Riassunto esame Elettronica, Prof. Palma Fabrizio, libro consigliato Circuito per la microelettronica, Sedra, Smith

COME PORTATORE DI CORRENTE.

IMPURITA’ ACCETTORI

Definite impurità tipo [ p ] , sono atomi del 3° gruppo , ossia con un elettrone in meno per

fare legami covalenti, ciò costituisce una lacuna.

LEGGE DELL'AZIONE DI MASSA

“Il prodotto della concentrazione dei portatori liberi, positivi e negativi , è una costante

indipendente dalle quantità di impurità nel drogaggio.”

FENOMENI DI TRASPORTO NEI SEMICONDUTTORI

Le cariche in un semiconduttore si muovono in 2 modi:

1) Campo elettrico -> Corrente di deriva

2) Gradiente di una concentrazione non uniforme -> Corrente di diffusione

Corrente di deriva

L’applicazione di un campo elettrico induce gli elettroni, sotto forza elettrostatica costante,

a muoversi in direzione opposta ad esso, TALE SPOSTAMENTO PROVOCA UNA CORRENTE

DI DERIVA DI ELETTRONI.

Stesso discorso per le lacune, un campo elettrico causerà nel senso opposto degli elettroni,

uno spostamento di lacune , TALE SPOSTAMENTO PROVOCA UNA CORRENTE DI DERIVA DI

LACUNE.

Corrente di diffusione

Tale corrente deriva dal fatto che in un semiconduttore LA CONCENTRAZIONE DI

PARTICELLE NON E’ UNIFORME SU TUTTO LO SPAZIO , esiste ossia un gradiente di

concentrazione per lacune ed per elettroni.

Sarà sicuramente chiaro allora che ci sarà, in un determinato istante di tempo, la

densità di lacune da una parte, sarà superiore rispetto un'altra.

Si ha in totale allora un trasporto di lacune attraverso la superficie che costituisce una

corrente nella direzione positiva dell’asse x.

E d’altra parte esiste un trasporto di elettroni attraverso la superficie che costituisce una

corrente nella direzione negativa dell’asse x.

CORRENTE TOTALE

Corrente di diffusione totale di lacune ed elettroni e corrente totale di deriva di lacune ed

elettroni, agiscono insieme per formare la CORRENTE TOTALE come loro somma.

GIUNZIONE P-N A CIRCUITO APERTO

Per formare una giunzione p-n bisogna drogare le estremità di un semiconduttore, una

drogando con impurità di tipo [ n ] e l’altra con drogaggio di tipo [ p ].

Nota bene: Attraverso la giunzione si manifesta un GRADIENTE DELLE DENSITA’ DI CARICA

- Le lacune diffonderanno dalla zona p, alla zona n.

- Gli elettroni diffonderanno da n, in p.

(Ioni accettori [-] hanno donato lacuna. Ioni donori [+] hanno donato elettrone)

2 Le lacune positive che neutralizzano

●

gli ioni accettori in prossimità della

giunzione nel semiconduttore drogato p,

scompaiono per opera della

ricombinazione con gli elettroni che

diffondono in senso contrario nella

giunzione.

Analogamente gli elettroni che

●

neutralizzano il silicio di tipo n si

combinano con le lacune che hanno

attraversato la giunzione provenendo dalla

zona di tipo p.

Distribuzione di carica

La carica totale positiva dovuta agli ioni

donori nella zona n svuotata , deve essere

uguale alla carica totale negativa dovuta agli ioni accettori nella zona p svuotata.

Campo elettrico massimo

Il campo elettrico è continuo a metà del semiconduttore, dove è MASSIMO IN MODULO.

LEGGE DELLA GIUNZIONE

Affermiamo che la tendenza alla diffusione dal lato [ n ] , vero [ p ], è BILANCIATA DALLA

CORRENTE DI TRASPORTO DOVUTA AL CAMPO ELETTRICO ( deriva ).

- LA CONCENTRAZIONE DELLE LACUNE NEL LATO p E’ MOLTO SUPERIORE ALLA

CONCENTRAZIONE DELLE LACUNE NEL LATO n , per tale motivo dovrà esistere una

corrente di diffusione di lacune che giustifichi questa variazione di concentrazione ,

tale corrente tende a fluire attraverso la giunzione dalla zona tipo p, a quella di tipo

n. TALE SPOSTAMENTO DI CARICA PRODUCE PERO’ UN CAMPO ELETTRICO

ATTRAVERSO LA GIUNZIONE (lasciando ioni non compensati) , questo campo

elettrico sarà tale da generare una corrente di deriva delle lacune che attraversi la

giunzione ( opposta a quella di diffusione ) dal lato n a quello p.

*In caso di circuito aperto queste due correnti opposte di deriva e diffusione si

BILANCIANO ALLA PERFEZIONE*

- Possiamo fare il medesimo discorso per gli elettroni. LA CONCENTRAZIONE DI

ELETTRONI NEL LATO n E’ MOLTO SUPERIORE ALLA CONCENTRAZIONE DEGLI

ELETTRONI NEL LATO p , si dovrà per forza generare allora una DENSITA’ DI

CORRENTE DI DIFFUSIONE DEGLI ELETTRONI TALE DA GIUSTIFICARE QUESTA

3 VARIAZIONE DI CONCENTRAZIONI. Lo spostamento di cariche produce un CAMPO

ELETTRICO attraverso la giunzione (lasciando ioni non compensati) , dal tipo n al tipo

p, tale campo produce così una densità di corrente di elettroni tra zona n e p, in

grado di contrastare la densità di corrente di diffusione.

GIUNZIONE P-N IN EQUILIBRIO

Senza sollecitazioni esterne possiamo affermare che , A CIRCUITO APERTO LA CORRENTE

TOTALE DELLE LACUNE DEVE ESSERE UGUALE ED OPPOSTA IN DIREZIONE DELLA

CORRENTE TOTALE DI ELETTRONI.

A questo punto la zona p viene ad essere carica negativamente, così la zona n, carica

positivamente . Il crearsi di un campo elettrico produce una differenza di potenziale,

positiva, tra n e p.IL POTENZIALE COSTIUTITO INTERNAMENTE NELLA GIUNZIONE VIENE

DETTO POTENZIALE DI BUILT-IT (direttamente dipendente dagli ioni non compensati ).

“La legge della giunzione permette di scrivere il potenziale alla giunzione Vj IN FUNZIONE DEI

DROGAGGI AI 2 LATI DELLA GIUNZIONE”.

GIUNZIONE P-N POLARIZZATA DA UNA TENSIONE ESTERNA

“Abbiamo visto prima come il campo elettrico che si genera dalla diffusione sia molto elevato,

ciò causa una densità di corrente di deriva molto elevata.”

Vogliamo studiare cosa succede se è presente un potenziale ai capi della giunzione. La

presenza di potenziale induce cariche nelle 2 zone. ORA IL NUMERO DI PORTATORI E’

DIVERSO DA QUELLO SCELTO AL DROGAGGIO, ciò causa una variazione di equilibrio delle

concentrazioni delle varie cariche.

Tuttavia la LEGGE DELLA GIUNZIONE mostra come ci sia una relazione diretta tra densità di

corrente diffusione e campo elettrico alla giunzione.

QUESTA LEGGE DELLA GIUNZIONE VA A DETERMINARE COME CAMBIANO LE

CONCENTRAZIONI DEI PORTATORI A SECONDA DI UNA TENSIONE DI POLARIZZAZIONE (

diretta o inversa ) AI CAPI DELLA GIUNZIONE.

Ciò che ci preme capire è che essendo presente una tensione esterna, QUESTA VA A FAR

VARIARE IL POTENZIALE ELETTRICO AI BORDI DELLA ZONA DI SVUOTAMENTO.

Polarizzazione inversa

La presenza di una tensione negativa alla giunzione genera un INNALZAMENTO DELLA

BARRIERA DI POTENZIALE , così causando una riduzione del flusso di portatori maggioritari

( lacune in p ed elettroni in n).

IN POLARIZZAZIONE INVERSA LA CORRENTE SARA’ MOLTO BASSA

Polarizzazione diretta

La polarizzazione diretta invece fa abbassare l’altezza della barriera di potenziale, allora le

lacune passano dal lato p ad n e gli elettroni il viceversa.

IN POLARIZZAZIONE DIRETTA LA CORRENTE SARA’ ALTA

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EQUAZIONE DI CONTINUITA’

Le equazioni di continuità delle lacune e degli elettroni regolano il meccanismo di

contributo delle densità di correnti per le densità di carica non continue. Ossia in presenza

di una divergenza diversa da zero possiamo aggiungere alle equazioni finali di densità di

corrente totale.

Infine andiamo a descrivere il fatto che allontanandoci dalla giunzione le concentrazioni

delle cariche tornano ad essere quella all’equilibrio.

Funzionamento nella zona n

Le lacune diminuiscono, perché man mano che “camminano” si ricombinano con gli

elettroni, nella zona n, ma immediatamente il posto lasciato da un elettrone viene occupato

da un altro , fornito dalla tensione applicata ai bordi.

Funzionamento nella zona p

Rispettivamente alla zona n, nella zona p, gli elettroni diminuiscono per ricombinazione con

le lacune presenti, ma immediatamente il posto lasciato da una lacuna viene occupato da

altre lacune fornite dalla tensione di polarizzazione.

DISTRIBUZIONE DI FERMI-DIRAC

“L’energia dipende dalla probabilità di occupazione degli stati elettronici presenti,e dalla

temperatura del materiale”.

La distribuzione di Fermi-DIrac dice che il riempimento degli stati avviene dal più basso

livello di energia, secondo il principio di esclusione di Pauli, SINO AL RAGGIUNGIMENTO DI

UN LIVELLO MASSIMO, DETTO LIVELLO DI ENERGIA DI FERMI.

Nota bene: Se la temperatura aumenta, degli elettroni prossimi al livello di Fermi possono

ricevere energia, così da “saltare” ad un livello di energia superiore a quello di Fermi

- Il livello di Fermi rappresenta il valore di energia medio a cui si porta un elettrone

aggiunto al sistema;

DIAGRAMMI A BANDE

Possiamo notare che in un qualsiasi semiconduttore drogato p, il livello di Fermi è molto

vicino alla banda di valenza .

D’altra parte invece in un qualsiasi semiconduttore drogato n, il livello di Fermi è vicino alla

banda di conduzione.

“Quindi separatamente, dei semiconduttori p ed n devono avere livello di Fermi diverso".

IN UNA GIUNZIONE P-N NON E’ COSI’ -> in una giunzione p-n il livello di Fermi deve

essere lo stesso. Graficamente ci viene mostrato allora come, rispetto alla zona di silicio

drogato p, OGNI STATO ENERGETICO NELLA ZONA DROGATA [n ] ABBIA ENERGIA

POTENZIALE IN PIU’.

Riassumendo: Abbiamo 2 livelli di Fermi finchè le 2 zone sono separate. Dal momento che creo

la giunzione p-n il livello di Fermi diventa unico. L’unicità del livello di Fermi è resa possibile

dall’instaurazione di una barriera di potenziale Vbin.

L’innalzamento di questa barriera ci descrive che ABBIAMO DIFFERENZE DEL LIVELLO DI ENERGIA

TRA ZONA n E ZONA p . Detto ciò affermiamo che rispetto alla zona di silicio drogata p, ogni

stato energetico nella zona n, avrà energia potenziale in più.

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CAPACITA’ DI GIUNZIONE

CASO DI POLARIZZAZIONE INVERSA: Abbiamo già detto che porta l’allontanamento dalla

giunzione dei portatori maggioritari, CHE LASCIA UN NUMERO SEMPRE MAGGIORE DI

CARICHE IMMOBILI NON COMPENSATE. Tale aumento può essere considerato come un

effetto capacitivo.

- POLARIZZAZIONE DIRETTA -> AUMENTA LA CAPACITA’ DI GIUNZIONE

- POLARIZZAZIONE INVERSA -> DIMINUISCE LA CAPACITA’ DI GIUNZIONE

CAPACITA’ DI DIFFUSIONE

E’ una capacità direttamente proporzionale alla corrente di polarizzazione del diodo, grazie

ad una distribuzione di portatori in eccesso.

CELLE SOLARI

Descriviamo il funzionamento della cella solare a silicio cristallino.

1) La cella solare riceve fotoni e crea coppie elettrone, lacuna , le quali non incontrano

campo elettrico, possono allora spostarsi per diffusione.

2) L’elettrone foto-generato acquista energia dai fotoni.

3) L’e