limiti disuguaglianze
e
Teorema confronto
del del
Ito
se intorno punto to
un
in
i.tt e
tfgohlxteesetfiggglxt
se
e 7
allora e
anche fingoth
Teorema del
della permanenza segno
l II
l
Se del
ftp.t 70 allora
esiste cui
punto
x to
con in
di l
f ha stesso
lo
t segno
Infiniti Infinitesimi
e
funzione è
Si f segg Io
infinito
dice che sto
per
t y
una un
X
Infinitesimo
funzione sto
Una o
per se
e un ftp.yflt
fut
esempi è infinito e per y
sto s
un x a
e è infinitesimo
un
7
EH 1
X _è infinito s
sto e x
un a
per
è 71
infinitesimo per
un
FN 1 infinito
e a
per
un infinitesimo i 1
e un per X
n
E
HA infinitesimo so
e un per
infinito
e to
per
un
set
FAI infinito sta
e y
un y
µ è infinitesimo s
quando o
un
le_la funzione che velocemente
cresce
Int
FA è funzione più
la che cresce lentamente
è to
infinito per
i e
per
un Ot
è infinitesimo sa
per
un cui
rapidità
la funzione so
controllare so
una
con
Vogliamo opp
f
Diciamo infiniti simultanei
che gli sono
e se
x sono sto
per
infiniti
entrambi pe sto
limite stesso
lo
deve
il essere
punto gli simultanei
infinitesimi
per
definizione
tolentino
a Confronto infiniti
tra infiniti
alt simultanei
sia due sto
e per
x loro
limite
il del
consideriamo rapporto
Huff è
f
Io infinito
che ordine risp
diciamo sto
per di
x sup
un
sta
94 xchè
A sopra ta
di
ordine
alt di interiore
che e
oppure
I fit
K
Kfinito infiniti
diciamo
K 94
che sto
0 e sono
per
dello ordine
stesso infinito
gli
diciamo di
sto ordine
che un
e sup rispetto
per
o sotto
sta
Perche gli
1 x
a
DI fu infiniti
94 confrontabili
diciamo e sto non
che sono
per
esempi I
XI QUI
f 1
X
1 infiniti sto
alt per
e sono
x fff 0
fb
calcolare
confrontarli
per YI
bisogna
quindi
gli infinito
to di ordine
e un sup
per FA
f QUI
X
X
2 1 entrambi infiniti
x x sono
e sto
per
g Heath.to
Ita Ita
121 FEI
Ya infinito
fa di ordine
pertanto sup
sto e
per un Tea
f 94
tra
confrontare X 1
X
a I
TÈ infiniti ordine
dello
stesso
II It flit e
che i
Dimostreremo perordine
per infinito
t to e un
th fa
rispetto gol
superiore
f infinito
ln ordine
che di
e per inferiore
e
so un
x galee th
rispetto a infiniti
Teorema di cancellazione per
infiniti simultanei
9
f sto
per
f quattro
e X
siano g di ora
di
di
t t
inoltre che sia
e
sia ovoli sup
super
supponiamo g
9
rispetto
il
Allora fax ftp.ff infiniti
del
limite tra
termini
altri nel di
al somme
passare rapporto
in infiniti di ordine
trascurare gli interiore
posso
Dimostrazione enormità
Io ah'È
esempio
Infine
infinitesime tuto
è se
infinitesimo
x per sto
t
un fingo infiniti
due gli
f
infinitesimi simultanei se son
e
x sono
entrambi sto
amando
tra infinitesimi
Confronto entrambi
f
se gli infinitesimi se
sto_e
y
sono
e
x per
risulta ftp.fj di gli
f lo infinitesimo di ordine
X
diciamo che t e un
o superiore
finito 94
K fly
diciamo
K che
e sto
e
O sono
per
ordine
infinitesimi dello stesso
fLt di
X inf
ordine
sto
diciamo infinitesimo
che
IO e
per un
94
a
I f infinitesimi
e 911 confrontabili
sono non
x
esempi
XI 2
1 1 X X
4 9 infinite 1
f si simultan sa
911 sono per
e
t
confrontiamo toilets
ti sling
f
YI
YI 4
sono pertanto ordine
infinitesimi stesso
dello 12
quando
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