Prova di laboratorio: Ponte estensimetrico

PONTE ESTENSIMETRICO

Studente:

Indice:

1. SOMMARIO ………………………………………………………………… 1

2. INTRODUZIONE ……………………………………………………………... 2

3. CORPO DEL LAVORO ………………………………………………………. 7

3.1 Descrizione apparato sperimentale ……………………... 7

3.2 Taratura ………………………………………………………………… 10

3.3 Dati di misura ………………………………………………………... 10

3.4 Analisi dei dati ………………………………………………………. 12

3.4.1 Valutazione dell’Incertezza della …………... 12

teorica

3.4.2 Valutazione dell’incertezza della ……... 13

sperimentale

3.4.3 Confronto incertezze 14

……………………………………..

3.4.4 Confronto e

teorica sperimentale

considerando l’incertezza tipo …………………….. 15

4. CONCLUSIONI ……………………………………………………………... 16

5. BIBLIOGRAFIA E SITOGRAFIA ……………………………………….. 17

6. RINGRAZIAMENTI ………………………………………………………... 17

1. Sommario

Lo scopo dell'esperienza di laboratorio e il confronto tra i dati di deformazione

teorica e sperimentale di una barra in alluminio a seguito dell’applicazione di un

carico flessionale noto, rappresentato dai campioni di una pesiera normata posti

su un piattino agganciato all’estremita della barra analizzata.

L’operazione primaria e la verifica dell’integrita dei collegamenti elettrici

dell’apparecchiatura adottata, mediante multimetro, onde evitare possibili

malfunzionamenti.

L’ottenimento dei dati sperimentali e stato reso possibile dall’applicazione di due

estensimetri a griglia metallica posti sui lati opposti della barra, corrispondenti ai

lati 1 e 2 di un ponte di Wheatstone.

L’operazione di misurazione della deformazione, deve essere preceduta

dall’operazione di taratura del ponte estensimetrico utilizzando una resistenza di

Shunt posta in parallelo ad un lato del ponte. Quindi determinazione della

sensibilita del ponte conoscendo la variazione di resistenza generata

dall’inserimento di Shunt in parallelo e lo sbilanciamento provocato da

quest’ultima.

È noto che la variazione di temperatura dell’esecuzione della prova rispetto alla

temperatura di taratura, provoca sia un effetto modificante, che interferente. Con

la configurazione degli estensimetri adottata e possibile evitare l’effetto

interferente, mentre l’effetto modificante lo ipotizziamo trascurabile per le

condizioni di operativita adottate.

A seguito del confronto di deformazione teorica e sperimentale, e possibile

analizzare anche le incertezze che questi dati portano appresso. Verificando

l’ipotesi, che i dati teorici abbiano incertezza maggiori a causa della loro stessa

natura di approssimazione della realta

.

L'obiettivo e di ottenere una buona corrispondenza tra i risultati teorici e

sperimentali, ma non sempre cio e possibile. L'accuratezza delle previsioni

teoriche dipende dalla validita dei modelli utilizzati e dalla corretta

considerazione di tutti i fattori rilevanti che influenzano la deformazione della

barra. Nel mondo reale, e comune avere una discrepanza tra i risultati teorici e

quelli sperimentali, e cio puo essere oggetto di ulteriori indagini e raffinamenti dei

modelli teorici. 1

2. Introduzione

Gli estensimetri a griglia metallica sono dispositivi utilizzati per misurare la

deformazione di un materiale sotto l'effetto di una tensione.

Un estensimetro a griglia metallica e costituito da una sottile griglia metallica,

solitamente realizzata in lega di nichel-cromo, incollata o saldata su un supporto

flessibile come un substrato polimerico. La griglia e progettata con un pattern

regolare di strisce parallele sottili, generalmente di forma rettangolare.

Quando un estensimetro a griglia metallica viene applicato su un materiale, le

strisce metalliche si allungano o si comprimono in risposta alla deformazione del

materiale. Questo provoca una variazione di proprieta delle strisce che, a sua volta,

modifica la loro resistenza elettrica [1]. () [1]

() = () ∙ ()

Le variazioni a cui sono soggetti gli estensimetri sono nell’ordine dei millesimi, e

questo genera difficolta nella scelta dello strumento di misura, che deve

presentare una risoluzione molto piccola, portando all’aumento dei costi

dell’attrezzatura. Per far fronte a questa problematica si adotta il ponte di

Wheatstone, il quale, costituito da resistenze tutte uguali e bilanciato, presenta la

seguente relazione: ∆ ∆ ∆ ∆

0 1 2 3 4 [2]

∙( )=0

= − + −

4

1 2 3 4

Il vantaggio di utilizzare il ponte di Wheatstone e il fatto di ottenere un’uscita di

tensione, che, supponendo di alimentare il ponte a 10V, raggiunge il valore di

10mV. Un valore comunque piccolo, ma sicuramente piu comodo, soprattutto

sottoponendo il segnale ad un’amplificazione.

2

Risulta poi immediato risalire alla deformazione, dato il valore di tensione dello

sbilanciamento, e la configurazione del sistema analizzato.

∙

0 [3]

∆ = ∙ ( − + − )

1 2 3 4

4

Dalla relazione del ponte di Wheatstone e immediato notare come la variazione di

resistenza su lati contigui si sottragga, mentre su lati opposti si sommi.

Nel nostro caso, la barra e soggetta a flessione, questo equivale ad avere fibre tese

sopra e compresse sotto, disponendo di due estensimetri, e necessario utilizzare

due lati del ponte contigui, di modo che la variazione positiva registrata sopra il

ponte e la variazione negativa registrata sotto il ponte, non si annullino

vicendevolmente. Adottando unicamente 2 estensimetri, questa configurazione

prende il nome di mezzo ponte, mentre sui restanti lati sono poste resistenze di

valore pari agli estensimetri in condizioni scariche, tranne nel nostro caso, dove a

compensare la mancanza di due resistenze vi e direttamente la centralina Scout

settata su “mezzo ponte”.

Nel nostro caso, la tensione letta in uscita e

:

∆ ∆

0 1 2 [4]

∙( )

= ∙ ∆ = ∙ −

4

1 2

Dove ∆ ∆

1 2 [5]

=− = ∙

1 2

Dove G e il Gauge factor, ossia il fattore che definisce la sensibilita

f

dell’estensimetro, ed e una caratteristica specifica propria di quest’ultimo.

3

Il ponte di Wheatstone e necessario che sia alimentato, per questo si sfrutta una

centralina di condizionamento Scout che, oltre all’alimentazione sopperisce a

diverse funzioni quali: misurazione dell’entita dello sbilanciamento del ponte,

amplificazione e filtraggio del segnale in ingresso, restituzione del valore di lettura

in uscita.

Il passo che deve procedere qualsiasi altro e la verifica del corretto cablaggio

elettrico degli elementi che costituiscono il ponte di Wheatstone, preceduta dallo

scollegamento dalla centralina Scout. Sfruttando il multimetro settato sulla

misura di resistenza, si misura la resistenza ai capi dei 3 pin del ponte

(configurazione a 3 fili). Se non vi sono falsi contatti e gli elementi sono isolati dal

resto dell’attrezzatura della catena, si dovrebbero ottenere 2 valori pari alla

resistenza nominale degli estensimetri e 1 valore pari alla somma di questi ultimi

2.

Prima di procedere con qualsiasi operazione di misurazione della deformazione e

necessario tarare la catena di misura, ossia determinare la sensibilita

, quel legame

tra l’uscita dello strumento (tensione) e variazione di resistenza.

Per la taratura del ponte si sfruttano 2 punti: il primo, dato dal ponte scarico

azzerato ( = 0; V = 0) e il secondo ottenuto mediante inserimento all’interno

lett

del ponte, in parallelo ad uno dei due estensimetri, della resistenza detta

“resistenza di Shunt”, la quale, molto piu grande delle resistenze nominali di cui e

composto il ponte, genera uno sbilanciamento, senza la necessita di applicare un

carico. ∆

0 2 [6]

∙( )

= ∙

4

2

4

Ricordando che la relazione che descrive il comportamento del ponte di

Wheatstone e lineare, e quindi possibile tracciare il seguente grafico:

Il coefficiente angolare della retta rappresenta quindi la costante di

∆

proporzionalita tra V e , ovvero la sensibilita del ponte estensimetrico.

letta ∆

0 1 0 [7]

∙( )→=∙

= ∙

4 4

1

Si rammenta che la resistenza di Shunt viene applicato ad un solo lato, mentre il

nostro caso prevede una variazione di resistenza di 2 lati del ponte.

∆ ∆

1 2 [8]

( )

= ∙ − → = ∙ ∙ 2

1 2

È ora possibile procedere all’applicazione del carico in punta alla mensola; quindi,

leggere l’uscita della centralina e risalire al dato sperimentale di deformazione cui

e sottoposta la sezione estensimetrata.

[9]

= 2

5

Si procede alla determinazione della deformazione sperimentale per 5 valori di

sollecitazione differenti.

Una volta ottenuti i dati sperimentali si calcolano i relativi dati teorici tramite il

modello analitico di De Saint Venant, di modo da procedere al confronto.

= ∙ = ∙ ∙

3