Macchine a fluido - parte 2

Equilibramento spinte assiali

Nella parte superiore delle turbine Francis agirebbe la pressione di ingresso della girante 1

(sezione A).

Ciò porterebbe a una enorme spinta verso il basso, non tollerabile per il supporto di spinta assiale

e non bilanciabile, poiché nella opposta sezione (B) si ha una superficie minore (B<A) e una

pressione minore ( 2< 1), per effetto della comunicazione con l’ambiente di valle.

pressioni

Al fine di equilibrare l'azione delle spinte assiali si cerca di realizzare nelle zone A e B

uguali che agiscono su aree uguali, in modo da ottenere spinte uguali e opposte. Ciò si ottiene:

1. Praticando dei fori (C) sulla girante vicino all'attacco del mozzo, per collegare la camera A con

lo scarico dove regna una pressione inferiore.

2. Per controllare la pressione nella camera A e B si realizzano delle ostruzioni, tramite riduzione

dei giochi tra due superfici (una fissa appartenente alla carcassa e una rotante appartenente al

rotore). p2 P1

> di

agile

Pz su porzioher MNORE

una

superficie.

fluidodinamiche

le tenute 2 ambienti

isolato

-

↳

·æ

Condoo di scarico

Nelle turbine Francis a valle della girante il fluido non è lasciato cadere liberamente nel canale di

scarico (figura (a), così come invece accadeva nelle Pelton), bensì è convogliato con un condotto

che si immerge nel canale sottostante.

Ciò permette di recuperare l'altezza , in quanto è utilizzata come corrispondente depressione

p

all’uscita dalla girante.

Quindi tutto il salto disponibile ( = − ) è completamente sfruttabile.

Ciò è particolarmente importante, considerando il minore dislivello disponibile per le turbine

Francis rispetto alle Pelton, che renderebbe tale perdita percentualmente molto rilevante.

Grazie all’introduzione di un condotto di scarico cilindrico (figura (b)), 2 < del termine .

divergente

Inoltre, il condotto di scarico è realizzato con un andamento (è detto anche tubo

diffusore, recuperando

figura (c)), in modo da rallentare la velocità del fluido di scarico in tal modo

dell’energia cinetica

anche parte di scarico sotto forma di un’ulteriore riduzione della pressione

2 all'uscita della girante.

-

eret 2 3

-

ex,

* patm

= 22

Zo I

I

3 23

I I

-

2.3c-c z) P3-P2 Ra xy X

g(23

>- + -

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+

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P2

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+ +

8 2

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Ap

- -c

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- - +

Patm

P2

Grazie tubo del dislivello

al redatta di

pz=patm recupero

del di

recupero artico

e energia

Prestazioni turbina Francis

In analogia con quanto visto per la turbina Pelton, anche per le turbine Francis le prestazioni sono

determinate sperimentalmente su un grafico ( , ), tenendo costante il salto (a rigore ).

Il diagramma collinare che si ottiene per le curve a uguale rendimento è concettualmente identico a

quello visto per le Pelton.

Le linee ad uguale grado di ammissione (in questo caso a pari angolo 1 di inclinazione delle pale

hanno un andamento

del distributore) non sono più delle linee orizzontali come nelle Pelton, ma

crescente- decrescente: la portata che attraversa la macchina è influenzata dalla velocità di

rotazione della girante .

Ciò è dovuto alla modifica dei triangoli di velocità a partire da una condizione nominale ottimale.

Reudimento massime

~

- net

Plagramma 0 a

fissato · vana con

= n

⑧

do

H.

dato

per me &

Sezionando il diagramma per una data velocità di rotazione ( corrispondente alla velocità

ഥ)

richiesta dall’alternatore per la produzione di energia elettrica, si ottiene l'andamento del

rendimento al variare della portata.

Si osserva come la curva che si ottiene sia molto meno appiattita di quella della turbina Pelton: ciò

dimostra come aumentando o riducendo (anche di poco) la portata rispetto al valore nominale, si

abbia un brusco calo del rendimento della macchina, proprio a causa delle variazioni sulla

condizione di imbocco delle pale della girante.

Fissato Hue i

f(a)

him =

funzione di a

solo

in

Turbine a Elica/Kaplan

Nelle turbine Francis al diminuire del salto H a disposizione e al parallelo aumentare della portata, il

moto del fluido attraverso le girante acquista un andamento sempre più assiale. Per i più bassi

salti (fino a pochi metri) e le più grandi portate (fino a 500 m3/s) la girante diventa di tipo

assiale turbina a elica,

puramente e la macchina prende il nome di presentando una struttura

simile a quella della turbina Francis (bassi salti, grandi portate).

turbine a reazione ad asse verticale.

Si tratta di chiocciola

Si osserva come vi sia ancora un distributore a che fornisce la componente tangenziale

al fluido, mentre la girante è molto più lontana ed è attraversata in direzione puramente assiale.

Fra l'uscita del distributore e l'ingresso della girante c'è un'ampia zona dove il fluido è libero di

muoversi. Il moto del fluido in questa zona è di fondamentale importanza per l'analisi dei triangoli

di velocità nella girante. lebens

flusso

~il di muoversi

é

I

&

BASS SAU

AUE PORTATE

La differenza principale dalla turbina Francis è che in uscita dal distributore non entra

immediatamente nella girante. La girante è molto lontana dal distributore (0-1). La regione in

azzurro è quella in cui il flusso è libero di muoversi.

Nella regione tra il distributore e l'elica (azzurra) si instaura un campo di moto complesso: c'è la

sovrapposizione di due grandi vortici:

• un vortice ha asse coincidente con l'asse della macchina; le pale introducono il flusso con una

componente tangenziale che dà vita a un primo vortice. Per studiare questo vortice si richiama la

legge del vortice libero: si tiene costante il momento angolare (rapporto fra distanza da asse di

rotazione del vortice e la sua componente di velocità periferica: più ci si avvicina al centro più la

velocità è alta).: vortice viola

• il secondo vortice si crea perché la corrente fluida non solo ruota intorno all'asse della macchina

ma viene deviata dall'essere radiale a diventare assiale: vortice fuxia

vartice decha

coassiale ali asse

t

Ämmımırrr

a Vatice che diventa assiale

.

eto D

Ct .

.D-

La legge dice che, man mano che D scende ct aumenta (più ci si avvicina all'asse di rotazione più

la velocità aumenta).

M

X B

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▪

Sono dunque noti lungo il bordo d'ingresso della pala i valori delle componenti tangenziali ( ) e

assiali ( ). Si possono quindi calcolare i valori delle velocità assolute 1 d'ingresso, anche se

variabili punto per punto lungo lo sviluppo radiale della pala (da A a B). Combinando le velocità

assolute con la velocità 1 di trascinamento (che varia linearmente con il diametro) si possono

calcolare le velocità relative 1 e si completa la conoscenza delle condizioni di imbocco.

I triangoli di velocità in ingresso sono molto diversi fra loro se analizzati al mozzo o all'estremità

della pala, modificandosi con continuità in tutti i punti intermedi.

Per determinare i triangoli allo scarico, bisogna ricordare che:

Nell’attraversamento della girante rimane costante la componente assiale del fluido, essendo

costante la sezione a disposizione.

All'uscita non sono accettabili componenti tangenziali, la cui energia cinetica non risulterebbe

recuperabile nel successivo tubo diffusore.

Combinando i due fattori, ne consegue che la velocità assolute di scarico 2 siano le componenti

assiali della velocità di ingresso: CA2 Caa

=

[Ba

CB2 =

I profili delle pale nelle sezioni A (estremità) e B (mozzo) sono notevolmente diversi. All'estremità

l'andamento è quasi piatto e poco deviato, mentre al mozzo si ha un andamento più inclinato. In

tutti i punti intermedi vi sarà una progressiva transizione da un profilo all'altro: la pala dunque non

profilo svergolato.

sarà a profilo costante, ma variabile, definendo un

Il numero delle pale necessarie per una girante è definito sperimentalmente e varia tra 4-10.

diametri

Inoltre solitamente si progetta un leggero ricoprimento tra le pale nella vista assiale. I delle

sono tra i più grandi

turbine sin qui descritte di tutte le macchine idrauliche, raggiungendo valori

fino a 8 m. La velocità di rotazione delle pale è inferiore ai 100 giri/min.

La turbina ad elica presenta gli stessi problemi di cavitazione già visti per la Francis.

Inoltre, visti i limitati salti utilizzabili e la necessità di elevate velocità di attraversamento per fare

grande quota di energia

defluire enormi portate con dimensioni limitate della macchina, si ha una

cinetica di scarico, il cui recupero è percentualmente molto rilevante.

trangoli

Compongo di usata

ingresso e

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Wi