Sistemi di Elettronica Digitale

Modello del dispositivo elettronico digitale.
Problemi di interfacciamento, stadi di I/O speciali.
Circuiti e dispositivi logici combinatori e sequenziali.
Memorie.
Sistemi di conversione analogico/digitale e digitale/analogico.
Sistemi embedded — µC, Arduino.
Dispositivi logici programmabili — SPLD, CPLD, FPGA.
Uso del linguaggio VHDL.

Esame Sistemi di elettronica digitale

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. Flammini Alessandra

Università Università degli Studi di Brescia

Publisher martina.contestabile01

A.A. 2022-2023

149 pagine

Appunti esame

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Estratto del documento

SNR B - Filtro anti-aliasing

Un altro problema del convertitore analogico/digitale è l'aliasing, perché seppur si è messo un filtro anti-aliasing, che è un passa basso, non è ideale, perché attenua, ma non elimina. Questo residuo si vede come rumore, quindi si ha che è possibile valutare l'effetto del rumore residuo SNR af - fs ch = • logSNRa dB/decade filtro f ch.

Il filtro anti-aliasing che abbiamo fatto in analogico deve essere ben lontano dalla frequenza di campionamento, siccome il filtro potrà tagliare bene a decadi di distanza per evitare che le repliche spettrali alle frequenze superiori a possano riflettersi in banda a causa dell'aliasing, si mette un filtro 2f sf < passa-basso a .ch 2 f sf < Si dimensiona il filtro a in modo da limitare il rumore di aliasing nello stesso ordine di grandezza ch 2 del rumore di quantizzazione. f = 40 10Esempio: qual'è ENOB per un ADC a 14 bit con kHz che

converte un segnale filtrato a kHz consf = 10 f − f = 30 100 · log 3 = 47.71 =100dB/decade? L'attenuazione tra kHz e kHz è ,dB dB SNRach s chpiccolo perché siamo vicini alla frequenza di aliasing. I bit equivalenti sono legati dalla formula che abbiamo visto prima, a noi non importano i bit nominali, che sono 14, ma quelli effettivi, ENOB. Quindi, si fa la misura6di SNR e si vede il numero di bit effettivi dividendo per .= 6 · 14 + 1.76 = 85.76SNRq dB( )85,76 47,71− −= − 20 log 10 + 1020 20SNRt 47,58 − 1,76= = 7,6ENOB 6Abbiamo si un sistema di conversione a tanti bit, ma c'è molto rumore di aliasing, siccome c'è vicinanza af , quindi o si aumenta la frequenza di campionamento o si abbassa la frequenza di taglio del filtro,chaltrimenti non si ha un sistema di campionamento di qualità.Tipi di convertitori A/D tradizionaliCi interessa il funzionamento per via del fatto che, in base alle diverse applicazioni,si può trovare il convertitore più o meno adatto. Ad esempio, il nostro Arduino ha i convertitori A/D, quindi sappiamo cosa aspettarci dal loro funzionamento. Esistono varie categorie per le diverse applicazioni. Ci sono segnali più facili da convertire, come quello audio, e quelli più diﬃcili, perché hanno frequenze elevate. Il campionamento deve sempre avere una frequenza di campionamento più alta di quella del segnale. Applicazioni ad elevata velocità Ipotizziamo di fare un convertitore a due bit, avremmo che ^{[ ]}V_N = 4tronc V_ref he quattro zone che sono 66 Martina Contestabile Ingegneria Informatica — III Anno A.A. 2022/23 ¹=A V_ref ⁴=B V_ref ¹=C V_ref ⁴ Si hanno delle resistenze, degli amplificatori e dei comparatori. Troviamo informazioni logiche binarie L₄, L₃, L₂ e L₁. Se mettiamo un dispositivo che ci consente di trovare i bit del convertitore, abbiamo che N₁ = 1 il comparatore rispetto a B vale 1, quindi L₂ ci va diretto. Capiamo il

Tutto dalla LUT. N0 è leggermente più complicato, perché vale N0 = C&B&A + !C&!B&A. I bit si ottengono in modo veloce grazie alla presenza del livello buffer e dei comparatori che lavorano in parallelo, ma anche per la presenza di porte logiche, che si possono realizzare con look-up table. Questo convertitore è veloce e si fanno con pochi bit, per 2 bit servono 4 resistenze, per 3 bit ne servono 8, per 4 bit 16... per 10 bit 1000. Non è difficile trovarle, ma devono essere uguali fra loro, altrimenti, se c'è una tolleranza come si ha di solito, si trovano soglie sbagliate, che sono vicine fra loro. Questi dispositivi si chiamano flash converter, è il più veloce che si può avere, e si fermano solitamente a 8 bit. L'abbiamo fatto nel dettaglio per capire che nei convertitori si deve avere il comparatore, è l'elemento fondamentale, perché è l'elemento base di conversione, si può.

dire che il comparatore è il convertitore B-1f 2logico-digitale a 1bit. Hanno > MHz, un banco di comparatori a soglie diﬀerenti conb T = T + Ts comp logicPerò, abbiamo detto che non lavorano bene con molti bit. Evidentemente, i convertitori che troviamointegrati nei processori a basso costo sono convertitori diﬀerenti.Tipi di convertitori A/D «modificati»Si usano i convertitori ad approssimazioni successive parallele, che(t)prendono il segnale in ingresso v e lo confrontano con il fondo scalamezzi, cioè si vede se si trova nella metà superiore o inferiore grazie al bitpiù significativo. Poi si prende un convertitore digitale/analogico che cicrea il bit e lo porta nel mondo analogico. Se il bit vale 0, si avrà 0,FS FSaltrimenti se è 1 si avrà , in quanto, quando si sottrae , ci si riporta2 2sempre nella metà inferiore. In pratica, si crea un percorso di retroazione,non è feed forward come per

Il flash converter. Se il segnale si trova nell'ametà alta, quando si sottrae finisce nella metà bassa, cancellando la zona alta, perché il dubbio su dove si trova è già risolto. A questo punto, si confronta l'altra zona e, per evitare di avere molte soglie, si moltiplica per due il segnale, riportando così la metà in tutta la zona a disposizione, con la possibilità di reiterare questo stadio tutte le volte che serve. Si chiama Martina Contestabile Ingegneria Informatica — III Anno A.A. 2022/23 ad approssimazioni successive, perché per ogni stadio si va a verificare il bit più significativo rimasto incognito. Se è a 8 bit, impiega 8 cicli di iterazione: si iterano mano a mano i bit. Sono i convertitori più usati dai microcontrollori.

Tipi di convertitori A/D per usi speciali

Il più utilizzato è quello per trasportare la voce, che non ha una trasformazione lineare nell'ampiezza,

perchébisogna capire qualunque timbro di voce e non ci interessa se sta strillando, quindi ha una scalalogaritmica. Noi vogliamo comprimere la voce alta e amplificare quella bassa, non avremo più la scalettinodi prima che si approssima con una retta. Per configurare elettronicamente una legge logaritmica si sfruttal’interpolazione lineare a tratti, che è più critica sullo 0. Ci sono due leggi, USA, approssimata con la leggeµ, e Europa, approssimata con la legge A. Non entriamo nei dettagli, ma sappiamo che esistono convertitorinon lineari. Naturalmente, con 8bit il rumore di quantizzazione è molto elevato, perché per poter fareun’approssimazione lineare a tratti è come se si avessero tanti piccoli convertitori, ciascuno per un pezzo dilinearizzazione. Quindi, bisogna dire quant’è il risultato della conversione lineare e qual è la codifica delconvertitore utilizzato. È un convertitore in

Codice di tipo virgola mobile, con una mantissa, la conversione dentro la singola retta, e l'esponente, in quale retta ci si trova. Per questo, spesso si parla di convertitori in virgola mobile, perché sono codificati.

Applicazioni a bassa velocità f → Hanno << MHz e sono convertitori con D/A in reazione, effettuano approssimazioni successive MSB b LSB – 1 comparazione, ( )+ +T = N Tcomp Tlogic Tass D/As. Vanno bene, ma non riescono ad effettuare sovracampionamenti. Quindi, audio di qualità era difficile da ottenere, fino agli anni '80 era tutto analogico, ma poi è nato un modo differente di concepire i convertitori: nascono i convertitori Sigma/Delta, tuttora i più utilizzati.

Convertitori A/D Sigma/Delta. Questi convertitori si basano sul principio che è meglio passare al mondo digitale il prima possibile, dove è possibile fare più cose. Il mondo dell'audio da sempre segnali in A/C, non sono mai.

costanti.Le note sono sinusoidi a frequenze ben specifiche. Se il segnale è variabile, si può usare un convertitore Delta, un convertitore retroazionato che insegue le differenze. Il segnale non viene controllato con soglie fisse, ma con quella convertita prima. Quindi, la soglia va ad inseguire il segnale. Se la soglia è quantizzata, ci ritroveremo un segnale che continua a cambiare tra il valore un attimo negativo a quello un attimo positivo.Pensiamo ad esempio se il valore analogico si trova a un quarto fra la risposta numerica 51 e 52, se si tronca si legge 51, ma lo leggeremmo indipendentemente dal fatto che sia 51 o 51,999. In un convertitore alle differenze, se all'inizio leggiamo 51 e aumentiamo, perché c'è un contatore, porteremmo la soglia a 52, ma noi diciamo che deve essere inferiore a 52, quindi avremmo uno 0, quindi diminuiamo e vediamo un segnale in uscita che continua a commutare, oltre ad essere più tempo a 52 se il segnale

è più vicino a 52, piuttosto che a 51. Quindi, valuteremo quanto unsegnale sta più a 1 che a 0Così riusciamo a spaccare il bit, perché con questa codifica ci è concesso di suddividere il bit in modo piùfine. L’idea del convertitore alle diﬀerenze è geniale, in quanto consente con un convertitore con pochi bit diverificare la parte frazionaria, analizzando il segnale nel tempo.Il Delta, cioè il convertitore alle diﬀerenze, oltre a codificare il valore usando il comparatore, codifica ulterioribit nel tempo, quindi lavora nel sovracampionamento, ma deve essere velocissimo, perché per analizzare ilsegnale nel tempo ci vuole tanto tempo. 68Martina Contestabile Ingegneria Informatica — III Anno A.A. 2022/23Il convertitore Sigma/Delta è perfetto per l’audio, perché si può avere un convertitore flash, con parallelo dicomparatore, e quindi è velocissimo.Il Delta è un

onvertitore Sigma/Delta è un tipo di convertitore che utilizza l'oversampling e l'analisi del segnale per ottenere un ottimo rapporto segnale-rumore. Questo tipo di convertitore effettua una conversione doppia sia nelle ampiezze che nel tempo, aumentando il numero di bit effettivi. È possibile ottenere un convertitore Sigma/Delta a 24 bit senza problemi. Per comprendere il segnale, è necessario integrarlo. Lo schema del convertitore Delta alle differenze è stato riportato sopra. Si parla di convertitore Sigma/Delta perché prima si integra il segnale e poi si differenzia. In pratica, si ha il segnale, poi si integra e infine si ottiene il Delta. L'integrale può essere portato all'interno del nodo di somma, semplificando così il convertitore. Questa forma ci permette di studiare il rumore, in quanto lo sposta verso altre frequenze.

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