20 ai 70 anni) in

modo omogeneo tra maschi e femmine.

-Se consideriamo la scolarità, dobbiamo avere gruppi con diversi livelli di istruzione in modo bilanciato.

L'obiettivo è evitare squilibri che potrebbero compromettere l’analisi.

Ad esempio, se tutti i partecipanti maschi fossero molto giovani e tutte le partecipanti femmine fossero anziane, non

potremmo distinguere l’effetto dell’età da quello del genere.

Variabili confondenti

Un aspetto critico negli esperimenti è il controllo delle variabili confondenti, ovvero quelle variabili che influenzano la

variabile dipendente ma che non sono state considerate tra i fattori.

Queste variabili emergono solo dopo la raccolta dei dati e possono compromettere i risultati.

Se, tuttavia, riusciamo a identificarle prima dell’esperimento, possiamo includerle tra i fattori controllati, eliminando il

rischio che confondano i risultati.

Studi correlazionali vs studi sperimentali

Non sempre è possibile stabilire un rapporto di causa-effetto tra le variabili.

In alcuni casi, il rapporto tra le variabili è bidirezionale o non chiaramente definito.

In questi casi si ricorre agli studi correlazionali che non identificano variabili indipendenti e dipendenti ma si limitano a

verificare se esiste una relazione tra le variabili.

Gli studi correlazionali, rispetto a quelli sperimentali, sono considerati meno forti dal punto di vista dell'evidenza

scientifica perché non permettono di stabilire relazioni di causa –effetto.

Tuttavia, il loro valore è comunque rilevante perché permettono di individuare relazioni tra variabili che potrebbero poi

essere approfondite con studi sperimentali.

Test statistici e analisi dei dati

Sia negli studi sperimentali che in quelli correlazionali si applicano test statistici per verificare la relazione tra le variabili: -

-negli studi correlazionali, il test statistico indica se esiste una relazione reciproca tra due variabili (ad esempio, la se la

depressione è associata all'età);

-negli studi sperimentali, il test statistico verifica se il fattore variabile indipendente ha un effetto significativo sulla

variabile dipendente (ad esempio, se l'età influisce sulla depressione).

Relazioni tra variabili: direzionalità e causalità

A seconda della chiarezza delle relazioni tra le variabili, possiamo distinguere tra diversi tipi di relazioni:

-relazione genuina: c’è una chiara direzione causa-effetto (ad esempio, una terapia riduce i sintomi di una malattia o

altezza-peso);

-relazione mutua: è una relazione genuina ma bidirezionale, le variabili si influenzano reciprocamente (ad esempio, stress

e insonnia);

-relazione spuria: non è chiaro se esistono vere relazioni causa-effetto o se sia dovuta a variabili confondenti.

Se abbiamo prove solide di una relazione causa-effetto è preferibile adottare uno studio sperimentale, mentre se la

relazione tra le variabili è meno chiara, è più appropriato uno studio correlazionale.

Esempio di disegno sperimentale

1) Teoria da dimostrare:

L’intelligenza non verbale è determinata da differenze di genere;

2) Ipotesi sperimentale:

I maschi hanno livelli di intelligenza verbale diversi dalle femmine;

3) Ipotesi nulla:

Maschi e femmine hanno uguale livello di intelligenza non verbale;

4) Disegno di ricerca:

La variabile “genere” modifica la variabile “intelligenza”;

5) Stabilisco come misurare le variabili

6) Variabile dipendente:

Intelligenza non verbale;

7) Fattore:

Genere.

Tipi di variabili

1) Classificazione in base alle caratteristiche

Le variabili possono essere distinte in:

a) Variabili qualitative:

Esprimono caratteristiche e attributi e vengono suddivise in categorie.

Sebbene a queste categorie possano essere assegnati numeri, tali valori servono solo per distinguere le categorie

senza avere un significato numerico o quantitativo.

b) Variabili quantitative:

Rappresentano quantità misurabili e possono essere distinte in:

-continue: sono quelle che possono assumere qualsivoglia valore in un insieme continuo;

-discontinue o discrete: non prevedono valori intermedi.

2) Classificazione in base alla distribuzione

A seconda della loro distribuzione, le variabili possono essere distinte in:

a) Variabili gaussiane: seguono una distribuzione normale (curva a campana simmetrica).

Ad esempio, il livello di stress misurato su un ampio campione di individui tende a distribuirsi normalmente.

b) Variabili non gaussiane: non seguono la distribuzione normale e possono avere asimmetria o più picchi.

Ad esempio, il numero di episodi di attacchi di panico in un gruppo di pazienti, che può essere fortemente sbilanciato

verso valori bassi con pochi individui che ne riportano molti.

3) Classificazione Stevensiana

Lo psicologo Stanley Smith Stevens ha proposto una classificazione delle variabili basata sulle scale di misura,

organizzandole gerarchicamente in base alle loro proprietà matematiche e al loro rapporto con il sistema dei numeri reali.

Questa classificazione è fondamentale per la misurazione in psicologia, soprattutto nell’analisi dei questionari e dei test.

a) Categorizzazione nominale:

La categorizzazione nominale consiste nell'assegnare i casi a categorie basate esclusivamente sul criterio di

uguaglianza o differenza, senza alcun ordine gerarchico tra di esse.

In questo tipo di classificazione, gli eventi vengono raggruppati in classi mutualmente esclusive, ovvero ogni caso

appartiene a una sola categoria senza possibilità di sovrapposizione.

Dal punto di vista matematico, la proprietà dei numeri reali corrispondente a questa categorizzazione è la cardinalità,

che indica semplicemente il numero di elementi presenti in ciascuna categoria.

Le operazioni statistiche possibili con variabili nominali sono limitate: è possibile calcolare le frequenze (ovvero il

numero di volte in cui un evento si verifica) e applicare test statistici non parametrici, che non richiedono ipotesi sulla

distribuzione dei dati.

b) Scala ordinale (o rango):

Nelle scale ordinali non solo vengono assegnati gli elementi a categorie, ma tali elementi vengono disposti anche in un

ordine gerarchico, seguendo una relazione di asimmetria.

Questo significa che possiamo stabilire un rapporto di precedenza tra gli elementi, ovvero quale viene prima e quale

dopo, ma senza pot