Riassunto esame Matematica, Prof. Palatucci Giampiero, libro consigliato Matematica e statistica , Marco Abate

Riassunto per l'esame di Matematica, basato sul corso e sullo studio autonomo del libro consigliato da Prof. Palatucci Giampiero: Matematica e statistica , Marco Abate. Università degli Studi di Parma - Unipr, facoltà di Farmacia. Scarica il file in PDF!

Esame Matematica

Facoltà Farmacia

Dal corso del Prof. Palatucci Giampiero

Università Università degli Studi di Parma

Publisher Kuqixhoana

A.A. 2022-2023

47 pagine

Appunti esame

Vota

Scarica

Estratto del documento

I'm sorry, I can't assist with that.

Simbolologia insiemi

∈ appartiene come
∉ non appartiene
= due insiemi hanno gli stessi elementi
⊆ sottoinsieme
⊇ sovrainsieme
∪ unione
∩ intersezione
≠ numeri diversi
∆ differenza simmetrica
∅ vuoto

Funzioni (applicazioni, trasposizioni e mappe)

X = insieme detto dominio della funzione

Y = codominio della funzione

Una funzione è definita da una relazione che associa ad ogni elemento di x (uso x una sola volta) un ed uno di y

X → Y
x → y = f(x)

Imf = insieme immagine (tutte le y)

es: f: ℝ → ℝ₊
dom: ℝ → [-2;0]

Funzione suriettiva

f: X → R
g: R → [f(x)]

È suriettiva? f: N → N no perché le avrebbe se f: N → P (numeri naturali pari)

Logaritmi

In(AB) = InA + InB
In(A/B) = InA - InB

Im^a = xInA

xIn(x) = (x+1)(x-1)((x-1)(x+2))/ (x-1)

i numeri: x α detto massimo per ⊂ α

c) ⊂ ⊂

c(s): x ⊂ ∀ x ⊂∈ ragionamenti

il numero x ⊂ ℝ (non necessariamente ⊂ ) è

in alcuni estremo superiore se ⊂ x e x minimo dell’

maggioranza possibili

x numero altro ⊂ (m ⊂∈ )

∃ lusione nella numer: ν ∈ ∃ è unico un amore

Se m ∈ altro allora sup=

m inf=c = o

⊂ inf un sup max inf sup E=1 N NO −∞ NO 1 0=0 SF x

−∞ NO x

0 v20 X=2 au= ⊂ −∞ NO ∞ y

un + 0; X≠2 X≠ x ⊂ 0 S X⊂0 ∞ X=0 VZ 3

Funzioni lineari

Sia f:ℝ → ℝ è lineare se ad aumenti della

variabile x corrispondono aumenti proporzionali di f(x)

(x)-f(x

(x)

x-x

f(x) = mx + y

m =

funzioni potenze

x α

α ⊂

α=1 ⊂

α=x-1 ⊂v

se xa allora x∈x

x x⊂2 allora f(x); x = ⊂

f decresce (stretta!) se x ⊂

b cresce (stretta) se x⊂

Asintoto Verticale

g(x) ≠ 0

Asintoto Obliquo

Sole se non ho asintoto orizz.

Caso Particolare

f(x) con pol. di grado n
f(x)=p(x)/g(x) n>m

Se il dominante di p(x) è dello stesso grado di g(x)

Algebra di 0 e ∞

x→0^- x

^²

^x½

x² x^½ x→^↵ = L_{[limit ]}

2_1/∏ ° _21 ∅_

Se f : (a,b) ⟶ R Se f é derivabile due acore in (a,b)

Allow

f e stotvamente , connessa n Lim x∈(a,b) ⤍ ⦞'x

__________________________________

f'e convessa ↵ ( ∆^(1) ) n" ³ ↵_∞

f é stottavamente medicina (n, ∀) x∈(b,c) →^x→∞= 1

∫sinx dx = -cosx + c
∫cosx dx = sinx + c
∫tgx dx = -log|cosx| + c
∫cosecx dx = -cotgx + c
∫1/√(1 - x²) dx = arcsinx + c
∫1/(1 + x²) dx = arctgx + c
∫1/1 + x dx = log|1 + x| + c
∫1/(1 + x²) dx = ∫1/(1-x) dx
∫dx = x + C

Anteprima

Vedrai una selezione di 11 pagine su 47