Parte quinta di appunti di Elettrotecnica

I

Firchhoft . il

Se Tagli

Metodo

ianalisi ai stesto

lo

mi dia

voglio che con albero

Nodi

devlanalini ai

retodo

el

sistema come

dello scegliere riferimento

al

l'insieme tutti

rami modo

che

dei convergono di li

autri noti dopodiché

tutti

che ci

e gli

vanno che sono

a ,

freccia il tensioni

Oriento dei

che

basso romi

le

la verso so

con ; corrispondono

albero indipendenti queste

e

di sono tra loro riferimento

al

alla nodi no

tensioni dei quindi

rispetto ,

tensioni indipendenti

sono

dei coincidati

quanto

in

tra

nodi loro ai

il metodo tagli

Nalbeno .

rali

dei segli

tension

con applico

faccio riferimento

l'equilibrio

Non nodo di

della correnti al

Metodo di

nel

perché Kirchhoff applica

legge di

10

tagli si

la )

3

i (nell'es

nodi

fondamentali esattamente

ai tagli sono

che

, .

figura al

l'albero

sodgo applica

quindi

quando come si

in ,

riferimento

di perché

nodo quello non

fondamentale

corrisponde taglio

ad ;

un anche

spiegarl

possiamo t

senza

riferirci al Tagli

Metodo ai :

lequilibrio delle

scriviamo *

riferimento

correnti al di

modo >

V2 VoGu Igi

G2 perché

qui

+ no

o

- - non

= fondamentale

taglio

è un

Però trovate

equazioni ho

3

le prima

se sonno :

(Vz-V3]63

Vz Gu

V3 (V3-Vz)

Gi

82 63 Ega

+

+ +

. =

Gi

VzG2 V3G3-Vz03-Igie

VzE3- V3G3 V3tu irz -

+ + + 21

V3 zu

=

V2Gz Gu-Ig

V3 Vz ov

+ o -

=

, V1 zv

=

tut

VzGz- Va VRisV2-V

Ig zu

so =

- ,

faccio

Deduco della

l'equilibrio comenti al nodo

che se

riferimento dalle precedenti

di attengo dipendente

un'equazione

completamente -

inutile

quindi

e forma

Scriviando matriciale

in

Gi G Ig -Egz

VI

O

,

- .

G1 G2

G G3 V2

G3 I

+ +

i -

- O

Va

Gu

G3

G3 Ig2

+

O -

Regole :

matrice dimensione N-1

avrà

quadrata

matrice

· e

(diagonale)

il

posizione delle

sarà Conduttanze

nella sonna

ci la

· convergenti nodo

al no di

sarà

ci conduttanza

ij i

termini

noi presente tra

la

· segno-lassumo resistive

i la

5 positive comenti

con

e maglie

faccio l'equilibrio

dal

uscenti cui

nodo delle

a

matrice trid

sime

· ↑ circuito aumentato

è tanti

quale

circuito aggiungono

si

nel

un

rami conduttanza nulla per

necessario

come

a tutti

collegare gli

modo altri

a

ogni ,

nodo

cosicché scelga

qualunque come

riferimento trauite

risulti

esso collegabo un

altri nodo,

tutti ovviamente

elevento gli

a ,

conduttanza nulla

l'aggiunta essendo

del ramo ,

a circuito inizial

il

circuito altera

,

aperto

un non

esempio

e VzGz

& (G (2) Ig

I va = ,

-

+ -

1 Gs)

V2(62 VuGs

VzG3-

Gz

Gy V Igz

2 + + =

- -

.

V3(G3 Gu) VzG3 Eg3

= -

3 + -

ru(fs) Vz6s

4 Eg

Ig +

=

- ,

esempio Igs

,

·

nu

G2 Ig

,

G Gz O VI

&

+ - Ig-Ig3

G3

G2 G3

Gz 66 63

+

+ - Vz

- - - -

Gut Gu

Gs

G3

G3 V3

+ O

O -

- IgntIgs

G6 Vu

G7

Gut

G3 Gu +

-

O -

Cosa ?

di

indipendenti

succede generatori

sono

ci tensione

se

metodi

ci due :

sono il , ogni

1-Silascia quindi

invariato circuito di

generatone tensione

di mi

è ,

incognita suoi però

introdurrà un' che comento

la capi

il

anche

aspecto di

generatore

che midia

tensione

un'equazione quali

nodi

fra

vincolo dei i

&

la

di e

tra

tensione

possibile risolvere

e

quindi problema

poste il

comunque I

I di

del equazione

-

un'aumento

aspetter numer a

ma m applicate

alle nodi

ai

equazioni

sistema sole

rispetto -

Questo le

misto perché

metodo incognite

chiarato

e ↑ &

sid coment e tensioni

Tensione che - nodi

da

Saranno .. incognite

riferimento &

al

rispetto comenti del

le

e

di

generatori .

Insione

trasforma tutti

diretto

2- Metodo tentione

si i generatori di

= di

presenti generatori

in

nel circuito corrente

circuito soll

ricondursi di

caso

al

per con

di comente

generatori .

Questo le incognite

diretto perché

dice

metodo Li circuito

dei del

tensioni noti

sono solo le

finale però metodo

trasformato è

, non un

conveniente perché

applicare operiamo

da su

trasformato quello

circuito non

un su

e

originario il sistena

quindi risolto

, volta

una quelle

dal

attenuto trastorato

circuito su

non

e

ricostruire quali grandezze

sono le

originario e

effettivamente quelle

trovato

già che

e

ho

che delo circuito

ancora sul

trovane originance

,

è molto

quindi più laboriosa

=> motodo misto

esempio rs

nu

· Ra

R 22

= -

, 1R

Rs

Mu

R3 =

= =

3V

Vg = A

Ig 2

=

Ig

4

? es dudene

equazioni la

quante posso Ix è

perché non

L da

G)

Gs) nessuna

Va(G altra

V3Gs

(G1 Ix

G

Vz

1 +

I - =

+ +

- parte

G2)

(G fu) (f V3G3

Vi

G3

G +

2 V2 + sistend

0

+ - =

i

+ - no un

, equazione

di ,

2

(637Gs) V263-

V3

3 infatti

Ig

VIGs E

questo

- = fortunato

un caso

Vg

VI =

il tensione

di tra

trova

generatore nodo

si un e

vindo

fondamentale molto

il

quello semplice

è

=

esempio Vg

IX

3 &

ing Vg 5

=

Ig 5 A

e =

Rus1R

Ri =

Rz R

2

= 3

R3 =

I VIG -VaGi fortunato

Ig-Ex ,

questo caso

e un

non

. = - di

perche l'equazione

G3)

(

Vz ViGi - V3G3

G1 (2 .

vincolo i banale

+ + 0 non

=

-

V3/G3 Gu) Ix

V2Gy

+ =

- 2 risolvo

lo

I

Vg V3-V sostituziona

per

= il

fondamentale

OSS avesti

Se 1

,

scelto nodo

nodo

come

. fortunato

avuto .

un

avrei a so fortunato)

L è bene il

! nodo

importante scegliere