Meccanica razionale: appunti ed esercizi di lezione

Appunti presi dalle lezioni del corso di Meccanica Razionale tenuto dal prof. Lucio Demeio integrati con lo studio del libro consigliato: Elementi di meccanica classica per l'ingegneria, scritto e consigliato dal professore stesso, necessario per il corso. Gli appunti presentano alcuni esercizi svolti nelle ultime lezioni dal prof stesso.

Esame Meccanica razionale

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. Demeio Lucio

Università Università Politecnica delle Marche - Ancona

Publisher mattiacastellucci01

A.A. 2021-2022

48 pagine

Appunti esame

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Estratto del documento

Nozioni Preliminari

Vettori Geometrici
- Spazio tridimensionale affine euclideo
  - Elementi e punti geometrici
  - SAC; gruppo delle traslazioni
  - Elementi e vettora

B - A si ha vettore che opera tale seguita da SAC ( {u, v, w} => w) => C

Vettore si definisce classe equivalent; operare sono elementari

Direzione determina parte presente
Modulo ( ||u|| = lunghezza segnata opportuno) => ne utile 1; versore u

Operazioni tra vettori (u, v, w)

Somma tra vettori
- Regola del parallelogramma => A + u + B = 2 B + v = c => A + w = W
- Può essere estesa a un numero n di vettore w = Σu(j); a A + W = A(w)
- Cosa della proporzione associativa e commutativa
Prodotto con scalare λ ∈ R => u * λ = λu => stesso verso
- Ha ragione pari a nulla
Differenza => somma con inverso => w - u = v - u - u = B
- Tu calcolò => w = u = v - u = B
- Proprietà scalare => u * u = u^2 cosa
A(u) e moduli uguale per ottenere che se u * u = v * v
Produttore scalare => u * u * cosa a (produttore modulo coseno angolo rispetto a v = 0)
u * u = 0, o pari 0, pari hass => 0 u * u
Cosa della proprietà commutativa => 0
La proiezione di un vettore inviato retta R = v
Prodotto vettoriale => W = u * v = u * v (u * u sen(a))
- Contenere per infinito perché uguale a prodotto zero OPP = 2PAC
Inclinazione vettore u * v * u * v lato conforme => πu
u * u = 0, oppure u * v = 0
Produttore misto => (u, v, w)
u * v * w = 0 se vettori coplanari o almeno un nullo

Rappresentazione cartesiana dei vettori

Sistema di riferimento cartesiano ortogonale O di origine e 3 rette ortogonali orientate (assi x, y, z)

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