Riassunto esame Algebra e geometria, Prof. Pasotti Anita, libro consigliato Esercizi svolti algebra e geometria, Uccelli Stefano

Definizione di Superficie Algebrica

Si dice superficie algebrica l'unione di mole si dice definizione una algebrica coordinate A IR di le dei cui punti soddisfano l'equazione del done fx è di tipo x polinomio y a un variabile nelle reali contanti x non y coefficienti IR di.

Definizione di Curva Algebrica

Si dice curva algebrica l'unione di mole si dice definizione una algebrica coordinate A IR di le dei cui punti soddisfano l'equazione del 77 doneflay fo è di tipo zx polinomio y a un nelle reali contanti rosiobili itx y non coefficienti IR di.

Definizione di Superficie Algebrica Interseca

Si dice definizione una algebrica coordinate visitina Altri di le dei cui punti soddisfano unchedi si intersecano 2 dell'equazione formato superfici algebriche intersecano superfici algebriche 6.

Definizione di Algebra Reale

Si definite algebrica areale una definizione dei l'insieme del le coetanee punti sono cui omogenee piano sistema del FCXi Xicloni antonleuzionidi Xi 0 compline dicenell si.

Definizione di Algebra Lineare

Si riovabito reuna algebrica il nel LxE di è taxi fottoniabile polinomio prodotto polinomidi positivo grado di rette unione.

2è GEOMETRICAMENTE componentidi ilsi realedice gradoDEFINIZIONE allanoint curvauna gradoal didel membro inprimo suaunapolinomio equazionecoordinate GRADOORDINEomogenee diordinelDELL'OMONE Aiutano direaleTEOREMA WalaunaHal4 adal di allaè comunipuntinumero eunauguale delrettaopulinque purché non unauna piano componentedovutodi interazionile la molteplicitàcontarea patto conA di diceIn PaUEFINIZIONE mi SEMPLICEunapuntoun unaretta me1la ha lapronten amaconperperennedi intenzione esattamenteed esiste1molteplicità unamente dinetta interazione 71molteplicità rettalaMli PdiceDEFINIZIONE Si u se generica perdiha Pha interruzione rnon inuna molteplicitàsetteed evitano orientedistintei necessariamentenon7Viun I SEMIUI L voppioPlo1MV 3 onneTEOREMACONSEGLENEretta alloradiha interazioneSe inC numero1 una con un havetta C intcon Sn è comeè una componentehaC putt2 mhmianon qundi 71che alloradimostro mhdimostrazione ntiperPortellaretta

Il testo fornito è molto confuso e non sembra avere una struttura logica. Tuttavia, ho cercato di formattarlo utilizzando i tag HTML appropriati:

Il testo fornito è molto confuso e non sembra avere una struttura logica. Tuttavia, ho cercato di formattarlo utilizzando i tag HTML appropriati:

P di interazione ogni in molteplicità con c persorellenti e una componente, nell'unione C Che diriducibile 3 è ulo 2n punto un P distinterette neumoriamente prontinon per VIMOSINAZIONE (Che gli P n punto apli unm) nell'unione C (riducibile di è Che 2 ulon punto un P distinterette neumoriamente prontinon per C ordine pentyltn ulo P E Co punto n USia Q PCQ EOu retta Pu Qeper CEUad lo vuSe vu vV sono 7e c Vvi nonmo punti Tel Altamente 91 Ec aldi sifinito maninanumero npaniun puo Dopo rette che concludere necessariamente di è c unione n nonldistance pronti per Chehac mulo osservazione se sto punto a doppioper Fatti nell rely diriducibile siamo è 2 unione cinNEL solVISI NENON 0 aversano PIO da UOPPIO a meNEL NON Oisoint15 doppiop Simon punto SE SI un5157a POLINOMIO Mette SEMPLIFICA SIIL e Anulo M Esempioci XP 2 33XIX2 3XIXt Mt O 232lo Ala f fe Elo ftE of f fEfft A nomi AX solha1 doppio 1102 solo Op La pro Multi Pio INIZI CCHEUN è riduce rette che riducibile Se 2in PROPOSIZIONE sicomicauna 117

I voli coincidenti distinti:

I sali e i peperoni possono essere coniugati:

I pavoni complessi riducibili a un polinomio:

Comica DIMOSTRAZIONE:

È la conica non polinomiale:

Una aura algebrica reale:

Coefficienti IR:

Inoltre, fottonizza O polinomi coniugati complessi:

Sp IAPUNTI MULTIPLI CON PROPRIETÀ:

Putha C tripli:

1 ughantinon:

2 almeno è C riducibile:

Ha un punto doppio:

A 2 PFRETEHA 110 MOVE:

1 solo doppio per Insi P AlP 0050107 AX:

Ova la Vi 2C vaviv 9vb:

Almeno 00 PaHA 2 Punti 1P AXPiiVV PIAAVvu 0c 21:

DIMOSTRAZIONE:

È C riducibile:

Ha almeno un punto doppio:

Va vi vay2a p ppU26 ES:

È l'onore per V11 PVa della remaconica:

POICHÉ 2 ogni HA 2 LA CONICA CON INTERSEZIONI:

Se P ove Vi PVa Doppiovo se pii doppiavi vao dilà dicemio:

Sia 4DEFINIZIONE miuncomicocome POLARE dei didi il cc P'rispetto P'rispetto coniugati aa luogopolare Ita In netta è dila cproposizione

P'rispetto unaapolareC.it CIN il37P taSia deiAX tviadimostrazione O e luogot.c.itfIl 1deil'insiemedi P aè Xi AX ox Epunti 2coniugatib I oA C ax that milao rappresento l'equazionesettadi coordinateinuna omogE Al1 b 0,01a cioèNELTRANNE AX Oc oCASO 0XD di AXè OO no AUTOSOLAIONEdi 2,6P 7 1010,00assunto cè opunto doppio generaleEciprocià RECIPROCITÀPRINCIPIO DI la die PconicaSia suae punto eun pgeneraleuna polarecarispetto adrette contieneOme sono comicauna unaconiugate quandorispettodell'altrail polo Pdideideo punti p pavonipolari perI Pretteo dellepoli pomont aappartengono pper Pde dei dipuntipolari p pavoni perdelleI Prette Epoli Pper dell'altoallaSoni 1o Equando polareconiugati Oh laSia didimostrazione tl meeun punto p polarePdiche diPè èannitiDato e coniugatop perciò coniugatohlle allaH E polaree come una setta P Pè èkreAnalogamente antoconingpomonteunae perK k didi P eddi Equindi

èpolo te pconiugatoASSE ASSEdiceDEFINIZIONE diametroSi conicadi Generaleme una ogniald propriopolo già di poloAsse aneto 1Pg centroèa diametrodi centrouniGli 2Proposizione comica sono euna sonoatra di canortogonaliDIMOSTRAZIONE diametri lePer nei puntisonodefinizione i pelosi impropriFImeroPro e 0m Polaredadiametro PoodiSia a Pro apolare PÒ ae Paa ame rePa PÒ 01t aa Edinuo emaPòPa dell'altroconiugati alla soaveuno ee nomie mio a earr diotarmet teal 223m12 m iIE p'o And l'ra dipi polareuP'io dip C acheP'o diila contieneècontiene nopolo reciprocità pp peril che Aaildi a èvantino1 puntopolo improprioQuindi alil di è AaAè a poloa 1 mioapoloa me verticesHA SUOPARABOLA PooILCENTRO asseildaProposizione centroha puntosuocomeparabola impropriorestasolo Inoltreha launico oveun une tangenteall'unanel restaalla è ortogonaleparabolaDIMOSTRAZIONE ilda Pocentroha Covapuntosuopentola come

I diametri sono quindi nei fasci un sono punti polari impropri. Po Pro indica direzione direzione mi la propria dell'ove Pò il che la ho polo è amico ino one cui un Pà Pà di peone ÈL palla che il interseca la in ame 2 sono eptopunti impropri resto Pail jmnr. Pò invle ctg a Vdila è polare t Ve di polo a E contienet di polo PER ERECIPROCITÀ il di contiene a polo 01 AME IN LENINE 01 Claim Pa C conica TAX sia sia O un una generale del di è Pala punto piano polare improprio e mio E conica il ad è diametro un coniugato 713Xll Ally diskt anti 2227 ttanta t 0at 3m Meini IL VIA