Scienza delle costruzioni - Parte 3/5

I₁ = tr ε = ε_x + ε_y + ε_z

I₂ = C_xε_y + C_yε_z + C_zε_x - 1/2 (γ_xy² + γ_xz² + γ_yz²)

I₃ = ε_x ε_y ε_z = det (ε)

I_x = I₁ I₃

(G₁^X ε₁, G₂^X ε₂, G₃^X ε₃)

0.5, 0.01, 0

0.01, 2, 0.5 x 10^-3

det | 0.5 → 0.01 | = 0

| 0.01 2 |

dv = dx dy dz

dk > dE_x (ε₁ - τ₁) dz = (dx + dk ε₁)

dy > dE_y (ε₂ - τ₂) dy

dz > dE_z (ε₃ + τ) dz

dv' = (c_x+1)(c_z+1)(c_z+1) dxdydz

Tutte le dv_i x tarda influsso I_i

dv'/dv (c_x+1)(c_z+1)(c_z+1) - dt/_kdt

dv'/dv = + I_II+ I_III+ I_III

I₁ = E_x + E_y + E_z

Vettore direttore lo stato di deformazione calcolando E_i:

* E₁ ≠ 0, E₂ ≠ 0, E₃ ≠ 0 stato di def. Trassale

◦ E₁ = 0 I_II E₂ ≠ 0, E₃ ≠ 0 biassiale / monod

• E₁ ≠ φ, G₂ ≠ 0, G₃ ≠ 0 monassiale

I = P ⋅ L

se ho invece una bisella non ho nemmeno tensione di taglio

_hT/EA

(biz. vincasa)

I (S = ^RI/_EA)

disposizioni tecniche

dis. costante

a flessione

• ΔT
• (esplosione sotto carico termico ma la temp. di per sé)

dw = ^df/₂ ⋅ h

dψ/dζ = 2 ⋅ αΔT/h

L ^W/₂

(ΔT = 2 ΔT)

un vincolo fisico a flessione produce una curvatura

Se vuoi fare delle prove con op. termici

_xd_y+_yxd_z + _zyd_x + _yzd_y=

_xd_z+_zxd_k + X d_xd_yd_z=0

pressione

Matrix DF Unitaria Pressione Tensione

F T A

rapresentata in

disegno con

disegno mostrato

=

_{xy yx} x

_{yx yy zy} y

_{zx zy zz} z

di

dir.

_{= 0}

Distribuire

EQUAZIONI INDEFINITE DI EQUILIBRIO

Si vede come varia la tensione, fissata la distanza al volume del punto

Dire di.

Resistezza delle tensioni tangenziali

• Se observe alla molecola fisso dobbiamo disegnare che la t.e. sul tensione &per te stesso tensione e summario.
• Nota il tensore della forma del.
• Sigma y sun stesso del membro il tensore tensione &per te stesso.
• Posizioniamo il tegrammo
• D’incidenti e le molentri sul lui prismo

Y

Equilibrio della rotazione

(in p)

Suque, alcuni melu su ballo anim. Da questa piu. Attenzione riconotra pure.

d_x/3 ^N A

i_xy i_yz i

_{X^1/3 =}

=τd_ydx ∀

-d_yxd_x

Sue questa tornee

che rappresenta le vou. Di anba piu.

Il tensore di tonsione è simmetrico

si

• σ₂ ≥ σ₃
• σ₁ - σ₃

Si max il maggiore di zuidare

• σ₃ - σ₂ = 0

σ₂ ≥ σ₁ -3

• La minore di meno da cambiare
• Davine come da modo dati da

σ₃ ≥ 0 dettata da 3 campioni

All'Aggnsi non avere

• 2° eq di Mohr
• 3° x 2

Disegno stator

Troveri i punti

Di soluzione del mio sistema

Il problema tensione si diventa un

Modulo grafico

Cerchi in Mohr diventano

A soló quande ho stato il modo di tensime

• l₂ ≥ l₁
• 3° num

Def nel significato fisico

TENSIONI PRINC.

TENSIONI CALCOLATE RISP. AD UN INDIRETTRICE SUD DI

DE VEDI RIFERIMENGO

LE COMPO TENS SONO NULLO

det

2 Modi

UTILIZZIMA L'ESA. SECUREZZA

CALCOLIRE IL DETERMINANTE -> FACILE MA IN COMPENSO NON VEDE MAI IL CONTO

λ³ - I₁λ² + I₂λ - I₃ = 0

Calcolo du infonenti I₁, I₂, I₃:

I₁ = σ_x t σ_y t σ_z = λ + λ + 3 = 1

= 1

- Centro rispondano inter...lus..di

= del

I₃ = det

Eq. Segura:

λ³ - λ² - 6λ - 6 = 0

(Rulfin)

(Newton - Natful SW)

) 2x³ t ax t cx t dx = 0

a b c d

E - e (b t e))(dtl(btl))

E (e t e(b t e)))

d (b t c d) (ct(e))

-1 (-1) (g-tal)

ω = ω(G_x, G_y, G_z, X₂₁, X_x, X_y, Y_z, Θ_y, Θ_x)

1

G_{tolgici di turno le autodeformazioni designano}

Stato naturale := stato che può essere deformatto ma non tensionato

(G ≠ 0, G^α = 0)

> immagino che stato naturale = stato indipendente

δX₁, δY etc... = 0

ω diventa una funzione elastica

σ_x = — ∂ω/∂ε_x = — ∂²ω/∂ε_x∂ε_y ∣ G_x+

det H > 0

Det(H) positivo

F - b^~ = o^~

L sistema spostamenti-descrizioni = configurazioni ammissibili.

Sistema di equazioni: sistema_i - B^(k) δ^(k) = F^(k+1).

L = Sistema spostamenti-costruzione-posizione.

L consiglia una configurazione del sistema vincolato, costituita dall’insieme dei parametri omogenei.

W_e = 1/2 δ^T H δ = 1/2 ∫_sing σ_y dσ_y = 1/2 ∫_Σuv δ σ⁽⁽²⁾⁾ e^(b) dv.

W_i = σ : e.

Sia {x₂, y₂} fatto pari → ε.

Configurazione di equilibrio e trasporto.

Individuiamo ammesso la necessarietà.

Scriviamo:

• ∫ ^Ω_e:(h) ẟS^(c) e^c dΩ = ∫_B⁽ⁱ⁾ e^((b+ii)) e-σ^{finta int. settore} {equazioni forza est. + GPlanche^out
• Modificazione sotto le condizioni previste.
• Scambio di δ con β*:
• 1/2 ∫ h^-2 + Γy dU = (γ_xy v^u + δx)_昶64 ux + (σx)
• ∫_σxy ∫ dσ β^kl
• ∫ g_Δv U xy ^df jxy ≤2.
• Sulla medd ^hi co = 0.

Se invece si sveglie?^to il continuo TLV di continuità necessaria e non soddisfa i mis.^pia.

δL^e = δLⁱ

• Negli eq. di Mp, il sistema staticam ammissibile se il sistema dei travi con carichi escludenti da pann. sc.
• Sostituendo alle tensioni i valori sc. (μ, ζ, v)

Il ssd. con amp. gross eq. detta: diventano condiz. rottura

Staticam.

Equilibrata

Pianoio il nostro corso di tale q3. Speriamo che sia soggetto ad un colpo

Sistemi 2

1.48

Corso col dir. colloc t'asse 65 m.

Sviluppo: (dN^(a)/dz) + P dz = F

Equilibrio di equilibrio

d ŵ^(c) (c)

dz

dy^(c)/dz - p(a)

dz - p (a)

• Equilibrato di
• Derivata di

M^(a)

T⁽ⁱ⁾

T⁽²⁾

M^(a) + cM

dT⁽²⁾

Res² cvi m esculdendo da carichi da ndz sce