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I
t.at
DI
PARTICOLARI
CASI OMOLOGA
TOTTI io
dove
scelgo A
posizionare
è
β
α
Piani PARALLELI
E
I IP
p a
si all'infinito
intersecano poi
tracc
in 0
rette le
punti corrispondenti paval
congiungenti convergono ai
B
sono
rette corrispondenti PIÈ c
nel dell'asse
improprio
intersecano punto
S'e si
5 di in
centri 0
a α
proiezione congiungono A
Δ simili
due risultano
es omotetici 2
LATI
PARALLELI
determina una
omotetia DI
TRASFORMAZIONE SCALA
INGRANDIMENTO O
RIDUZIONE
TRASLAZIONI e
B
s'es
IMPROPRIA
asse 9 Bpfral gongjungente
10
centro À
IMPROPRIO B C
Le che su α sono e
IDENTICI
scaturiscono ORIENTATE
identicamente
figure AI
EAT i
i
t
asse PROPRIO s'e 5
O retta i di
centri
centro IMPROPRIO proiezione
congiungente
diventa PARALLELA
rette sono parallele
corrispondenti
punti
congiungenti in 00
perché congiungono β
S p
RIFLESSIONE ftp.t i da
gip β
sono
di
centri proiezione
quindi equidistanti
À A
AFFINITÀ ORTOGONALE If
è
di
direzione In
proiezione B è
at B e
AFFINITÀ OBLIQUA t
di
direzione proiezione B
c
B t
a
obliquarispetto
A
lezioni di sono I
proiezione III bisettore
piano Èl
531
IIII direzione β
È
I
Mg
ÈÈ Igea
d
I B FÈTRANTO
È D
LA
e SOLO
DISEGNO
Prima LIFÈÉÉÈI
i
a
METODI DELLA GEOMETRIA DESCRITTIVA
tutti convergenti
Raggi proiettanti C
in un PROPRIO
PUNTO hanno
e
sono PARALLELI
Raggi proiettanti
il C
in PUNTO IMPROPRIO
comune B
B Co
C
Proiezioni a
centrali verticale PROIEZIONI ORTOGONALI
quadro gigua
a orizzontale
quadro
prospettiva a PROIEZIONI
inclinato ASSONOMETRICHE
quadro ortogonale
PROIEZIONI QUOTATE
proiezioni ortogonali
IL le
RIFERIMENTO tra formano
piani
intersezioni
Io assi
gli cartesiani
µ
andrò
tre cui
su
considero piani a
a l'oggetto
proiettare cioè
sono tre piani TRIORTOGONALI
loro
formano di 900
tra angoli ribaltando
Riduco tutto un
a piano I
singolo
te Tiz
Ts sul che
e contiene
piano iii 113
ta
i x̅
Ti
FONDAMENTALI
GEOMETRICI
EILEEIHIIFENE EPEGGENTI NEL PIANO
RAPPRESENTAZIONE
le sue
solo attraverso
proiezioni ta pi
I pi
Phon
I nessun
a piano
appartiene
p è nello spazio y
III
io 1
II IT
Reato Isgnaiettetamente
Le hanno riferisce
si
che
un'apice
proiezioni Migg
al cui
a stessa
piano l'immagine
appartiene
RAPPRESENTAZIONE DELLA RETTA
fece
le sue e
attraverso proiezioni le intersezioni
o sono con piani
dell'oggetto FI br
100 1 le µ
proiezioni
disegno
te le e le di
tracce poi unisco
proietto
La della
proiezione prima
prima 4 7
Tfr
te
è
r
di già
su
traccia
traccia le tracce
tutte degli
Continuo per
prima IF fi
altri piani
II.PE 7
aI
iaP v4
te
da
1001 e va verso
LA I PIANI
CHE RETTA CON
ANGOLO FORMA
Vado le
vedere sue
a proiezioni omologiche
Te
LA
ES FORMA RETTA
CHE CON
ANGOLO
Vado la sua
vedere
a proiezione
prima
Rette particolari Ti
11
M e
SAT3
100 100,17
1
Iiiiliii.it I
iiiiIii.I Ikiiititi
t.ee
1 n
T2
CON
ANGOLO
La retta un verticale
a piano
appartiene in
è 53
11 sarà
suits
la retta vera forma
a
o in
gli vera
sono
proiettati forma
angoli z
z
er 7 reter
eri r y
i
y.ee 4
Ii r
i
ap iii r.in
f z
r p r
i Tori
Tar r
Iii 4
se
er di
PIANI dei
piani uno
PROIETTANTI a piani proiezione its
Proiezione
TERZA
tti Proiezione T2
prima proiezione seconda a
a
a 2 a
a 4 a
3
i
tap tap
β tap T2
tap 4 β
tap
4 Ti Pz
Pz tap
tap
β
tap L y
y tip
β PIANO
DEL
RAPPRESENTAZIONE Lo le suetracce
attraverso
GENERICO
PIANO
Az si
Ta un
attraverso
rappresenta triangolo
t del
una
che sarà piano
porzione ta
ta
ta ta E i
α ta
7
Lx Y
v
DI
CONDIZIONI APPARTENENZA
E tracce
alle del
PIANO retta
della devono
RETTA piano
appartenere omologhe
E
lei
devo 2 punti
scegliere alle
al to
tracce
appartengono
del tra
piano ta in
Er
ter y vy
RETTA
E
PUNTO del
un le
una retta
a quando proiezioni
punto appartiene punto
della
alle retta
proiezioni
appartengono omologhe
devo un punto
scegliere alla retta
de ta
appartiene ta
lo in di
PRIMA PROIEZIONE
punto
scelgo p
i
neve retta
della
PROIEZIONE
PRIMA ai
p
vy
FIGURE A IMPROPRIO PROPRIO
E
VERTICE
LEI.si
5IEncraioro
Gli tra e
intersezioni piani verticale
sono orizzontale
spigoli
vertice proprio
le facce in
inclinati
sono confluiscono
e
piani
un punto ed
il centro è
coincide di
con luogo
piani
dei
intersezione TRA PIANI
INTERSEZIONI di
due dellarete
Individuare intisez
tracce
tali che entrambi i piani
a
appartengano
di
La infatti
retta intersez appartiene
i piani
a entrambi
β tap le
cerco due
tutte
che e
a
punti appartengono
dei si
ta tracce le
dove tracce
piani omologne
ta incontrano
Lo reali
di intersezione
punti
sono
ti tips Èia
11 III
Fa
LE 07
9 FILA Proiezione
FILA
LEfa ELIIA
71709 proiezione
terza
NON MISURARLI
POSSO DIRETTAMENTE
i Ir
In L Ter
qjIFIIJE.FI
µ un
fa di
parte triangolo
amINT Bri
fa di un
parte triangolo
Tr
r
Nello vado creare
a
spazio
90º Ribalto le
di misure
un angolo Δ
creo il
e rettangolo Tmz
tra a
de
il la
Determinare contiene
piano figura
Lo di 12
cerco le tracce rette
piano
questo alla
delle
Individuo rette
alcune che appartengono B
Ti
rette
le
e trovare delle
tracce
figura del
delle rette le
Dalle tracce tracce piano
disegno
la
che contiene figura È
si A'eri
cu
considero contiene tra
La ii
disi incontra
prima
proiezione B
A
s passerà
per di
la s
trovo traccia
intersez B'ec
m che
considero contiene IIMETODI
Se la
volessi Tmz
vera forma tra
P
pt È c
a
Eterza proiezione g
É
B tra
è
FF.IE
Itriangow vado ciò
ribaltare tutto
a
nel in tl
c'è trovato
che piano
ci diventa
tea asse
cerniera e
quindi
all
A analogia
B
II it
è h
no
page
aragonderettedignaggpenegya A
Ribalto C poi trovo
e a alta
con analogia IN PROIEZIONE
PRISMA ORTOGONALE SEZIONE FIGURA
DELLA
un
attraverso piano
la traccia
prima
disegno del
di sezione piano
generico
del
la base
secante prisma
la
Ef e
seconda traccia
terza
disegno
Ftiti
F
e ii.iii α
I non.ca
sonoramente
fi Initiate Iano che contiene ogni
faccia
singola il le tracce
sue
piano attraverso
Disegnare
ftp.II
II il
di
rata
la con
trovare intersezione piano
j de sta a
intersecanto
sono
incontra ma In pastIffini
iconnone
Prendo faccia
la
un del
che verticale sotto
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piano
in
ADBE la e
traccia seconda
trovare
piano prima
primaproiez posso la
ci
non
se terza proiezione
fosse di
tratta
si
L i
o IE iTi TERZA
PROIEZIONE
nosaivere CEB
G ecc
B B VERA
FORMA
anche
c c amen
è è
D
A A
Iha
centrali
proiezioni prospettiva
o
QUADRO IIII III
loro
DUE TRA
PIANI
un Di
centro Proiezione IErizzonte
èinae
III YEE ds odd
o
di
il
centro
proietto proiezione PUNTI
0
01
suidue trovano di
piani fuga
luogo geometrico
asconti
α a
un acneretta
Esiste piano però
passante In
di o
il
ce centro
connere proiezione fondina LEA GEOMETRALE
DEL
POSIZIONE PROSPETTICO
QUADRO
Il assumere
può inclinazione
quadro prospettico qualunque
al essere
può
Rispetto orizzontale
piano QUADRO VERTICALE
ortogonale di EFFI
vista
punto
La del
scelta
L r8narea
7 FI fenE
EtEIIaEne
7 natenni si
i
DI 20º arrivare
può
APERTURA non
ANGOLO a
dovrebbe ma
superare
451600 o
ho delle
altrimenti aberrazioni
del veduta
la
Anche influisce
quadro sulla
posizione 0
vicino
QUADRO a piccola
figura
a grande
Peta Piano
RAPPRESENTARE PUNTO unaiena a α
che
considero appartiene
E la sua
costruisco
IT perché
corrispondenti
Isso il e il imita
unito
conosco punto punto
Lo di su
r
la e
direzione o
riporto
fi il nel
limite
trovo piano
punto passante
x̅ jag ò
per
viii Adesso due e
conosco ponti posso disegnar
la
retta immagine A di
per con
trovare centro proiezione
collego
punt
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