Sistema binario

RICORDO! Io posso usare qualsiasi linguaggio di programmazione per tradurre il mio

algoritmo in qualcosa che la mia macchina sappia eseguire.

Ricordo che la macchina ha un linguaggio proprio e ragiona in termini di bit

RAPPRESENTAZIONE DELL'INFORMAZIONE

• Ricordiamoci della definizione di bit = binary digit (cifra binaria ed è la più piccola

informazione a cui possiamo arrivare/quantità minima di informazione possibile)

• Il bit è la quantità elementare di informazione: 0/1, ON/OFF, SI/NO,VERO/FALSO

• La rappresentazione di un qualsiasi dato in forma binaria richiede un numero di bit pari alla

quantità di informazione associata al dato stesso

• Una successione di otto bit si chiama byte (binary octet). Il simbolo è B

Più informazioni devo gestire più bit sono necessari

SISTEMI NUMERICI

Il nostro sistema numerico di riferimento è quello decimale (perché si basa su 10 cifre 0 1 2 3

4 5 6 7 8 9)

Un sistema numerico è un metodo per rappresentare l'informazione numerica ed è definito

da:

• Un insieme limitato di simboli (le cifre), che rappresentano quantità intere

• Un insieme di regole che si applicano per definire il valore

In funzione del tipo di regole, i sistemi numerici si distinguono in:

• POSIZIONALI – ad ogni posizione della rappresentazione del numero è associato un "peso". Il

numero è dato dalla somma pesata delle cifre (il valore dipende dalla posizione che

assumono)

Per noi sono di interesse i cosiddetti sistemi posizionali a "base fissa"

• NON POSIZIONALI – il valore delle cifre è indipendente dalla loro posizione

Ad esempio, il sistema di numerazione romano è non posizionale: XL=40 e LX=60, ma L e X

valgono sempre L=50 e X=10

La macchina lavora in un sistema binario posizionale

SISTEMA DI NUMERAZIONE BINARIO

• Il sistema di numerazione binario è un sistema di numerazione posizionale con base fissa

(base=2).

• Le uniche cifre possibili sono 0 e 1

• Il valore di un numero N è dato dalla somma pesata delle cifre che lo rappresentano:

la regola di conversione dei sistemi posizionali :

Le cifre che può usare un pc sono 0 e 1 e BASTA!

Se voglio capire che numero è devo utilizzare la regola di conversione dei sistemi posizionali.

IL SISTEMA DI NUMERAZIONE OTTALE

• Rispetto al binario… cambia solo la base: ora è 8 invece di 2

• Le cifre possibili sono 0,1,2,…,7 Si legge uno due sette in base

otto

IL SISTEMA DI NUMERAZIONE ESADECIMALE

• La base ora è 16

• Le cifre possibili sono 0,1,2,…,9 ???? E poi???

• Si aggiungono le "cifre" A, B, C, D, E, F (rispettivamente 10,11,12,13,14,15)

La formula è sempre la stessa cambia solo la base