Ottica geometrica

Ottica Geometrica

• Raggi luminosi << dimensioni dei sistemi ottici

4 principi:

1. In un mezzo omogeneo la luce propaga in linea retta
2. Il percorso e l'intensità dei raggi non variano anche se i raggi si intersecano
3. La traiettoria seguita dai raggi luminosi è indipendente dal verso di propagazione
4. Principio di Fermat — un raggio luminoso segue il percorso che richiede il minor tempo

Riflessione

1. γi, r, n, ri sono complementari
2. i = r

Specchio Piano

Tutti i raggi luminosi uscenti da P devono andare in Q e viceversa (se sistema non è buono: astigmatico)

• Punto immagine: dove si incontrano tutti i raggi luminosi emessi dal punto oggetto (immagine reale) o i loro prolungamenti (immagine virtuale)
• 2 raggi convergenti

|'i'| = |'q'|

Scopo è trovare la relazione

• Se 'i' è > 3m allora anche q lo sarà
• 'i' > 0 (sempre)
• q > 0 se immagine è reale
• q < 0 se immagine è virtuale

'i' = -'q'

Legge dei punti coniugati in uno specchio piano

Specchio Sferico Concavo

• Asse ottico
• C = centro
• V = vertice
• Raggio torna indietro su se stesso

Se un oggetto è perpendicolare all'asse ottico anche la sua immagine è perpendicolare all'asse ottico.

Per trovare relazione tra f, p, q -> approssimazioni di Gauss

1. Altezza della calotta sferica << raggio di curvatura -> specchio non troppo curvo
2. Raggi luminosi formano piccoli angoli con l'asse ottico -> oggetti piccoli

ABV A'₁B'₁V sono simili

1/n + 1/q = 2/R

Legge dei punti coniugati per uno specchio sferico concavo

Definizioni

Fuoco oggetti: è il punto le cui immagine si forma all'infinito

1) q -> ∞, f = f’ = distanza focale oggetti

2) Lim q -> ∞ (1/f + 1/q = 1/n) = 2/R

f_o = R/2 = distanza focale oggetto f

Fuoco immagini: è il punto che è l'immagine di un punto posto all’∞

1) f -> ∞, q = f’ = distanza focale immagini

f’ = R/2 = distanza focale immagini g

F = fuoco

1. La sua immagine (fari delle auto) si forma all'infinito
2. (Telescopio)

1/n + 1/q = 2/R

1/f = 1/g

R -> ∞ Specchio sferico concavo = specchio piano

R -> ∞ 1/n + 1/q = 0 = 1/n = -1/q, f = -q

legge dei punti coniugati della LENTE SFERICA SOTTILE

Esistono lenti con f > 0 convergenti e f < 0 divergenti

POTERE DIOTTRICO: Ψ = ¹/_f inverso della distanza focale

• Ψƒ = una diottria
• Ψƒ = +5 diottrie

se ho una lente +5 risulta 20 la distanza

lente sottile divergente

Virtuale, diritta, rimpicciolita

lente sottile convergente (5 casi)

1. h > 2ƒ
2. β < h < 2β
3. h = β

Si è nelle convergenti, sia divergenti

1) h > 2β

Reale, capovolta, G < 1 (rimpicciolito)

2) β < h < 2β

Reale, capovolta , G = 1 (uguali dimensioni)

3) β < h < 2β

reale, capovolta , G > 1 (ingrandito)

4) h = β

NON si forma l’immagine